2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 正數(shù)與負(fù)數(shù)的教案 新課標(biāo)人教版.doc

2019-2020年七年級數(shù)學(xué)上冊 正數(shù)與負(fù)數(shù)的教案 新課標(biāo)人教版一、課題 2.1數(shù)怎么不夠用了（1）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實(shí)際需要中產(chǎn)生的；2使學(xué)生理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念，并會判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)；3初步會用正負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量；4在負(fù)數(shù)概念的形成過程中，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、歸納與概括的能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)負(fù)數(shù)的意義負(fù)數(shù)的意義四、教學(xué)手段現(xiàn)代課堂教學(xué)手段五、教學(xué)方法啟發(fā)式教學(xué)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題大家知道，數(shù)學(xué)與數(shù)是分不開的，它是一門研究數(shù)的學(xué)問現(xiàn)在我們一起來回憶一下，小學(xué)里已經(jīng)學(xué)過哪些類型的數(shù)？學(xué)生答后，教師指出：小學(xué)里學(xué)過的數(shù)可以分為三類：自然數(shù)(正整數(shù))、分?jǐn)?shù)和零(小數(shù)包括在分?jǐn)?shù)之中)，它們都是由于實(shí)際需要而產(chǎn)生的為了表示一個人、兩只手、，我們用到整數(shù)1，2，4.87、為了表示“沒有人”、“沒有羊”、，我們要用到0但在實(shí)際生活中，還有許多量不能用上述所說的自然數(shù)，零或分?jǐn)?shù)、小數(shù)表示（二）、師生共同研究形成正負(fù)數(shù)概念某市某一天的最高溫度是零上5，最低溫度是零下5要表示這兩個溫度，如果只用小學(xué)學(xué)過的數(shù)，都記作5，就不能把它們區(qū)別清楚它們是具有相反意義的兩個量現(xiàn)實(shí)生活中，像這樣的相反意義的量還有很多例如，珠穆朗瑪峰高于海平面8848米，吐魯番盆地低于海平面155米，“高于”和“低于”其意義是相反的同學(xué)們能舉例子嗎？學(xué)生回答后，教師提出：怎樣區(qū)別相反意義的量才好呢？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充教師小結(jié)：同學(xué)們成了發(fā)明家甲同學(xué)說，用不同顏色來區(qū)分，比如，紅色5表示零下5，黑色5表示零上5；乙同學(xué)說，在數(shù)字前面加不同符號來區(qū)分，比如，5表示零上5，5表示零下5其實(shí)，中國古代數(shù)學(xué)家就曾經(jīng)采用不同的顏色來區(qū)分，古時叫做“正算黑，負(fù)算赤”如今這種方法在記賬的時候還使用所謂“赤字”，就是這樣來的現(xiàn)在，數(shù)學(xué)中采用符號來區(qū)分，規(guī)定零上5記作+5(讀作正5)或5，把零下5記作-5(讀作負(fù)5)這樣，只要在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)前面加上“+”或“-”號，就把兩個相反意義的量簡明地表示出來了讓學(xué)生用同樣的方法表示出前面例子中具有相反意義的量：高于海平面8848米，記作+8848米；低于海平面155米，記作-155米；教師講解：什么叫做正數(shù)？什么叫做負(fù)數(shù)？強(qiáng)調(diào)，數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，它是正、負(fù)數(shù)的界限 ，也叫分界點(diǎn)，表示“基準(zhǔn)”的數(shù)，零不是表示“沒有”，它表示一個實(shí)際存在的數(shù)量并指出，正數(shù)，負(fù)數(shù)的“+”“-”的符號是表示性質(zhì)相反的量，符號寫在數(shù)字前面，這種符號叫做性質(zhì)符號三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例 所有的正數(shù)組成正數(shù)集合，所有的負(fù)數(shù)組成負(fù)數(shù)集合把下列各數(shù)中的正數(shù)和負(fù)數(shù)分別填在表示正數(shù)集合和負(fù)數(shù)集合的圈里：此例由學(xué)生口答，教師板書，注意加上省略號，說明這是因?yàn)檎?負(fù))數(shù)集合中包含所有正(負(fù))數(shù)，而我們這里只填了其中一部分然后，指出不僅可以用圈表示集合，也可以用大括號表示集合課堂練習(xí)任意寫出6個正數(shù)與6個負(fù)數(shù)，并分別把它們填入相應(yīng)的大括號里：正數(shù)集合： ，負(fù)數(shù)集合： （四）、小結(jié)由于實(shí)際生活中存在著許多具有相反意義的量，因此產(chǎn)生了正數(shù)與負(fù)數(shù)正數(shù)是大于0的數(shù)，負(fù)數(shù)就是在正數(shù)前面加上“-”號的數(shù)0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)，0可以表示沒有，也可以表示一個實(shí)際存在的數(shù)量，如0七、練習(xí)設(shè)計1北京一月份的日平均氣溫大約是零下3，用負(fù)數(shù)表示這個溫度2在小學(xué)地理圖冊的世界地形圖上，可以看到亞洲西部地中海旁有一個死海湖，圖中標(biāo)著-392，這表明死海的湖面與海平面相比的高度是怎樣的？3在下列各數(shù)中，哪些是正數(shù)？哪些是負(fù)數(shù)？-3.6，-4，9651，-0.14如果-50元表示支出50元，那么+200元表示什么？5河道中的水位比正常水位低0.2米記作-0.2米，那么比正常水位高0.1米記作什么？6如果自行車車條的長度比標(biāo)準(zhǔn)長度長2毫米記作+2毫米，那么比標(biāo)準(zhǔn)長度短3毫米記作什么？7一物體可以左右移動，設(shè)向右為正，問：(1)向左移動12米應(yīng)記作什么？(2)“記作8米”表明什么？