2019春七年級數(shù)學(xué)下冊 第六章 實(shí)數(shù) 6.2 立方根教案1 (新版)新人教版.doc
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62立方根1了解立方根的概念及性質(zhì),會用根號表示一個數(shù)的立方根;(重點(diǎn))2了解開立方與立方是互逆運(yùn)算,會用開立方運(yùn)算求一個數(shù)的立方根(難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入填空并回答問題:(1)()30.001;(2)()3;(3)()30;(4)若正方體的棱長為a,體積為8,根據(jù)正方體的體積公式得a38,那么a叫做8的什么呢?二、合作探究探究點(diǎn)一:立方根的概念及性質(zhì)【類型一】 立方根的概念及性質(zhì) 立方根等于本身的數(shù)有_個解析:在正數(shù)中,1,在負(fù)數(shù)中,1,又0,立方根等于本身的數(shù)有1,1,0.故填3.方法總結(jié):不論正數(shù)、負(fù)數(shù)還是零,都有立方根【類型二】 立方根與平方根的綜合問題 已知x2的平方根是2,2xy7的立方根是3,求x2y2的算術(shù)平方根解析:根據(jù)平方根、立方根的定義和已知條件可知x24,2xy727,從而解出x,y,最后代入x2y2,求其算術(shù)平方根即可解:x2的平方根是2,x24,x6.2xy7的立方根是3,2xy727.把x6代入解得y8,x2y26282100.x2y2的算術(shù)平方根為10.方法總結(jié):本題先根據(jù)平方根和立方根的定義,運(yùn)用方程思想列方程求出x,y的值,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求出x2y2的算術(shù)平方根【類型三】 立方根的實(shí)際應(yīng)用 已知球的體積公式是Vr3(r為球的半徑,取3.14),現(xiàn)已知一個小皮球的體積是113.04cm3,求這個小皮球的半徑r.解析:將公式變形為r3,從而求r.解:由Vr3,得r3,r.V113.04cm3,取3.14,r3(cm)答:這個小皮球的半徑r約為3cm.方法總結(jié):解此題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用球的體積公式,并將公式適當(dāng)變形探究點(diǎn)二:開立方運(yùn)算 求下列各式的值:(1); (2);(3).解:(1)7;(2);(3)22121.方法總結(jié):做開平方或開立方運(yùn)算時,一般都是利用它們的定義去掉根號;當(dāng)被開方數(shù)不是單獨(dú)一個數(shù)時,則需先將它們進(jìn)行化簡,再進(jìn)行開方運(yùn)算三、板書設(shè)計(jì)1每個數(shù)a都只有一個立方根,記為“”,讀作“三次根號a”2正數(shù)的立方根是正數(shù);0的立方根是0;負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)3求一個數(shù)a的立方根的運(yùn)算叫做開立方,其中a叫做被開方數(shù)開立方與立方互為逆運(yùn)算 本節(jié)課讓學(xué)生應(yīng)用類比法學(xué)習(xí)立方根的概念、性質(zhì)和運(yùn)算學(xué)生在以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,要注意滲透類比的思維方式,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識的同時鞏固已學(xué)的知識,并通過新舊對比更好地掌握知識- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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