九年級數(shù)學(xué)下冊 第二十六章 二次函數(shù) 26.3 實踐與探索 二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)案華東師大版.doc

二次函數(shù)與一元二次方程學(xué)習(xí)目標(biāo)1.鞏固一元二次方程和二次函數(shù)的基礎(chǔ)知識；2.總結(jié)出二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的個數(shù)與一元二次方程的根的個數(shù)之間的關(guān)系，表述何時方程有兩個不等的實根、兩個相等的實數(shù)和沒有實根3.弄清二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，熟練運(yùn)用它們之間的關(guān)系解決有關(guān)問題。教學(xué)重點(diǎn)：二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：如何運(yùn)用二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系解決問題?！緦?dǎo)學(xué)流程】一、自主預(yù)習(xí)：1. 創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境2. 出示學(xué)習(xí)目標(biāo)3. 學(xué)生自主學(xué)習(xí)，完成預(yù)習(xí)題（1）一元二次方程的一般形式（ ）一元二次方程根的情況與b-4ac的關(guān)系: （2）.解方程: t24t3=0 t24t4.10 t24t+404. 組內(nèi)交流質(zhì)疑二、展示交流：5.小組匯報交流已知二次函數(shù)y=-X2+4x的值為3,求自變量x的值.就是求方程 _ 的解；反之解方程X2-4x+3=0就是已知二次函數(shù)_的值為0,求_的值。已知函數(shù)y=x2-4x+3 (1)畫出函數(shù)的圖像：（2）觀察圖像，當(dāng)x取哪些值時，函數(shù)值為0？6.教師精講點(diǎn)撥問題:下列二次函數(shù)的圖象與x軸有公共點(diǎn)嗎?如果有,公共點(diǎn)橫坐標(biāo)是多少?當(dāng)x取公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)時,函數(shù)的值是多少?由此,你得出相應(yīng)的一元二次方程的解嗎?(1)y=x2+x-2(2)y=x2-6x+9(3)y=x2-x+1解：歸納總結(jié)：二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系?二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象和x軸交點(diǎn)個數(shù)一元二次方程ax2+bx+c=0的根的情況一元二次方程ax2+bx+c=0根的判別式b2-4ac三、反饋拓展7.課堂鞏固訓(xùn)練（1）若拋物線y=ax2+bx+c,當(dāng) a>0,c<0時,圖象與x軸交點(diǎn)情況是A 無交點(diǎn) B 只有一個交點(diǎn) C 有兩個交點(diǎn) D不能確定(2)已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,則一元二次方程ax2+bx+c=0的解是 (3).拋物線y=x2+7x+6與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_, 與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_.(4).不與x軸相交的拋物線是( )A y=2x23 B y= - 2 x2+ 3 C y= - x2 3x D y=-2(x+1)2 - 3(5)如果關(guān)于x的一元二次方程 x2-2x+m=0有兩個相等的實數(shù)根,則m=,此時拋物線 y=x2-2x+m與x軸有個交點(diǎn).(6)已知拋物線 y=x28x +c的頂點(diǎn)在 x軸上,則c=.（7）一元二次方程ax2+bx+c=0的兩個根為x1,x2 ,則拋物線 y=ax2+bx+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是 8.教學(xué)小結(jié)提升：（1）二次函數(shù)的圖像與一元二次方程的根情況？（2）二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系？9.達(dá)標(biāo)檢測（1）、函數(shù)的的圖像與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo) （2）、二次函數(shù)的圖像與x軸的公共點(diǎn)坐標(biāo)是（-1,0）和（2,0），并且它經(jīng)過點(diǎn)（-3,5）求這個函數(shù)的表達(dá)式。（3）會利用二次函數(shù)的圖象求一元二次方程的近似解。