2019-2020年八年級數(shù)學上冊 15.3.1《同底數(shù)冪的除法》課堂教學實錄 新人教版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 15.3.1《同底數(shù)冪的除法》課堂教學實錄 新人教版 【提出問題，創(chuàng)設情境】 1．敘述同底數(shù)冪的乘法運算法則． 生：1．同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加，底數(shù)不變．即：aman=am+n（m、n是正整數(shù)）． 2．問題：一種數(shù)碼照片的文件大小是28K，一個存儲量為26M（1M=210K）的移動存儲器能存儲多少張這樣的數(shù)碼照片？ 師：仔細思考這個問題，能列出算式嗎？ 生： 移動器的存儲量單位與文件大小的單位不一致，所以要先統(tǒng)一單位．移動存儲器的容量為26210=216K．所以它能存儲這種數(shù)碼照片的數(shù)量為21628． 師：216、28是同底數(shù)冪，同底數(shù)冪相除如何計算呢？ 師：這正是我們這節(jié)課要探究的問題． 【導入新課】 師：請同學們做如下運算：（出示多媒體課件） 填空： （1）（ ）53=55 （2）（ ）105=107 （3）（ ）a3=a6 生：（1）5253=55 （2）102105=107 （3）a3a3=a6 【探究新知1】 探究：根據除法的意義填空，看看計算結果有什么規(guī)律： （1）5553=（ ） （2）107105=（ ） （3）a6a3=（ ） 生：除法與乘法兩種運算互逆，要求空內所填數(shù)，根據上題的填空，我們很容易得到答案：（1）52；（2）102；（3）a3． 師：從上述運算能否發(fā)現(xiàn)商與除數(shù)、被除數(shù)有什么關系？ （學生以小組為單位，展開討論，教師可深入其中，及時發(fā)現(xiàn)問題） 生1：我們可以發(fā)現(xiàn)同底數(shù)冪相除，如果還是冪的形式，而且這個冪的底數(shù)沒有改變． 生2：指數(shù)有所變化．（1）2=5-3；（2）2=7-5；（3）3=6-3．所以商的指數(shù)應該等于被除數(shù)的指數(shù)減去除數(shù)的指數(shù)． 生3：這說明同底數(shù)冪的除法與同底數(shù)冪的乘法的運算法則類似．相同之處是底數(shù)不變．不同之處是除法是指數(shù)相減，而乘法是指數(shù)相加． 生4：是呀．那么同底數(shù)冪的除法運算性質可以敘述為：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減．即：aman=am-n． 師：同學們總結得很好．但老師還想提一個問題：對于除法運算，有沒有什么特殊要求呢？ 生：對于除法運算應要求除數(shù)（或分母）不為零，所以底數(shù)不能為零． 師：下面我們來共同推導同底數(shù)冪相除的運算性質： aman= =am-n 要求同學們理解并記憶同底數(shù)冪的除法的運算性質： 同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減． 即：aman=am-n（a≠0，m，n都是正整數(shù)，并且m>n） 【例題講解】（出示多媒體） 例1．計算： （1）x8x2 （2）a4a （3）（ab）5（ab）2 學生獨立自主地完成，老師及時給予點評． 【探究新知2】 分別利用除法的意義填空，你能得出什么結論？ （1）3232=（ ） （2）103103=（ ） （3）amam=（ ）（a≠0） 學生自主練習，老師給予講解． 師：根據除法的意義，amam =1．按照同底數(shù)冪的除法amam= am-m= a0， 這樣可以總結得a0=1（a≠0） 于是規(guī)定： a0=1（a≠0） 即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1． 生：這樣的話，我們學習的同底數(shù)冪的除法的運算法則就可以擴展到： aman=am-n（a≠0，m、n都是正整數(shù)，且m≥n）． 師：說得有理．下面請同學們完成一組闖關訓練，看哪一組完成得最出色． 【鞏固練習】 課本P160練習． 讓學生獨立運算，然后交流計算心得，從而達到熟悉運算法則的目的． 【課堂小結】 這節(jié)課大家利用除法的意義及乘、除互逆的運算，揭示了同底數(shù)冪的除法的運算規(guī)律，并能運用運算法則解決簡單的計算問題，積累了一定的數(shù)學經驗． 【課堂作業(yè)】 1．課本P164習題15．3第1題 2．預習“整式的除法”