《2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2《一元二次方程的解法》教案1 北京課改版.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2《一元二次方程的解法》教案1 北京課改版.doc(2頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 17.2《一元二次方程的解法》教案1 北京課改版
4.因式分解法
教學(xué)目標(biāo):
知識(shí)與技能:1理解因式分解解一元二次方程的降次的實(shí)質(zhì);
2熟練掌握運(yùn)用因式分解法解一元二次方程的方法。
過(guò)程與方法:通過(guò)因式分解法的學(xué)習(xí),滲透轉(zhuǎn)化的思想。
教學(xué)重點(diǎn) 用因式分解法解一元二次方程
教學(xué)難點(diǎn) 正確理解AB=0A=0或B=0(A、B表示兩個(gè)因式)
教學(xué)方法 啟發(fā)引導(dǎo)、講練結(jié)合
教學(xué)過(guò)程
一、 復(fù)習(xí)
1.因式分解:
⑴4x2-9 =(2x+3)(2x-3) ⑵x2-3x-10 =(x-5)(x+2)
⑶3x(x+2)-5(x+2)=(x+2)(3x-5) ⑷x2+12x+27=(x+3)(x+9)
我們學(xué)習(xí)了一元二次方程的三種解法,配方法和公式法是一元二次方程常用的解法,但是,某些特殊的一元二次方程除了可以用這些方法求解外,還存在更簡(jiǎn)潔的特殊解法。
二、新知探究
議一議:觀察、分析下列一元二次方程的特點(diǎn),有什么其他的方法能求解?
(1)x2-3x=0 (2)
說(shuō)明:給學(xué)生足夠的時(shí)間思考,探討、交流。師生點(diǎn)評(píng),共同概括總結(jié)。
我們發(fā)現(xiàn),這兩個(gè)一元二次方程都是等號(hào)右邊為零,左邊的代數(shù)式都可以做因式分解的方程。因而,可以根據(jù)“兩個(gè)數(shù)的積為零”的條件來(lái)求方程的解。
想一想:“使兩個(gè)數(shù)的積為零”的條件是什么?怎樣用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)敘述這個(gè)條件?怎樣用這個(gè)條件來(lái)求方程的解?
兩個(gè)因式的積為零,那么這兩個(gè)因式至少有一個(gè)為零。即:AB=0A=0或B=0(A、B表示兩個(gè)因式)
例:方程x2-3x=0可化為: 又如:方程可化為:
x(x-3)=0 (y-1)[(y-1) +3]=0
x=0或x-3=0 (y-1)(y+2)=0
x1=0,x2=3 y-1=0或y+2=0
y1=1,y2=-2
這就是說(shuō),對(duì)于某些等號(hào)一邊為零,另一邊的代數(shù)式可以作因式分解的方程,都可以用這種方法求解,這種方法叫做因式分解法。
例1.用因式分解法解下列方程
⑴ x2+5x+6=0 (2)3x(x+2)-5(x+2)=0 (3)
解:⑴ (x+2)(x+3)=0 (3)(x-3)[(x-3)-5]=0
x+2=0或x+3=0 (x-3)(x-8)=0
x1=-2,x2=-3 x1=3, x2=8
(2)(x+2)(3x-5)=0
x+2=0或x-5=0
x1=-2,x2=5
小結(jié):只有將一元二次方程化成兩個(gè)因式乘機(jī)形式,且右側(cè)為零,才滿足因式分解的條件。
三、練習(xí):用因式分解法解下列方程:
(1)(x+3)(x-1)=5 (2) (3x+1)2=5
(3) (4)
解:(1)x2+2x-3-5=0 (2) (3x+1)2-5=0
x2+2x-8=0 (3x+1+)(3x+1-)=0
(x-2) 或(x+4)=0 3x+1+=0或3x+1-=0
x-2=0 x+4=0 x1= ,x2=
x1=2 ,x2=-4
小結(jié):注意題目特點(diǎn) ,靈活選用適當(dāng)方法解方程。
四、 小結(jié):
1.因式分解的條件是方程左邊易于分解,而右邊等于零,關(guān)鍵是熟練掌握因式分解的知識(shí)。
2.因式分解法解一元二次方程的一般步驟:
(1)化方程為一般形式;
(2)將方程左邊因式分解;
(3)至少有一個(gè)方程為零,得到兩個(gè)一元二次方程;
(4)兩個(gè)一元二次方程的解就是原方程的解。
五、作業(yè)
六、課后記
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3298033.html