八、板書設(shè)計 21數(shù)怎么不夠用了（1）（一）知識回顧 （二）觀察發(fā)現(xiàn) 例1、例2 （四）例題解析 （五）課堂練習(xí) （六）課堂小結(jié) 練習(xí)設(shè)計九、教學(xué)后記這節(jié)課是在小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的基礎(chǔ)上，從表示具有相反意義的量引進(jìn)負(fù)數(shù)的從內(nèi)容上講，負(fù)數(shù)比非負(fù)數(shù)要抽象、難理解因此學(xué)生通過這節(jié)課只能對負(fù)數(shù)概念有初步的理解，使學(xué)生掌握正負(fù)數(shù)的記法和它的描述性定義，要求不能過高對有理數(shù)的深入理解將在以后的學(xué)習(xí)中逐步加強(qiáng)在教學(xué)方法和教學(xué)語言的選擇上，盡可能注意中小學(xué)的銜接，既不違反科學(xué)性，又符合可接受性原則，教師在課堂上要起好主導(dǎo)作用，并讓學(xué)生有充分的活動機(jī)會，使得課堂氣氛有新鮮感所以這節(jié)課采取了在教師的啟發(fā)引導(dǎo)下，師生共同探究解決的途徑，以談話法為主同時，教師的語言要盡量兒童化第二課時一、課題 2.1數(shù)怎么不夠用了（2）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解有理數(shù)的意義，并能將給出的有理數(shù)進(jìn)行分類；2培養(yǎng)學(xué)生樹立分類討論的思想三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)有理數(shù)包括哪些數(shù)有理數(shù)的分類及其分類的標(biāo)準(zhǔn)六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1什么是正、負(fù)數(shù)？2如何用正、負(fù)數(shù)表示具有相反意義的量？數(shù)0表示量的意義是什么？舉例說明3任何一個正數(shù)都比0大嗎？任何一個負(fù)數(shù)都比0小嗎？4什么是整數(shù)？什么是分?jǐn)?shù)？根據(jù)學(xué)生的回答引出新課（二）、講授新課1給出新的整數(shù)、分?jǐn)?shù)概念引進(jìn)負(fù)數(shù)后，數(shù)的范圍擴(kuò)大了過去我們說整數(shù)只包括自然數(shù)和零，引進(jìn)負(fù)數(shù)后，我們把自然數(shù)叫做正整數(shù)，自然數(shù)前加上負(fù)號的數(shù)叫做負(fù)整數(shù)，因而整數(shù)包括正整數(shù)(自然數(shù))、負(fù)整數(shù)和零，同樣分?jǐn)?shù)包括正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，即2給出有理數(shù)概念整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有理數(shù)是英語“Rational number”的譯名，更確切的譯名應(yīng)譯作“比3有理數(shù)的分類為了便于研究某些問題，常常需要將有理數(shù)進(jìn)行分類，需要不同，分類的方法也常常不同根據(jù)有理數(shù)的定義可將有理數(shù)分成兩類：整數(shù)和分?jǐn)?shù)有理數(shù)還有沒有其他的分類方法？待學(xué)生思考后，請學(xué)生回答、評議、補(bǔ)充教師小結(jié)：按有理數(shù)的符號分為三類：正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)和零，簡稱正數(shù)、負(fù)數(shù)和零，即并指出，在有理數(shù)范圍內(nèi)，正數(shù)和零統(tǒng)稱為非負(fù)數(shù)并向?qū)W生強(qiáng)調(diào)：分類可以根據(jù)不同需要，用不同的分類標(biāo)準(zhǔn)，但必須對討論對象不重不漏地分類（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 將下列數(shù)按上述兩種標(biāo)準(zhǔn)分類：例2 下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)：課堂練習(xí)25，-100按兩種標(biāo)準(zhǔn)分類2下列各數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，是整數(shù)還是分?jǐn)?shù)？（四）、小結(jié)教師引導(dǎo)學(xué)生回答如下問題：本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些基本內(nèi)容？學(xué)習(xí)了什么數(shù)學(xué)思想方法？應(yīng)注意什么問題？七、練習(xí)設(shè)計1把下列各數(shù)填在相應(yīng)的括號里(將各數(shù)用逗號分開)：正整數(shù)集合： ；負(fù)整數(shù)集合： ；正分?jǐn)?shù)集合： ；負(fù)分?jǐn)?shù)集合： 2填空題：的數(shù)是_，在分?jǐn)?shù)集合里的數(shù)是_；(2)整數(shù)和分?jǐn)?shù)合起來叫做_，正分?jǐn)?shù)和負(fù)分?jǐn)?shù)合起來叫做_3選擇題(1)-100不是 A有理數(shù) B自然數(shù) C整數(shù) D負(fù)有理數(shù)(2)在以下說法中，正確的是 A非負(fù)有理數(shù)就是正有理數(shù)B零表示沒有，不是有理數(shù)C正整數(shù)和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)D整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)九、教學(xué)后記在傳授知識的同時，一定要重視數(shù)學(xué)基本思想方法的教學(xué)關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過精彩的論述他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)容形式地傳授本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，并在教學(xué)中注意滲透兩點(diǎn)：1分類的標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不相同；2分類的結(jié)果應(yīng)是無遺漏、無重復(fù)，即每一個數(shù)必須屬于某一類，又不能同時屬于不同的兩類第三課時一、課題 2.2數(shù)軸（1）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義，掌握數(shù)軸的三要素；2使學(xué)生學(xué)會由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說出它所表示的數(shù)，能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來；3使學(xué)生初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)難點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法，正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對應(yīng)關(guān)系六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1小學(xué)里曾用“射線”上的點(diǎn)來表示數(shù)，你能在射線上表示出1和2嗎？2用“射線”能不能表示有理數(shù)？為什么？3你認(rèn)為把“射線”做怎樣的改動，才能用來表示有理數(shù)呢？