2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 黃金分割2學(xué)案 人教新課標(biāo)版.doc
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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 黃金分割2學(xué)案 人教新課標(biāo)版 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1. 了解黃金分割、黃金矩形、黃金三角形的意義。 2. 會找一條線段的黃金分割點(diǎn)。 學(xué)習(xí)過程 【基礎(chǔ)訓(xùn)練】 1、如圖,點(diǎn)C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果,那么下列說法錯誤的是 ( ) A、線段AB被點(diǎn)C黃金分割 B、點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn) C、AB與AC的比叫做黃金比 D、AC與AB的比叫做黃金比 2、據(jù)有關(guān)實(shí)驗(yàn)測定,當(dāng)氣溫處于人體正常體溫(37oC)的黃金比值時,人體感到最舒適。這個氣溫約為_______ oC (精確到1 oC)。 3、如圖,點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=4,則AC2=________.(結(jié)果保留根號) 4、我們知道古希臘時期的巴臺農(nóng)神廟(Parthenom Temple)的正面是一個黃金矩形。若已知黃金矩形的長等于6,則這個黃金矩形的寬等于_________.(結(jié)果保留根號) 5、如圖的五角星中,與的關(guān)系是( ) A、相等 B、> C、< D、不能確定 6、(1)如圖,若點(diǎn)C是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,則AC=_______,BC=______.(近似值) (2)一條線段的黃金分割點(diǎn)有 個。 【綜合拓展】 三、解答題: 7、如圖,為什么翩翩起舞的芭蕾舞演員要掂起腳尖? 為什么身材苗條的時裝模特還要穿高跟鞋?為什么她們會給人感到和諧、平衡、舒適,美的感覺?請利用“黃金分割”的知識加以解釋。 8、如圖,電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時,站在舞臺的黃金分割點(diǎn)處最自然得體,若舞臺AB長為20m,試計算主持人應(yīng)走到離A點(diǎn)至少多少m處是比較得體的位置?(結(jié)果精確到0.1m) 11、科學(xué)研究表明,當(dāng)人的下肢與身高比為0.618時,看起來最美,某成年女士身高為153cm,下肢長為92cm,該女士穿的高跟鞋鞋跟的最佳高度約為 cm(精確到0.1cm) 12、如圖的五角星中,AD=BC,且C、D兩點(diǎn)都是AB的黃金分割點(diǎn),AB=1,求CD的長.(近似值) 13、若一個矩形的短邊與長邊的比值為0.618(黃金分割數(shù)),我們把這樣的矩形叫做黃金矩形。 (1)操作:請你在如圖所示的黃金矩形ABCD(AB>AD)中,以短邊AD為一邊作正方形AEFD; (2)探究:在(1)中的四邊形EBCF是不是黃金矩形?若是,請予以說明;若不是,請說明理由; (3)歸納:通過上述操作及探究,請概括出具有一般性的結(jié)論(不需要證明)。 14、如圖,已知P是線段AB的黃金分割點(diǎn),且PA>PB。若S1表示以PA為邊的正方形的面積,S2表示長為AB、寬為PB的矩形的面積,試比較S1與S2的大小,并說明理由。- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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