2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實數(shù) 6.2 立方根教案1 （新版）新人教版.doc

62立方根1了解立方根的概念及性質(zhì)，會用根號表示一個數(shù)的立方根；(重點)2了解開立方與立方是互逆運算，會用開立方運算求一個數(shù)的立方根(難點)一、情境導(dǎo)入填空并回答問題：(1)()30.001；(2)()3；(3)()30；(4)若正方體的棱長為a，體積為8，根據(jù)正方體的體積公式得a38，那么a叫做8的什么呢？二、合作探究探究點一：立方根的概念及性質(zhì)【類型一】 立方根的概念及性質(zhì) 立方根等于本身的數(shù)有_個解析：在正數(shù)中，1，在負(fù)數(shù)中，1，又0，立方根等于本身的數(shù)有1，1，0.故填3.方法總結(jié)：不論正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零，都有立方根【類型二】 立方根與平方根的綜合問題 已知x2的平方根是2，2xy7的立方根是3，求x2y2的算術(shù)平方根解析：根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x24，2xy727，從而解出x，y，最后代入x2y2，求其算術(shù)平方根即可解：x2的平方根是2，x24，x6.2xy7的立方根是3，2xy727.把x6代入解得y8，x2y26282100.x2y2的算術(shù)平方根為10.方法總結(jié)：本題先根據(jù)平方根和立方根的定義，運用方程思想列方程求出x，y的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2y2的算術(shù)平方根【類型三】 立方根的實際應(yīng)用 已知球的體積公式是Vr3(r為球的半徑，取3.14)，現(xiàn)已知一個小皮球的體積是113.04cm3，求這個小皮球的半徑r.解析：將公式變形為r3，從而求r.解：由Vr3，得r3，r.V113.04cm3，取3.14，r3(cm)答：這個小皮球的半徑r約為3cm.方法總結(jié)：解此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用球的體積公式，并將公式適當(dāng)變形探究點二：開立方運算 求下列各式的值：(1)； (2)；(3).解：(1)7；(2)；(3)22121.方法總結(jié)：做開平方或開立方運算時，一般都是利用它們的定義去掉根號；當(dāng)被開方數(shù)不是單獨一個數(shù)時，則需先將它們進(jìn)行化簡，再進(jìn)行開方運算三、板書設(shè)計1每個數(shù)a都只有一個立方根，記為“”，讀作“三次根號a”2正數(shù)的立方根是正數(shù)；0的立方根是0；負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)3求一個數(shù)a的立方根的運算叫做開立方，其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運算 本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類比法學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)和運算學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，要注意滲透類比的思維方式，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時鞏固已學(xué)的知識，并通過新舊對比更好地掌握知識