2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第27章 反比例函數(shù) 27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用作業(yè) (新版)冀教版.doc
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2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊 第27章 反比例函數(shù) 27.3 反比例函數(shù)的應(yīng)用作業(yè) (新版)冀教版 一、選擇題 1.現(xiàn)有一水塔,水塔內(nèi)裝有20 m3水,如果每小時(shí)從排水管中放水x m3,那么要經(jīng)過y h才能把水放完,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系圖像應(yīng)是圖36-K-1中的( ) 圖36-K-1 2. [xx保定模擬]在一個(gè)可以改變?nèi)莘e的密閉容器內(nèi),裝有一定質(zhì)量m的某種氣體,當(dāng)改變?nèi)莘eV時(shí),氣體的密度ρ也隨之改變,ρ與V在一定范圍內(nèi)滿足ρ=,它的圖像如圖36-K-2所示,則該氣體的質(zhì)量m為( ) A.1.4 kg B.5 kg C.7 kg D.6.4 kg 圖36-K-2 圖36-K-3 3.一張正方形的紙片,剪去兩個(gè)一樣的小矩形得到一個(gè)“E”圖案,如圖36-K-3所示.設(shè)小矩形的長、寬分別為x,y,剪去部分的面積為20.若2≤x≤10,則y與x之間的函數(shù)圖像是( ) 圖36-K-4 4.一塊蓄電池的電壓為定值,把此蓄電池作為電源時(shí),電流I(A)與電阻R(Ω)之間的函數(shù)關(guān)系如圖36-K-5所示.如果以此蓄電池為電源的用電器限制電流不得超過10 A,那么此用電器的可變電阻應(yīng)( ) A.不小于4.8 Ω B.不大于4.8 Ω C.不小于14 Ω D.不大于14 Ω 圖36-K-5 圖36-K-6 5.[xx慶元縣期末]為了建設(shè)生態(tài)麗水,某工廠在一段時(shí)間內(nèi)限產(chǎn)并投入資金進(jìn)行治污改造,圖36-K-6描述的是月利潤y(萬元)關(guān)于月份x之間的變化關(guān)系,治污改造完成前是反比例函數(shù)圖像的一部分,治污改造完成后是一次函數(shù)圖像的一部分,則下列說法不正確的是( ) A.5月份該廠的月利潤最低 B.治污改造完成后,每月利潤比前一個(gè)月增加30萬元 C.治污改造前后,共有6個(gè)月的月利潤不超過120萬元 D.治污改造完成后的第8個(gè)月,該廠月利潤達(dá)到300萬元 二、填空題 6.收音機(jī)刻度盤的波長l和頻率f分別是由米(m)和千赫茲(kHz)為單位標(biāo)刻的,波長和頻率的關(guān)系為f=,這說明波長l越大,頻率f就越________. 7.某商場出售一批賀卡,在市場營銷中發(fā)現(xiàn)此商品的日銷售單價(jià)x(元)與日銷售量y(個(gè))之間有如下關(guān)系: x(元) 3 4 5 6 … y(個(gè)) 20 15 12 10 … 由表可得y與x之間的函數(shù)表達(dá)式是________. 8. [xx保定二模]圖36-K-7是某蔬菜大棚恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉后,大棚內(nèi)溫度y(℃)隨時(shí)間x(時(shí))變化的函數(shù)圖像,其中BC段是反比例函數(shù)圖像的一部分,則當(dāng)x=20時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為________℃. 圖36-K-7 圖36-K-8 9.如圖36-K-8所示的是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V(m3/h)與排完水池中的水所用的時(shí)間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系圖像.請你根據(jù)圖像提供的信息,填空: (1)此蓄水池的蓄水量是________; (2)每小時(shí)的排水量V與所用時(shí)間t之間的函數(shù)表達(dá)式是________; (3)若要6 h排完水池中的水,則每小時(shí)的排水量應(yīng)該是________; (4)若每小時(shí)的排水量是5 m3,則水池中的水將要________h才能排完. 三、解答題 10.[xx雅安]校園超市以4元/件購進(jìn)某物品,為制定該物品合理的銷售價(jià)格,對(duì)該物品進(jìn)行試銷調(diào)查.經(jīng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)每天調(diào)整不同的銷售價(jià),其銷售總金額為定值,其中某天該物品的售價(jià)為6元/件時(shí),銷售量為50件. (1)設(shè)售價(jià)為x元/件時(shí),銷售量為y件.請寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式; (2)若超市考慮學(xué)生的消費(fèi)實(shí)際,計(jì)劃將該物品每天的銷售利潤定為60元,則該物品的售價(jià)應(yīng)定為多少元/件? 11.制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60 ℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算時(shí)間為x(分).據(jù)了解,該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖36-K-9).已知該材料在操作加工前的溫度為15 ℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60 ℃. (1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),y與x的函數(shù)表達(dá)式; (2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí),需停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多長時(shí)間? (3)該種材料溫度維持在40以上(包括40 ℃)的時(shí)間有多長? 