待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容數(shù)軸（二）、講授新課讓學(xué)生觀察掛圖放大的溫度計，同時教師給予語言指導(dǎo)：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測的溫度在0上10個刻度，表示10；在0下5個刻度，表示-5與溫度計類似，我們也可以在一條直線上畫出刻度，標(biāo)上讀數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示正數(shù)、負(fù)數(shù)和零具體方法如下(邊說邊畫)：1畫一條水平的直線，在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數(shù)，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計上的0)；2規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計上0以上為正，0以下為負(fù))；3選取適當(dāng)?shù)拈L度作為單位長度，在直線上，從原點(diǎn)向右，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，從原點(diǎn)向左，每隔一個長度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，提問：我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)？(可列舉幾個數(shù))在此基礎(chǔ)上，給出數(shù)軸的定義，即規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸進(jìn)而提問學(xué)生：在數(shù)軸上，已知一點(diǎn)P表示數(shù)-5，如果數(shù)軸上的原點(diǎn)不選在原來位置，而改選在另一位置，那么P對應(yīng)的數(shù)是否還是-5？如果單位長度改變呢？如果直線的正方向改變呢？通過上述提問，向?qū)W生指出：數(shù)軸的三要素原點(diǎn)、正方向和單位長度，缺一不可三、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 畫一個數(shù)軸，并在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)：例2 指出數(shù)軸上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)課堂練習(xí)說出下面數(shù)軸上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數(shù)？最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后指出：數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和直線上的點(diǎn)建立了對應(yīng)關(guān)系，它揭示了數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，為我們研究問題提供了新的方法本節(jié)課要求同學(xué)們能掌握數(shù)軸的三要素，正確地畫出數(shù)軸，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數(shù)都可用數(shù)軸上的點(diǎn)來表示，但是反過來不成立，即數(shù)軸上的點(diǎn)并不是都表示有理數(shù)，至于數(shù)軸上的哪些點(diǎn)不能表示有理數(shù)，這個問題以后再研究七、練習(xí)設(shè)計1在下面數(shù)軸上：(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數(shù)的點(diǎn)(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？2在下面數(shù)軸上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)？3下列各小題先分別畫出數(shù)軸，然后在數(shù)軸上畫出表示大括號內(nèi)的一組數(shù)的點(diǎn)：(1)-5，2，-1，-3，0； (2)-4，2.5，-1.5，3.5；九、教學(xué)后記從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等第四課時一、課題 2.2數(shù)軸（2）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步掌握數(shù)軸概念；2使學(xué)生會利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小；3使學(xué)生進(jìn)一步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：會比較有理數(shù)的大小難點(diǎn)：如何比較兩個負(fù)數(shù)(尤其是兩個負(fù)分?jǐn)?shù))的大小六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)識結(jié)構(gòu)提出問題1數(shù)軸怎么畫？它包括哪幾個要素？2大于0的數(shù)在數(shù)軸上位于原點(diǎn)的哪一側(cè)？小于0的數(shù)呢？（二）、師生共同探索利用數(shù)軸比較有理數(shù)大小的法則在溫度計上顯示的兩個溫度，上邊的溫度總比下邊的溫度高，例如，5在-2上邊， 5高于-2；-1在-4上邊，-1高于-4下面的結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生把溫度計與數(shù)軸類比，自己歸納出來：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)通過此例引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出“正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)”的規(guī)律要提醒學(xué)生，用“”連接兩個以上數(shù)時，小數(shù)在前，大數(shù)在后，不能出現(xiàn)504這樣的式子例2 觀察數(shù)軸，找出符合下列要求的數(shù)：(1)最大的正整數(shù)和最小的正整數(shù)；(2)最大的負(fù)整數(shù)和最小的負(fù)整數(shù)；(3)最大的整數(shù)和最小的整數(shù)；(4)最小的正分?jǐn)?shù)和最大的負(fù)分?jǐn)?shù)在解本題時應(yīng)適時提醒學(xué)生，直線是向兩邊無限延伸的課堂練習(xí)2在數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn)，并用“”把它們連接起來：（四）、小結(jié)教師指出這節(jié)課主要內(nèi)容是利用數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小，進(jìn)而要求學(xué)生敘述比較的法則七、練習(xí)設(shè)計1比較下列每對數(shù)的大?。?