九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第2章 圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 2.5.1 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí) 湘教版.doc

2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系知|識(shí)|目|標(biāo)1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程，了解直線與圓的三種位置關(guān)系2通過觀察、思考，會(huì)利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系3經(jīng)過觀察，思考，會(huì)由直線與圓的位置關(guān)系求圓的半徑的取值范圍.目標(biāo)一了解直線與圓的位置關(guān)系例1 教材補(bǔ)充例題閱讀教材，填寫下表：圖形直線與圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)_圓心到直線的距離d與半徑r的大小比較_直線與圓的位置關(guān)系_目標(biāo)二會(huì)判斷直線和圓的位置關(guān)系例2 教材例1針對(duì)訓(xùn)練在RtABC中，C90，AC3 cm，BC4 cm，以點(diǎn)C為圓心，下列r為半徑的圓與邊AB所在直線有什么樣的位置關(guān)系？為什么？(1)r2 cm；(2)r2.4 cm；(3)r3 cm.【歸納總結(jié)】判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法：(1)直接根據(jù)定義，考查直線和圓的交點(diǎn)個(gè)數(shù)；(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系，考查圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系目標(biāo)三能由直線與圓的位置關(guān)系求半徑的取值(范圍)例3 教材補(bǔ)充例題如圖251，在RtABC中，C90，AC3，AB5，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，則：(1)當(dāng)直線AB與C相切時(shí)，求r的值；(2)當(dāng)直線AB與C相離時(shí)，求r的取值范圍圖251【歸納總結(jié)】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求圓的半徑的取值或取值范圍的步驟：(1)過圓心作已知直線的垂線；(2)求出圓心到直線的距離；(3)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求出半徑的取值或取值范圍知識(shí)點(diǎn)一直線和圓的位置關(guān)系的概念(1)直線和圓沒有公共點(diǎn)，則這條直線和圓_(2)直線和圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，則這條直線和圓_，這條直線叫作圓的_，這個(gè)點(diǎn)叫作_(3)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，則這條直線和圓_，這條直線叫作圓的_知識(shí)點(diǎn)二直線和圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r，圓心到直線的距離為d.(1)直線和圓相離d_r；(2)直線和圓相切d_r；(3)直線和圓相交d_r.1已知O的半徑為2 cm，直線l上有一點(diǎn)P，OP2 cm，求直線l與O的位置關(guān)系解：OP2 cm，O的半徑r2 cm，OPr，圓心O到直線l的距離OP等于圓的半徑，直線l與O相切以上推理錯(cuò)在第_步正確的推理如下：圓心O到直線l的距離_OP(即圓的半徑)，直線與O_2在ABC中，C90，AC3，BC4，如圖252.以點(diǎn)C為圓心，以R為半徑畫圓，若C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)，求R的取值范圍圖252解：當(dāng)C與AB邊只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，C與AB邊相切，此時(shí)R等于點(diǎn)C到AB的距離如圖253，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.圖253AB5，CD，R.以上解答是否完整？若不完整，請(qǐng)進(jìn)行補(bǔ)充教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1210d<rdrd>r相交相切相離例2解析 欲判定C與直線AB的位置關(guān)系，只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長(zhǎng)，然后再與r比較即可解： 如圖所示，過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.ACB90，AB5 cm.又ACBCABCD，CD2.4 cmd.(1)d2.4 cmr2 cm，C與直線AB相離(2)d2.4 cmr，C與直線AB相切(3)d2.4 cmr3 cm，C與直線AB相交備選例題 如圖所示，在ABC中，AD為BC邊上的高，且ADBC，E，F(xiàn)分別為AB，AC的中點(diǎn)，試問以EF為直徑的圓與BC有怎樣的位置關(guān)系？解： 設(shè)EF的中點(diǎn)為O，過點(diǎn)O作OGBC于點(diǎn)G.AEBE，AFCF，EFBC，即BC2EF.又OGBC，ADBC，ADBC，OGADBC(2EF)EFOF.以EF為直徑的圓與BC相切歸納總結(jié) 這是一個(gè)“探索性”問題這類問題的特點(diǎn)是問題的結(jié)論沒有給出，而要根據(jù)問題的條件，通過探索得出結(jié)論，然后加以說明例3解： (1)過點(diǎn)C作CDAB于點(diǎn)D.在RtABC中，AC3，AB5，BC4.ACBCABCD，CDd2.4.當(dāng)直線AB與C相切時(shí)，dr，r2.4.(2)由(1)知，圓心C到直線AB的距離d2.4.當(dāng)直線AB與C相離時(shí)，d>r，0<r<2.4.備選目標(biāo)直線與圓位置關(guān)系性質(zhì)的應(yīng)用例已知點(diǎn)O到直線l的距離d3 cm，分別求出當(dāng)O與直線l相離、相切、相交時(shí)O的半徑r的取值范圍解：當(dāng)直線l與O相離時(shí)，0 cm<r<3 cm；當(dāng)直線l與O相切時(shí)，r3 cm；當(dāng)直線l與O相交時(shí)，r>3 cm.歸納總結(jié) 由直線與圓的位置關(guān)系可得圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系根據(jù)這個(gè)關(guān)系，由d可求出r(或其取值范圍)，由r可求出d(或其取值范圍)【總結(jié)反思】小結(jié) 知識(shí)點(diǎn)一(1)相離(2)相切切線切點(diǎn)(3)相交割線知識(shí)點(diǎn)二(1)>(2)(3)<反思 1.相交或相切2不完整補(bǔ)充如下：當(dāng)3R4時(shí)，C與AB邊也只有一個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)C與直線AB相交，R的取值范圍是R或3R4.