圖36-K-9 12心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn),一般情況下,一節(jié)課40分鐘中,學(xué)生的注意力隨教師講課的時(shí)間的變化而變化.開始上課時(shí),學(xué)生的注意力逐步增強(qiáng),中間有一段時(shí)間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài),隨后學(xué)生的注意力開始分散.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析可知,學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)y隨時(shí)間x(分)的變化規(guī)律如圖36-K-10所示(其中AB,BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分). (1)開始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)相比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中? (2)一道數(shù)學(xué)競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學(xué)生的注意力指標(biāo)數(shù)最低達(dá)到36,那么經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能否在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目? 圖36-K-10 1.C 2.C [解析] ∵ρ=,∴m=ρV,而點(diǎn)(5,1.4)在此反比例的圖像上,代入得m=5 1.4=7(kg).故選C. 3.A [解析] ∵2xy=20,∴xy=10.∴y=(2≤x≤10).故選A. 4.A 5.C [解析] A選項(xiàng),由函數(shù)圖像可得,5月份該廠的月利潤最低為60萬元,故此選項(xiàng)不合題意; B選項(xiàng),治污改造完成后,從5月到7月,利潤從60萬元到120萬元,故每月利潤比前一個(gè)月增加30萬元,故此選項(xiàng)不合題意; C選項(xiàng),設(shè)反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=, 則a=300,故y=, 由120=,得x=, 所以只有3月,4月,5月,6月,7月共5個(gè)月的利潤不超過120萬元,故此選項(xiàng)符合題意; D選項(xiàng),設(shè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y=kx+b, 則解得 所以一次函數(shù)的表達(dá)式為y=30x-90. 當(dāng)y=300時(shí),300=30x-90,解得x=13, 所以治污改造完成后的第8個(gè)月,該廠月利潤達(dá)到300萬元,故此選項(xiàng)不合題意. 故選C. 6.小 7.y=(x>0) 8.10.8 [解析] 點(diǎn)B(12,18)在雙曲線y=上, ∴18=,解得k=216. 當(dāng)x=20時(shí),y==10.8, 所以當(dāng)x=20時(shí),大棚內(nèi)的溫度約為10.8 ℃. 故答案為10.8. 9.(1)48 m3 (2)V=(t>0) (3)8 m3 (4)9.6 10.解:(1)依題意,得xy=506=300, 所以y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為y=. (2)設(shè)該物品的售價(jià)應(yīng)定為x元/件. 依題意,得60=(x-4), 解得x=5.經(jīng)檢驗(yàn),x=5是方程的根且符合題意. 答:該物品的售價(jià)應(yīng)定為5元/件. 11.解:(1)材料加熱,即0≤x≤5時(shí),設(shè)函數(shù)表達(dá)式是y= k1x+b, 則解得 則y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=9x+15. 停止加熱進(jìn)行操作,即x>5時(shí),設(shè)函數(shù)表達(dá)式為y=,因?yàn)辄c(diǎn)(5,60)在函數(shù)圖像上,所以k2=300.所以y與x的函數(shù)表達(dá)式是y=. (2)把y=15代入y=,得15=,解得x=20. 所以當(dāng)材料的溫度低于15 ℃時(shí),需停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘. (3)把y=40代入y=9x+15得x=;把y=40代入y=,得x=. 所以材料溫度維持在40 ℃以上(包括40 ℃)的時(shí)間為-=(分). 12 解:(1)設(shè)線段AB所在的直線的函數(shù)表達(dá)式為y1=k1x+20. 把B(10,40)代入,得k1=2,∴y1=2x+20. 設(shè)C,D所在雙曲線的函數(shù)表達(dá)式為y2=. 把C(25,40)代入,得k2=1000, ∴y2=. 當(dāng)x=5時(shí),y1=25+20=30. 當(dāng)x=30時(shí),y2==, ∴y1<y2,∴第30分鐘時(shí)學(xué)生的注意力更集中. (2)令y1=36,得36=2x+20,∴x=8. 令y2=36,∴36=,∴x=≈27.8. ∵27.8-8=19.8(分)>19分, ∴經(jīng)過適當(dāng)安排,老師能在學(xué)生注意力達(dá)到所需的狀態(tài)下講解完這道題目.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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