把下列各組數(shù)從小到大用“”號連接起來：(1)3，-5，-4； (2)-9，16，-11；3下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫，把它們按從高到低的順序排列九、教學(xué)后記從學(xué)生已有知識、經(jīng)驗(yàn)出發(fā)研究新問題，是我們組織教學(xué)的一個重要原則小學(xué)里曾學(xué)過利用射線上的點(diǎn)來表示數(shù)，為此我們可引導(dǎo)學(xué)生思考：把射線怎樣做些改進(jìn)就可以用來表示有理數(shù)？伴以溫度計為模型，引出數(shù)軸的概念教學(xué)中，數(shù)軸的三要素中的每一要素都要認(rèn)真分析它的作用，使學(xué)生從直觀認(rèn)識上升到理性認(rèn)識直線、數(shù)軸都是非常抽象的數(shù)學(xué)概念，當(dāng)然對初學(xué)者不宜講的過多，但適當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行抽象的思維活動還是可行的例如，向?qū)W生提問：在數(shù)軸上對應(yīng)一億萬分之一的點(diǎn)，你能畫出來嗎？它是不是存在等第五課時一、課題 2.3絕對值（1）二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生掌握有理數(shù)的絕對值概念及表示方法；2、使學(xué)生熟練掌握有理數(shù)絕對值的求法和有關(guān)的簡單計算；3、在絕對值概念形成過程中，滲透數(shù)形結(jié)合等思想方法，并注意培養(yǎng)學(xué)生的概括能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)正確理解絕對值的概念六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、下列各數(shù)中：+7，-2，-83，0，+001，-，1，哪些是正數(shù)?哪些是負(fù)數(shù)?哪些是非負(fù)數(shù)?2、什么叫做數(shù)軸?畫一條數(shù)軸，并在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：-3，4，0，3，-15，-4，23、問題2中有哪些數(shù)互為相反數(shù)?從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的一對有理數(shù)有什么特點(diǎn)?4、怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)?（二）、師生共同研究形成絕對值概念例1 兩輛汽車，第一輛沿公路向東行駛了5千米，第二輛向西行駛了4千米，為了表示行駛的方向(規(guī)定向東為正)和所在位置，分別記作+5千米和-4千米這樣，利用有理數(shù)就可以明確表示每輛汽車在公路上的位置了我們知道，出租汽車是計程收費(fèi)的，這時我們只需要考慮汽車行駛的距離，不需要考慮方向當(dāng)不考慮方向時，兩輛汽車行駛的距離就可以記為5千米和4千米(在圖上標(biāo)出距離)這里的5叫做+5的絕對值，4叫做-4的絕對值例2 兩位徒工分別用卷尺測量一段1米長的鋼管，由于測量工具使用不當(dāng)或讀數(shù)不準(zhǔn)確，甲測得的結(jié)果是101米，乙側(cè)得的結(jié)果是098米甲測量的差額即多出的數(shù)記作+001米，乙測量的差額即減少的數(shù)記作-002米如果不計測量結(jié)果是多出或減少，只考慮測量誤差，那么他們測量的誤差分別是001和002這里所說的測量誤差也就是測量結(jié)果所多出來或減少了的數(shù)+001和-002和7-002的絕對值如果請有經(jīng)驗(yàn)的老師傅進(jìn)行測量，結(jié)果恰好是1米，我們用有理數(shù)來表示測量的誤差，這個數(shù)就是0(也可以記作+0或-0)，自然這個差額0的絕以值是0現(xiàn)在我們撇開例題的實(shí)際意義來研究有理數(shù)的絕對值，那么，有+5的絕對值是5，在數(shù)軸上表示+5的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是5；-4的絕對值是4，在數(shù)軸上表示-4的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是4；+001的絕對值是001，在數(shù)軸上表示+001的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是001；-002的絕對值是002，在數(shù)軸上表示-002的點(diǎn)它到原點(diǎn)的距離是002；0的絕對值是0，表明它到原點(diǎn)的距離是0一般地，一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕對值如+5的絕對值記作+5，顯然有+5=5；-002的絕對值記作-002，顯然有-002=002；0的絕對值記作0，也就是0=0a的絕對值記作a，(提醒學(xué)生a可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或0)例3 利用數(shù)軸求5，32，7，-2，-71，-05的絕對值由例3學(xué)生自己歸納出：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0這也是絕對值的代數(shù)定義把絕對值的代數(shù)定義用數(shù)學(xué)符號語言如何表達(dá)?把文字?jǐn)⑹稣Z言變換成數(shù)學(xué)符號語言，這是一個比較困難的問題，教師應(yīng)幫助學(xué)生完成這一步1、用a表示一個數(shù)，如何表示a是正數(shù)，a是負(fù)數(shù)，a是0?由有理數(shù)大小比較可以知道：a是正數(shù)：a0;a是負(fù)數(shù):a0;a是0:a=02、怎樣表示a的本身,a的相反數(shù)?a的本身是自然數(shù)還是a.a的相反數(shù)為-a.現(xiàn)在可以把絕對值的代數(shù)定義表示成 如果a0，那么=a；如果a0，那么=-a；如果a=0，那么=0由絕對值的代數(shù)定義，我們可以很方便地求已知數(shù)的絕對值了例4 求8，-8，-，0，6，-，-5的絕對值（三）、課堂練習(xí)1、下列哪些數(shù)是正數(shù)?-2，-，-（-2），-2、在括號里填寫適當(dāng)?shù)臄?shù)：=( )； =( )； -=( )； -=( )； =1， =0；-=-23、計算下列各題：|-3|+|+5|；|-3|+|-5|；|+2|-|-2|；|-3|-|-2|；|-|-|；|-|-2|；|-|。（四）、小結(jié)指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，進(jìn)一步理解絕對值的代數(shù)和幾何意義七、練習(xí)設(shè)計1、填空：(1)+3的符號是_，絕對值是_；(2)-3的符號是_，絕對值是_；(3)-的符號是_，絕對值是_；(4)10-5的符號是_，絕對值是_2、填空：(1)符號是+號，絕對值是7的數(shù)是_；(2)符號是-號，絕對值是7的數(shù)是_；(3)符號是-號，絕對值是035的數(shù)是_；(4)符號是+號，絕對值是1的數(shù)是_；3、(1)絕對值是的數(shù)有幾個?