九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 2.5.1 直線與圓的位置關(guān)系練習(xí) 湘教版.doc
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2.5直線與圓的位置關(guān)系2.5.1直線與圓的位置關(guān)系知|識|目|標(biāo)1經(jīng)歷探索直線與圓的位置關(guān)系的過程,了解直線與圓的三種位置關(guān)系2通過觀察、思考,會利用圓心到直線的距離判斷直線與圓的位置關(guān)系3經(jīng)過觀察,思考,會由直線與圓的位置關(guān)系求圓的半徑的取值范圍.目標(biāo)一了解直線與圓的位置關(guān)系例1 教材補充例題閱讀教材,填寫下表:圖形直線與圓的交點個數(shù)_圓心到直線的距離d與半徑r的大小比較_直線與圓的位置關(guān)系_目標(biāo)二會判斷直線和圓的位置關(guān)系例2 教材例1針對訓(xùn)練在RtABC中,C90,AC3 cm,BC4 cm,以點C為圓心,下列r為半徑的圓與邊AB所在直線有什么樣的位置關(guān)系?為什么?(1)r2 cm;(2)r2.4 cm;(3)r3 cm.【歸納總結(jié)】判斷直線和圓的位置關(guān)系的兩種方法:(1)直接根據(jù)定義,考查直線和圓的交點個數(shù);(2)根據(jù)數(shù)量關(guān)系,考查圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系目標(biāo)三能由直線與圓的位置關(guān)系求半徑的取值(范圍)例3 教材補充例題如圖251,在RtABC中,C90,AC3,AB5,若以點C為圓心,r為半徑作圓,則:(1)當(dāng)直線AB與C相切時,求r的值;(2)當(dāng)直線AB與C相離時,求r的取值范圍圖251【歸納總結(jié)】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求圓的半徑的取值或取值范圍的步驟:(1)過圓心作已知直線的垂線;(2)求出圓心到直線的距離;(3)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求出半徑的取值或取值范圍知識點一直線和圓的位置關(guān)系的概念(1)直線和圓沒有公共點,則這條直線和圓_(2)直線和圓只有一個公共點,則這條直線和圓_,這條直線叫作圓的_,這個點叫作_(3)直線和圓有兩個公共點,則這條直線和圓_,這條直線叫作圓的_知識點二直線和圓的位置關(guān)系設(shè)圓的半徑為r,圓心到直線的距離為d.(1)直線和圓相離d_r;(2)直線和圓相切d_r;(3)直線和圓相交d_r.1已知O的半徑為2 cm,直線l上有一點P,OP2 cm,求直線l與O的位置關(guān)系解:OP2 cm,O的半徑r2 cm,OPr,圓心O到直線l的距離OP等于圓的半徑,直線l與O相切以上推理錯在第_步正確的推理如下:圓心O到直線l的距離_OP(即圓的半徑),直線與O_2在ABC中,C90,AC3,BC4,如圖252.以點C為圓心,以R為半徑畫圓,若C與AB邊只有一個公共點,求R的取值范圍圖252解:當(dāng)C與AB邊只有一個公共點時,C與AB邊相切,此時R等于點C到AB的距離如圖253,過點C作CDAB于點D.圖253AB5,CD,R.以上解答是否完整?若不完整,請進行補充教師詳解詳析【目標(biāo)突破】例1210dr相交相切相離例2解析 欲判定C與直線AB的位置關(guān)系,只需先求出圓心C到直線AB的距離CD的長,然后再與r比較即可解: 如圖所示,過點C作CDAB于點D.ACB90,AB5 cm.又ACBCABCD,CD2.4 cmd.(1)d2.4 cmr2 cm,C與直線AB相離(2)d2.4 cmr,C與直線AB相切(3)d2.4 cmr3 cm,C與直線AB相交備選例題 如圖所示,在ABC中,AD為BC邊上的高,且ADBC,E,F(xiàn)分別為AB,AC的中點,試問以EF為直徑的圓與BC有怎樣的位置關(guān)系?解: 設(shè)EF的中點為O,過點O作OGBC于點G.AEBE,AFCF,EFBC,即BC2EF.又OGBC,ADBC,ADBC,OGADBC(2EF)EFOF.以EF為直徑的圓與BC相切歸納總結(jié) 這是一個“探索性”問題這類問題的特點是問題的結(jié)論沒有給出,而要根據(jù)問題的條件,通過探索得出結(jié)論,然后加以說明例3解: (1)過點C作CDAB于點D.在RtABC中,AC3,AB5,BC4.ACBCABCD,CDd2.4.當(dāng)直線AB與C相切時,dr,r2.4.(2)由(1)知,圓心C到直線AB的距離d2.4.當(dāng)直線AB與C相離時,dr,0r2.4.備選目標(biāo)直線與圓位置關(guān)系性質(zhì)的應(yīng)用例已知點O到直線l的距離d3 cm,分別求出當(dāng)O與直線l相離、相切、相交時O的半徑r的取值范圍解:當(dāng)直線l與O相離時,0 cmr3 cm.歸納總結(jié) 由直線與圓的位置關(guān)系可得圓心到直線的距離d與半徑r的大小關(guān)系根據(jù)這個關(guān)系,由d可求出r(或其取值范圍),由r可求出d(或其取值范圍)【總結(jié)反思】小結(jié) 知識點一(1)相離(2)相切切線切點(3)相交割線知識點二(1)(2)(3)反思 1.相交或相切2不完整補充如下:當(dāng)3R4時,C與AB邊也只有一個公共點,此時C與直線AB相交,R的取值范圍是R或3R4.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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