2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.2 數(shù)軸學(xué)案（新版）北師大版.doc

2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算 2.2 數(shù)軸學(xué)案（新版）北師大版課題2.2數(shù)軸主備審閱七年級(jí)數(shù)學(xué)組時(shí)間課型新 授授課教師教師寄語：重復(fù)是學(xué)習(xí)之母狄慈根一、學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)明確、行動(dòng)有效1. 掌握數(shù)軸的三要素，會(huì)畫數(shù)軸；2. 會(huì)指出數(shù)軸上的點(diǎn)表示的有理數(shù)；并能把有理數(shù)在數(shù)軸上用點(diǎn)準(zhǔn)確的表示出來；3. 數(shù)軸上點(diǎn)的大小關(guān)系，能利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小課標(biāo)要求：能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)，會(huì)比較有理數(shù)的大小.二、溫馨提示方法得當(dāng)、事半功倍學(xué)習(xí)重點(diǎn)：在理解數(shù)軸概念的基礎(chǔ)上掌握數(shù)軸的三要素，并且會(huì)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：如何比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小三、課前熱身溫故而知新1. 正數(shù)的定義：大于0的數(shù)叫_.負(fù)數(shù)的定義：在正數(shù)前面加上負(fù)號(hào)“-” 的數(shù)叫_，2. 溫度計(jì)是我們?nèi)粘Ｉ钪杏脕頊y(cè)量溫度的重要工具，你會(huì)讀溫度計(jì) 嗎？請(qǐng)你嘗試讀出圖中三個(gè)溫度計(jì)所表示的溫度分別是_, _, _. 溫度計(jì)上的刻度數(shù)有什么特點(diǎn)？你為什么能準(zhǔn)確的說出每一個(gè)度數(shù)？ 你能借鑒溫度計(jì),用一條直線上的點(diǎn)表示有理數(shù)嗎?四、課堂探究質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)1：數(shù)軸的定義觀察放大的溫度計(jì)，利用溫度計(jì)可以測(cè)量溫度，在溫度計(jì)上有刻度，刻度上標(biāo)有讀數(shù)，根據(jù)溫度計(jì)的液面的不同位置就可以讀出不同的數(shù)，從而得到所測(cè)的溫度在0右邊10個(gè)刻度，表示10；在0左邊5個(gè)刻度，表示-5同溫度計(jì)類似，可以在一條直線上畫出刻度標(biāo)上數(shù)，用直線上的點(diǎn)表示有理數(shù).在這條數(shù)軸上，+3可以用位于原點(diǎn)右邊3個(gè)單位長度的點(diǎn)表示，-4可以用位于原點(diǎn)左邊4個(gè)單位長度的點(diǎn)表示，數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長度的直線叫數(shù)軸.例題：如圖，表示數(shù)軸的是( ) 練習(xí)：四位同學(xué)畫數(shù)軸如下圖所示，你認(rèn)為正確的是( )探究點(diǎn)2：數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)的關(guān)系用數(shù)軸上的哪個(gè)點(diǎn)表示？-1.5呢？ 例題：指出數(shù)軸上A、B、C、D各點(diǎn)分別表示什么數(shù)? A點(diǎn)表示的數(shù)是_，B點(diǎn)表示的數(shù)是_，C點(diǎn)表示的數(shù)是_，D點(diǎn)表示的數(shù)是_.練習(xí)：指出數(shù)軸上A、B、C、D、E各點(diǎn)分別表示什么數(shù)，將它們用“”號(hào)連接起來. A點(diǎn)表示的數(shù)是_，B點(diǎn)表示的數(shù)是_，C點(diǎn)表示的數(shù)是_，D點(diǎn)表示的數(shù)是_, E點(diǎn)表示的數(shù)是_.例題：畫出數(shù)軸，并用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)：， -5， 0， 5， -4， -. 練習(xí)：用數(shù)軸上的點(diǎn)表示下列各數(shù)，并用“”將它們連接起來.3，-2,1.5，-，0，-0.5，4.5 結(jié)論：任何一個(gè)有理數(shù)都可以用_上的一個(gè)點(diǎn)來表示，而數(shù)軸上的點(diǎn)并不表示所有的有理數(shù).探究點(diǎn)3：利用數(shù)軸比較有理數(shù)的大小 觀察下面的數(shù)軸，數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，右邊點(diǎn)表示的數(shù)與左邊點(diǎn)表示的數(shù)有怎樣的大小關(guān)系？例題：比較下列每組數(shù)的大小，并用“”“”將它們連接起來.（1）-2_+6 （2）0_-1.8 (3)-_-4練習(xí)：比較下列每組數(shù)的大小. -10，-7 -3.5，1 - ，- -9，0 -5，3，-2.7 3.8，,-4.1，-3.9結(jié)論：數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)，右邊的總比左邊_，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，_大于負(fù)數(shù). 五、鞏固提升（有效訓(xùn)練、反饋矯正）1.下列說法中錯(cuò)誤的是（ ）A. 規(guī)定了原點(diǎn)，正方向和長度單位的直線叫數(shù)軸B. 數(shù)軸上的原點(diǎn)表示數(shù)零C. 在數(shù)軸上表示的數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大D. 所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點(diǎn)表示2. 若有理數(shù)mn，在數(shù)軸上點(diǎn)M表示數(shù)m，點(diǎn)N表示數(shù)n，則（ ）A點(diǎn)M在點(diǎn)N的右邊 B點(diǎn)M在點(diǎn)N的左邊C點(diǎn)M在原點(diǎn)右邊，點(diǎn)N在原點(diǎn)左邊 D點(diǎn)M和點(diǎn)N都在原點(diǎn)右邊3大于-5.2且小于1的整數(shù)有（ ）個(gè)A4 B5 C6 D74下列各式正確的是（ ）A-3.14- B-1-1 C3.5-3.4 D-25將下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來，并用“”連接起來-5，7，-，-3.5，0，5.56. 在數(shù)軸上大于-8且不大于8之間表示整數(shù)的點(diǎn)的個(gè)數(shù)是_.7在數(shù)軸上A點(diǎn)和B點(diǎn)表示的數(shù)分別為-2和1，則A、B兩點(diǎn)間的距離為_8位于數(shù)軸上原點(diǎn)的左側(cè)，且與原點(diǎn)距離為5個(gè)單位長度的數(shù)是_9. 數(shù)軸上到原點(diǎn)距離為5的數(shù)為_.10數(shù)軸上原點(diǎn)和原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示的數(shù)是_.11如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)P表示的數(shù)是-1，將點(diǎn)P向右移動(dòng)3個(gè)單位長度得到點(diǎn)，則點(diǎn)表示的數(shù)是 P-1012a、b為有理數(shù)，在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a，b，0三者之間的大小關(guān)系是_ 13.點(diǎn)A在數(shù)軸上距離原點(diǎn)3個(gè)單位長度，且位于原點(diǎn)左側(cè)，若一個(gè)點(diǎn)從點(diǎn)A處向右移動(dòng)4個(gè)單位長度，再向左移動(dòng)1個(gè)單位長度，此時(shí)終點(diǎn)所表示的是什么數(shù)？