各是什么?(2)絕對值是0的數(shù)有幾個?各是什么?(3)有沒有絕對值是-2的數(shù)?4、計算：(1)|-15|-|-6|； (2)|-024|+|-506|； (3)|-3|-2|；(4)|+4|-5|； (3)|-12|+2|； (6)|20|-|5、填空：(1)當(dāng)a0時，|2a|=_；(2)當(dāng)a1時，|a-1|=_；(3)當(dāng)a1時，|a-1|=_九、教學(xué)后記1、關(guān)于概念結(jié)構(gòu)的理論，羅希提出的原型說(1975年)認(rèn)為，概念主要以原型即它的最佳關(guān)例表達(dá)出來一個數(shù)的絕對值實(shí)質(zhì)上是該數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值因此，我們選用了例1，它對于理解和形成絕對值概念是有益的布爾納提出了特征表說(1979年)，他主張從個體所具有的共同重要特征來說明概念，所以，這里配合例1選用了例2，意圖是突出它們的共同特征，增強(qiáng)學(xué)生對絕對值概念的感性認(rèn)識，同時還能對零的絕對值給出一個比較自然的解釋2、中學(xué)代數(shù)里，實(shí)數(shù)絕對值的形式定義是：aR，|a|=而利用數(shù)軸將表示a的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離作為它的一種幾何解釋實(shí)際上，它的幾何意義反映了概念的本質(zhì)，也可以作為絕對值的定義即實(shí)質(zhì)定義一般在同一知識系統(tǒng)中不宜出現(xiàn)同一對象的兩種不同定義，為了避免證明等價性的麻煩，通常以形式化的表述作為定義，另一種表術(shù)作為輔助性的解釋，這在邏輯上可帶來方便，其不足之處是形式定義較難理解我們采用的辦法是重點(diǎn)放在幾何意義的理解上，最后再概括上升到形式定義上來這樣比較符合從感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識的規(guī)律，同時使得絕對值概念的非負(fù)性具有較扎實(shí)的基礎(chǔ)第六課時一、課題 2.3絕對值（2）二、教學(xué)目標(biāo)1、使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對值概念；2、使學(xué)生掌握利用絕對值比較兩個負(fù)數(shù)的大小；3、注意培養(yǎng)學(xué)生的推時論證能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)負(fù)數(shù)大小比較六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1、計算：|+15|；|-|；|0|2、計算：|-|;|-|.3、比較-(-5)和-|-5|，+(-5)和+|-5|的大小4、哪個數(shù)的絕對值等于0?等于?等于-1?5、絕對值小于3的數(shù)有哪些?絕對值小于3的整數(shù)有哪幾個?6、a，b所表示的數(shù)如圖所示，求|a|，|b|，|a+b|，|b-a|7、若|a|+|b-1|=0，求a，b這一組題從不同角度提出問題，以使學(xué)生進(jìn)一步掌握絕對值概念解：1、|+15|=15，|-|=，|0|=0讓學(xué)生口答這樣做的依據(jù)2、|-|=|=|，|-=-（-）。說明：“| |”有兩重作用，即絕對值和括號3、因?yàn)?(-5)=5，-|-5|=-5，5-5， 所以-(-5)-|-5|。這里需講清一個問題，即-(-5)和-|-5|的讀法，讓學(xué)生熟悉，-(-5)讀作-5的相反數(shù)，-|-5|讀作-5絕對值的相反數(shù)因?yàn)?(-5)=-5，+|-5|=，-55，所以+(-5)+|-5|4、0的絕對值等于0，的絕對值等于，沒有什么數(shù)的絕對值等于-1(為什么?)用符號語言表示應(yīng)為：|0|=0，|+|=|，|-|=。這里應(yīng)再次強(qiáng)調(diào)絕對值是數(shù)軸上的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，并指出距離是非負(fù)量5、絕對值小于3的數(shù)是從-3到3中間的所有的有理數(shù)，有無數(shù)多個；但絕對值小于3的整數(shù)只有五個：-2，-1，0，1，2用符號語言表示應(yīng)為：因?yàn)閨x|3，所以-3x3如果x是整數(shù)，那么x=-2，-1，0，1，26、由數(shù)軸上a、b的位置可以知道a0，b0，且|a|b|所以|a|=-a，|b|=b， |a+b|=a+b，|b-a|=b-a7、若a+b=0，則a，b互為相反數(shù)或a，b都是0，因?yàn)榻^對值非負(fù)，所以只有|a|=0，|b-1|=0，由絕對值意義得a=0，b-1=0用符號語言表示應(yīng)為：因?yàn)閨a|+|b-1|=0，所以a=0，b-1=0，所以a=0，b=1（二）、師生共同探索利用絕對值比較負(fù)數(shù)大小的法則利用數(shù)軸我們已經(jīng)會比較有理數(shù)的大小由上面數(shù)軸，我們可以知道cba，其中b，c都是負(fù)數(shù)，它們的絕對值哪個大?顯然引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小這樣以后在比較負(fù)數(shù)大小時就不必每次再畫數(shù)軸了（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 比較-4與-|3|的大小例2 已知ab0，比較a，-a，b，-b的大小例3 比較-與-的大小課堂練習(xí)1、比較下列每對數(shù)的大小：與；|2|與；-與；與2、比較下列每對數(shù)的大?。?與-；-與-；-與-；-與-（四）、小結(jié)先由學(xué)生敘述比較有理數(shù)大小的兩種方法利用數(shù)軸比較大小；利用絕對值比較大小，然后教師引導(dǎo)學(xué)生得出：比較兩個有理數(shù)的大小，實(shí)際上是由符號與絕對值兩方面來確定學(xué)習(xí)了絕對值以后，就可以不必利用數(shù)軸來比較兩個有理數(shù)的大小了七、練習(xí)設(shè)計1、判斷下列各式是否正確：(1)|-01|-001|； (2)|- |； (3) ； (4)-2、比較下列每對數(shù)的大?。?1)-與-；(2)-與-0273；(3)-與-；(4)- 與-；(5)- 與-；(6)- 與-3、寫出絕對值大于3而小于8的所有整數(shù)4、你能說出符合下列條件的字母表示什么數(shù)嗎?