九年級數(shù)學下冊 第25章 投影與視圖 25.1 投影同步練習（含解析） 滬科版.doc

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25．1　第1課時　平行投影與中心投影 知識點 1　平行投影 1．在如圖25－1－1所示的四幅圖形中，能表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形是(　　) 圖25－1－1 2．一天下午小紅先參加了校運動會女子100 m比賽，過一段時間又參加了女子400 m比賽，如圖25－1－2是攝影師在同一位置拍攝的小紅的兩張照片，那么________(填“甲”或“乙”)照片是她參加400 m比賽時照的． 圖25－1－2 知識點 2　中心投影 3．下面四幅圖中，燈光與影子的位置最合理的是(　　) 圖25－1－3 4．一幢4層樓房只有一個房間亮著燈，一棵小樹和一根電線桿在窗口燈光下的影子如圖25－1－4所示，則亮著燈的房間是(　　) 圖25－1－4 A．1號房間 B．2號房間 C．3號房間 D．4號房間 5．xx繁昌縣期末 下面四幅圖是安徽某地在同一天不同時刻太陽照射同一根旗桿的影像圖，其中表示太陽剛升起時的影像圖是(　　) 圖25－1－5 6．圓桌面(桌面中間有一個直徑為0.4 m的圓洞)正上方的燈泡(看作一個點)發(fā)出的光線照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如圖25－1－6所示的圓環(huán)形陰影．已知桌面直徑為1.2 m，桌面離地面1 m，若燈泡離地面3 m，則地面圓環(huán)形陰影的面積是(　　) 圖25－1－6 A．0.324π m2 B．0.288π m2 C．1.08π m2 D．0.72π m2 7．如圖25－1－7，小明從點A出發(fā)沿AB方向勻速前進，2秒后到達點D，此時他在某一燈光下的影子為DA，繼續(xù)按此速度行走2秒到達點F，此時他在同一燈光下的影子落在其身后的線段DF上，測得此時影長MF為1.2米，然后他將速度提高到原來的1.5倍，再行走2秒到達點H.他在同一燈光下的影子恰好是HB.圖中線段CD，EF，GH表示小明的身高． (1)請在圖中畫出小明的影子MF； (2)若A，B兩地相距12米，求小明原來的速度． 圖25－1－7 教師詳解詳析 1．A　 2．甲　[解析] 根據(jù)平行投影的規(guī)律：從早晨到傍晚物體影子的指向是：西—西北—北—東北—東，影長由長變短，再變長． ∵比賽是在下午進行的， ∴乙照片是小紅在參加100 m比賽時拍攝的，甲照片是小紅在參加400 m比賽時拍攝的． 3．B　[解析] 根據(jù)中心投影的特點可知，連接物體和它影子的頂端所形成的直線必定經過點光源，所以燈光與物體影子的位置最合理的是B. 4．B　[解析] 通過小樹和電線桿的影子確定光源的位置． 5．C　[解析] 太陽東升西落，在不同的時刻，同一物體的影子的方向和大小不同，太陽從東方剛升起時，影子應在西方． 6．D　[解析] 如圖所示， ∵AC⊥OB，BD⊥OB，∴△AOC∽△BOD， ∴＝，即＝， 解得BD＝0.9(m)， 同理可得：BD′＝0.3 m， ∴S圓環(huán)形陰影＝0.92π－0.32π＝0.72π(m2)． 故選D. 7．解：(1)小明的影子MF如圖所示． (2)設小明原來的速度為x米/秒， 則CE＝2x米，AM＝AF－MF＝(4x－1.2)米，EG＝21.5x＝3x(米)，BM＝AB－AM＝12－(4x－1.2)＝(13.2－4x)米． ∵點C，E，G在一條直線上，CG∥AB， ∴△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB， ∴＝，＝， ∴＝，即＝， 解得x＝1.5， 經檢驗，x＝1.5為原方程的解且符合題意， ∴小明原來的速度為1.5米/秒． 　　　第2課時　正投影及其性質 知識點 1　正投影的概念 1．下面三個投影中，是正投影的有________．(填序號) 圖25－1－8 知識點 2　物體的正投影 2．一根筆直的小木棒(記為線段AB)，它的正投影為線段CD，則下列各式中一定成立的是(　　) A．AB＝CD B．AB≤CD C．AB＞CD D．AB≥CD 3．如圖25－1－9，從左面看圓柱，圖中圓柱的正投影是(　　) 圖25－1－9 A．圓 B．矩形 C．三角形 D．圓柱 4．教材習題25.1第1題變式 對一個圓形紙片進行正投影，其形狀不可能是(　　) A．線段 B．橢圓 C．圓 D．三角形 5．投射線的方向如箭頭所示，請畫出圖25－1－10中幾何體的正投影． 圖25－1－10 6．如圖25－1－11所示，水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如圖中箭頭所示，則它的正投影是(　　) 圖25－1－11　　　 　圖25－1－12 7．一個圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個邊長為10的正方形，求圓柱的體積和表面積． 8．如圖25－1－13，在Rt△ABC中，∠ACB＝90，在陽光的垂直照射下，點C在AB上的正投影是點D. (1)試探究線段AC，AB和AD之間的關系，并說明理由； (2)線段BC，AB和BD之間也有類似的關系嗎？ 圖25－1－13 教師詳解詳析 1．③　[解析] ①不是平行投影，所以不是正投影；②的投射線與投影面不垂直，所以也不是正投影；③是平行投影，且投射線與投影面垂直，所以是正投影．故答案為③. 2．D　[解析] 根據(jù)正投影的定義，當AB與投影面平行時，AB＝CD，當AB與投影面不平行時，AB>CD.故選D. 3．B　[解析] 從左面看和從正面看圓柱，圖中圓柱的投影是矩形；從上面看圓柱，圖中圓柱的投影是圓． 4．D 5．解：如圖所示． 6．D　 7．解：因為圓柱的軸截面平行于投影面，圓柱的正投影是一個邊長為10的正方形，所以圓柱的高為10，底面直徑為10. 所以圓柱的體積為π10＝250π， 圓柱的表面積為π1010＋2π＝150π. 8．解：在陽光的垂直照射下，點C在AB上的正投影是點D，連接CD，則CD⊥AB. (1)AC2＝ADAB. 理由：在Rt△ABC和Rt△ACD中，∵∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB＝90， ∴△ADC∽△ACB， ∴＝，即AC2＝ADAB. (2)線段BC，AB和BD之間也有類似的關系，即BC2＝BDAB. 理由：∵∠B＝∠B，∠BDC＝∠BCA＝90， ∴△BDC∽△BCA，∴＝， 即BC2＝BDAB.