(1)|a|=a； (2)|a|=-a； (3)=-1； (4)a-a；(5)|a|a； (6)-y0； (7)-a0； (8)a+b=05若|a+1|+|b-a|=0，求a，b九、教學(xué)后記在傳授知識的同時，一定要重視學(xué)科基本思想方法的教學(xué)關(guān)于這一點(diǎn)，布魯納有過精彩的論述他指出，掌握數(shù)學(xué)思想和方法可以使數(shù)學(xué)更容易理解和更容易記憶，更重要的是領(lǐng)會數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”，如果把數(shù)學(xué)思想和方法學(xué)好了，在數(shù)學(xué)思想和方法的指導(dǎo)下運(yùn)用數(shù)學(xué)方法駕馭數(shù)學(xué)知識，就能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力不但使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得容易，而且會使得別的學(xué)科容易學(xué)習(xí)顯然，按照布魯納的觀點(diǎn)，數(shù)學(xué)教學(xué)就不能就知識論知識，而是要使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)最根本的東西，用數(shù)學(xué)思想和方法統(tǒng)攝具體知識，具體解決問題的方法，逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)能力為了使學(xué)生掌握必要的數(shù)學(xué)思想和方法，需要在教學(xué)中結(jié)合內(nèi)容逐步滲透，而不能脫離內(nèi)窬形式地傳授本課中，我們有意識地突出“分類討論”這一數(shù)學(xué)思想方法，以期使學(xué)生對此有一個初步的認(rèn)識與了解第七課時一、課題 2.4有理數(shù)的加法（1）二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握有理數(shù)加法法則，并能運(yùn)用法則進(jìn)行計算；2在有理數(shù)加法法則的教學(xué)過程中，注意培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則難點(diǎn)：異號兩數(shù)相加的法則六、教學(xué)過程（一）、師生共同研究有理數(shù)加法法則前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識，從今天起開始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算這節(jié)課我們來研究兩個有理數(shù)的加法兩個有理數(shù)相加，有多少種不同的情形？為此，我們來看一個大家熟悉的實(shí)際問題：足球比賽中贏球個數(shù)與輸球個數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢保斍驗(yàn)椤柏?fù)”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學(xué)校足球隊(duì)在一場比賽中的勝負(fù)可能有以下各種不同的情形：(1)上半場贏了3球，下半場贏了2球，那么全場共贏了5球也就是(+3)+(+2)=+5 (2)上半場輸了2球，下半場輸了1球，那么全場共輸了3球也就是(-2)+(-1)=-3 現(xiàn)在，請同學(xué)們說出其他可能的情形答：上半場贏了3球，下半場輸了2球，全場贏了1球，也就是(+3)+(-2)=+1； 上半場輸了3球，下半場贏了2球，全場輸了1球，也就是(-3)+(+2)=-1； 上半場贏了3球下半場不輸不贏，全場仍贏3球，也就是(+3)+0=+3； 上半場輸了2球，下半場兩隊(duì)都沒有進(jìn)球，全場仍輸2球，也就是(-2)+0=-2；上半場打平，下半場也打平，全場仍是平局，也就是0+0=0 上面我們列出了兩個有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它們相加的和但是，要計算兩個有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則？也就是結(jié)果的符號怎么定？絕對值怎么算？這里，先讓學(xué)生思考23分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則：1同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；2絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0；3一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)（二）、應(yīng)用舉例 變式練習(xí)例1 計算下列算式的結(jié)果，并說明理由：(1)(+4)+(+7)； (2)(-4)+(-7)； (3)(+4)+(-7)； (4)(+9)+(-4)；(5)(+4)+(-4)； (6)(+9)+(-2)； (7)(-9)+(+2)； (8)(-9)+0；(9)0+(+2)； (10)0+0學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)：進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個加數(shù)是同號還是異號，有一個加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個加數(shù)符號的具體情況，選用某一條加法法則進(jìn)行計算時，通常應(yīng)該先確定“和”的符號，再計算“和”的絕對值解：(1) (-3)+(-9) (兩個加數(shù)同號，用加法法則的第2條計算)=-(3+9) (和取負(fù)號，把絕對值相加)=-12下面請同學(xué)們計算下列各題：(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；全班學(xué)生書面練習(xí)，四位學(xué)生板演，教師對學(xué)生板演進(jìn)行講評（三）、小結(jié)這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則今后我們經(jīng)常要用類似的思想方法研究其他問題應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計算時，要同時注意確定“和”的符號，計算“和”的絕對值兩件事七、練習(xí)設(shè)計1計算：(1)(-10)+(+6)； (2)(+12)+(-4)； (3)(-5)+(-7)； (4)(+6)+(+9)；(5)67+(-73)； (6)(-84)+(-59)； (7)33+48； (8)(-56)+372計算：(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)； (3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78； (5)7+(-3.04)； (6)(-2.9)+(-0.31)；(7)(-9.18)+6.18； (8)4.23+(-6.77)； (9)(-0.78)+04*用“”或“”號填空：(1)如果a0，b0，那么a+b _0；(2)如果a0，b0，那么a+b _0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _0；(4)如果a0，b0，|a|b|，那么a+b _05*分別根據(jù)下列條件，利用|a|與|b|表示a與b的和：(1)a0，b0； (2) a0，b0；(3)a0，b0，|a|b|； (4)a0，b0，|a|b|九、教學(xué)后記“有理數(shù)加法法則”的教學(xué)，可以有多種不同的設(shè)計方案大體上可以分為兩類：一類是較快地由教師給出法則，用較多的時間(30分鐘以上)組織學(xué)生練習(xí)，以求熟練地掌握法則；另一類是適當(dāng)加強(qiáng)法則的形成過程，從而在此過程中著力培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納能力，相應(yīng)地適當(dāng)壓縮應(yīng)用法則的練習(xí)，如本教學(xué)設(shè)計現(xiàn)在，試比較這兩類教學(xué)設(shè)計的得失利弊第一種方案，教學(xué)的重點(diǎn)偏重于讓學(xué)生通過練習(xí)，熟悉法則的應(yīng)用，這種教法近期效果較好第二種方案，注重引導(dǎo)學(xué)生參與探索、歸納有理數(shù)加法法則的過程，主動獲取知識這樣，學(xué)生在這節(jié)課上不僅學(xué)懂了法則，而且能感知到研究數(shù)學(xué)問題的一些基本方法這種方案減少了應(yīng)用法則進(jìn)行計算的練習(xí)，所以學(xué)生掌握法則的熟練程度可能稍差，這是教學(xué)中應(yīng)當(dāng)注意的問題但是，在后續(xù)的教學(xué)中學(xué)生將千萬次應(yīng)用“有理數(shù)加法法則”進(jìn)行計算，故這種缺陷是可以得到彌補(bǔ)的第一種方案削弱了得出結(jié)論的“過程”，失去了培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納能力的一次機(jī)會權(quán)衡利弊，我們主張采用第二種教學(xué)方第八課時一、課題 2.4有理數(shù)的加法（2） 二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握有理數(shù)加法的運(yùn)算律，并能運(yùn)用加法運(yùn)算律簡化運(yùn)算；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、歸納及運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)1重點(diǎn)：有理數(shù)加法運(yùn)算律2難點(diǎn)：靈活運(yùn)用運(yùn)算律使運(yùn)算簡便六、教學(xué)過程（一）、 從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1敘述有理數(shù)的加法法則2“有理數(shù)加法”與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法有什么區(qū)別和聯(lián)系？答：進(jìn)行有理數(shù)加法運(yùn)算，先要根據(jù)具體情況正確地選用法則，確定和的符號，這與小學(xué)里學(xué)過的數(shù)的加法是不同的；而計算“和”的絕對值，用的是小學(xué)里學(xué)過的加法或減法運(yùn)算3計算下列各題，并說明是根據(jù)哪一條運(yùn)算法則？(1)(-9.18)+6.18； (2)6.18+(-9.18)； (3)(-2.37)+(-4.63)；4計算下列各題：(1)8+(-5)+(-4)； (2)8+(-5)+(-4)； (3)(-7)+(-10)+(-11)；(4)(-7)+(-10)+(-11)； (5)(-22)+(-27)+(+27)；(6)(-22)+(-27)+(+27)（二）、師生共同研究形成有理數(shù)運(yùn)算律通過上面練習(xí)，引導(dǎo)學(xué)生得出：交換律兩個有理數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：a+b=b+a運(yùn)算律式子中的字母a，b表示任意的一個有理數(shù)，可以是正數(shù)，也可以是負(fù)數(shù)或者零在同一個式子中，同一個字母表示同一個數(shù)結(jié)合律三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變用代數(shù)式表示上面一段話：(a+b)+c=a+(b+c)這里a，b，c表示任意三個有理數(shù)（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)根據(jù)加法交換律和結(jié)合律可以推出：三個以上的有理數(shù)相加，可以任意交換加數(shù)的位置，也可以先把其中的幾個數(shù)相加例1 計算16+(-25)+24+(-32)引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，在本例中，把正數(shù)與負(fù)數(shù)分別結(jié)合在一起再相加，計算就比較簡便解：16+(-25)+24+(-32)=16+24+(-25)+(-32) (加法交換律)=16+24+(-25)+(-32) (加法結(jié)合律)=40+(-57) (同號相加法則)=-17 (異號相加法則)本例先由學(xué)生在筆記本上解答，然后教師根據(jù)學(xué)生解答情況指定幾名學(xué)生板演，并引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，簡化加法運(yùn)算一般是三種方法：首先消去互為相反數(shù)的兩數(shù)(其和為0)，同號結(jié)合或湊整數(shù)例2、10袋小麥稱重記錄如圖所示，以每袋90千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)總計是超過多少千克或不足多少千克？ 10袋小麥的總重量是多少？教師通過啟發(fā)，由學(xué)生列出算式，再讓學(xué)生思考，如何應(yīng)用運(yùn)算律，使計算簡便解：7+5+(-4)+6+4+3+(-3)+(-2)+8+1=(-4)+4+5+(-3)+(-2)+(7+6+3+8+1)=0+0+25=259010+25=925答：總計是超過25千克，總重量是925千克課堂練習(xí)1計算：(要求注理由)(1)23+(-17)+6+(-22)； (2)(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)；(3)(-7)+(-6.5)+(-3)+6.52計算：(要求注理由)七、練習(xí)設(shè)計1計算：(要求注理由)(1)(-8)+10+2+(-1)； (2)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)；(3)(-0.8)+1.2+(-0.7)+(-2.1)+0.8+3.5；2計算(要求注理由)(1)(-17)+59+(-37)； (2)(-18.65)+(-6.15)+18.15+6.15；3當(dāng)a=-11，b=8，c=-14時，求下列代數(shù)式的值：(1)a+b； (2)a+c；(3)a+a+a； (4)a+b+c利用有理數(shù)的加法解下列各題(第48題)：4飛機(jī)的飛行高度是1000米，上升300米，又下降500米，這時飛行高度是多少？5存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中還有多少錢？6一天早晨的氣溫是-7，中午上升了11，半夜又下降了9，半夜的氣溫是多少？7小吃店一周中每天的盈虧情況如下(盈余為正)：128.3元，-25.6元，-15元，27元，-7元，36.5元，98元一周總的盈虧情況如何？88筐白菜，以每筐25千克為準(zhǔn)，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負(fù)數(shù)，稱重的記錄如下：1.5，-3，2，-0.5，1，-2，-2，-2.58筐白菜的重量是多少？九、教學(xué)后記過去不少人錯誤地認(rèn)為，推理訓(xùn)練是幾何教學(xué)的目的，代數(shù)可以不講理由其實(shí)，計算本身就是推理計算法則、運(yùn)算性質(zhì)都是進(jìn)行計算的根據(jù)學(xué)生要知道每進(jìn)行一步運(yùn)算都要有根有據(jù)這樣通過運(yùn)算就能逐步培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力第九課時一、課題 2.4有理數(shù)的減法 二、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生掌握有理數(shù)減法法則并熟練地進(jìn)行有理數(shù)減法運(yùn)算；2培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納及運(yùn)算能力三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn) 有理數(shù)減法法則六、教學(xué)過程（一）、從學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)提出問題1計算：(1)(-2.6)+(-3.1)； (2)(-2)+3； (3)8+(-3)； (4)(-6.9)+02化簡下列各式符號：(1)-(-6)； (2)-(+8)； (3)+(-7)；(4)+(+4)； (5)-(-9)； (6)-(+3)3填空：(1)_+6=20； (2)20+_=17；(3)_+(-2)=-20； (4)(-20)+_=-6在第3題中，已知一個加數(shù)與和，求另一個加數(shù)，在小學(xué)里就是減法運(yùn)算如_+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20那么(2)，(3)，(4)是怎樣算出來的？這就是有理數(shù)的減法，減法是加法的逆運(yùn)算（二）、師生共同研究有理數(shù)減法法則問題1 (1)(+10)-(+3)=_ ；(2)(+10)+(-3)=_教師引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：兩式的結(jié)果相同，即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)教師啟發(fā)學(xué)生思考：減法可以轉(zhuǎn)化成加法運(yùn)算但是，這是否具有一般性？問題2 (1)(+10)-(-3)=_ ；(2)(+10)+(+3)=_對于(1)，根據(jù)減法意義，這就是要求一個數(shù)，使它與-3相加等于+10，這個數(shù)是多少？(2)的結(jié)果是多少？于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)至此，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出有理數(shù)減法法則：減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)教師強(qiáng)調(diào)運(yùn)用此法則時注意“兩變”：一是減法變?yōu)榧臃ǎ欢菧p數(shù)變?yōu)槠湎喾磾?shù)（三）、運(yùn)用舉例 變式練習(xí)例1 計算：(1)(-3)-(-5)； (2)0-7例2 計算：(1)18-(-3)； (2)(-3)-18； (3)(-18)-(-3)； (4)(-3)-(-18)通過計算上面一組有理數(shù)減法算式，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在小學(xué)里學(xué)習(xí)的減法，差總是小于被減數(shù)，在有理數(shù)減法中，差不一定小于被減數(shù)了，只要減去一個負(fù)數(shù)，其差就大于被減數(shù)例3 計算：(1)(-3)-6-(-2)； (2)15-(6-9)例4 15比5高多少？ 15比-5高多少？課堂練習(xí)1計算(口答)：(1)6-9； (2)(+4)-(-7)； (3)(-5)-(-8)；(4)(-4)-9； (5)0-(-5)； (6)0-52計算：(1) 15-21； (2)(-17)-(-12)； (3)(-2.5)-5.9；（四）、小結(jié)1教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀教材后強(qiáng)調(diào)指出：由于把減數(shù)變?yōu)樗南喾磾?shù)，從而減法轉(zhuǎn)化為加法有理數(shù)的加法和減法，當(dāng)引進(jìn)負(fù)數(shù)后就可以統(tǒng)一用加法來解決2不論減數(shù)是正數(shù)、負(fù)數(shù)或是零，都符合有理數(shù)減法法則在使用法則時，注意被減數(shù)是永不變的七、練習(xí)設(shè)計1計算：(1)-8-8； (2)(-8)-(-8)； (3)8-(-8)； (4)8-8；(5)0-6； (6)6-0； (7)0-(-6)； (8)(-6)-02計算：(1)16-47； (2)28-(-74)； (3)(-37)-(-85)； (4)(-54)-14；(5)123-190； (6)(-112)-98； (7)(-131)-(-129)； (8)341-2493計算：(1)1.6-(-2.5)； (2)0.4-1； (3)(-3.8)-7； (4)(-5.9)-(-6.1)；(5)(-2.3)-3.6； (6)4.2-5.7； (7)(-3.71)-(-1.45)； (8)6.18-(-2.93)5計算：(1)(3-10)-2； (2)3-(10-2)； (3)(2-7)-(3-9)；6當(dāng)a=11，b=-5，c=-3時，求下列代數(shù)式的值：(1)a-c； (2) b-c；(3)a-b-c； (4)c-a-b利用有理數(shù)減法解下列問題(第79題)：7世界最高峰是珠穆朗瑪峰，海拔高度是8848m，陸上最低處是位于亞洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m兩處高度相差多少？8分別求出數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離：(1)表示數(shù)6的點(diǎn)與表示數(shù)2的點(diǎn)；(2)表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù)0的點(diǎn)；(3)表示數(shù)2的點(diǎn)與表示數(shù)-5的點(diǎn)；(4)表示數(shù)-1的點(diǎn)與表示數(shù)-6的點(diǎn)9某地一周內(nèi)每天的最高氣溫與最低氣溫如下表，哪天的溫差最大？哪天的溫差最?。?0*填空：(1)如果a-b=c，那么a=_；(2)如果a+b=c，那么a=_；(3)如果a+(-b)=c，那么a=_；(4)如果a-(-b)=c，那么a=_11*用“”或“”號填空：(1)如果a0，b0，那么a-b_0；(2)如果a0，b0，那么a-b_0；(3)如果a0，b0，|a|b|，那么a-b_0；(4)如果a0，b0，那么a-(-b)_012*解下列方程：(1)x+8=5； (2)x-(-7)=-3；(3)x-11=-4； (4)6+x=-1013*把下面加減法混合運(yùn)算的式子改成只含加法的式子：(1)-30-15+13-(-7)； (2)-7-4+(-9)-(-5)