九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步 26.2.2 用列表、畫樹狀圖法求概率同步練習(xí)（含解析） 滬科版.doc

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[26.2　第2課時(shí)　用列表、畫樹狀圖法求概率] 一、選擇題 1．同時(shí)投擲兩枚硬幣，每次出現(xiàn)反面都向上的概率為(　　) A. B. C. D. 2．甲、乙、丙三人站成一排拍照，則甲站在中間的概率是(　　) A. B. C. D. 3．某校組織九年級學(xué)生參加中考體育測試，共租3輛客車，分別編號為1，2，3，李軍和趙娟兩人可任選一輛車乘坐，則兩人同坐2號車的概率為(　　) A. B. C. D. 4．xx舟山紅紅和娜娜按如圖K－24－1所示的規(guī)則玩一次“錘子、剪刀、布”游戲，下列命題中錯(cuò)誤的是(　　) 游戲規(guī)則：若一人出“剪刀”，另一人出“布”，則出“剪刀”者勝；若一人出“錘子”，另一人出“剪刀”，則出“錘子”者勝；若一個(gè)出“布”，另一人出“錘子”，則出“布”者勝；若兩人出相同的手勢，則兩人平局． 圖K－24－1 A．紅紅不是勝就是輸，所以紅紅勝的概率為 B．紅紅勝或娜娜勝的概率相等 C．兩人出相同手勢的概率為 D．娜娜勝的概率和兩人出相同手勢的概率一樣 5．xx南寧一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為1，2，3，4，隨機(jī)摸出一個(gè)小球后不放回，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，則兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率為(　　) A. B. C. D. 二、填空題 6．“服務(wù)社會，提升自我．”某學(xué)校積極開展志愿者服務(wù)活動，來自九年級的5名同學(xué)(三男兩女)成立了“交通秩序維護(hù)”分隊(duì)，若從該小分隊(duì)中任選兩名同學(xué)進(jìn)行交通秩序維護(hù)，則恰是一男一女的概率是________． 7．從數(shù)字2，3，4中任選兩個(gè)數(shù)組成一個(gè)兩位數(shù)，組成的數(shù)是偶數(shù)的概率是________． 8．美美和麗麗是九年級的兩名學(xué)生，在5月份進(jìn)行的物理、化學(xué)、生物實(shí)驗(yàn)技能考試中，考試科目要求三選一，并且采取抽簽方式取得，那么她們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是________. 9．如圖K－24－2所示，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)到D，E，F(xiàn)處尋覓食物．假定螞蟻在每個(gè)岔路口都等可能地隨機(jī)選擇一條向左下或右下的路徑(比如A岔路口可以向左下到達(dá)B處，也可以向右下到達(dá)C處，其中A，B，C都是岔路口)．那么，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是________. 圖K－24－2 10．xx樅陽實(shí)驗(yàn)中學(xué)一模六張大小、質(zhì)地均相同的卡片上分別標(biāo)有1，2，3，4，5，6，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下扣在桌面上，從中隨機(jī)抽取一張(放回洗勻)，再隨機(jī)抽取第二張．記前后兩次抽得的數(shù)字分別為m，n，若把m，n分別作為點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，則點(diǎn)A(m，n)在函數(shù)y＝的圖象上的概率是________. 三、解答題 11．xx吉林一個(gè)不透明的口袋中有三個(gè)小球，上面分別標(biāo)有字母A，B，C，除所標(biāo)字母不同外，其他完全相同，從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下字母后放回并攪勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)小球，用畫樹狀圖(或列表)的方法，求該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率． 12.xx鹽城為了編撰祖國的優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校組織了一次“詩詞大會”，小明和小麗同時(shí)參加，其中，有一道必答題是：從如圖K－24－3所示的九宮格中選取七個(gè)字組成一句唐詩，其答案為“山重水復(fù)疑無路”． (1)小明回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”難以抉擇，若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，求小明回答正確的概率； (2)小麗回答該問題時(shí)，對第二個(gè)字是選“重”還是選“窮”、第四個(gè)字是選“富”還是選“復(fù)”都難以抉擇，若分別隨機(jī)選擇，請用列表或畫樹狀圖的方法求小麗回答正確的概率． 圖K－24－3 13．現(xiàn)如今，“垃圾分類”意識已深入人心，如圖K－24－4是生活中的四個(gè)不同的垃圾分類投放桶．其中甲投放了一袋垃圾，乙投放了兩袋垃圾． (1)直接寫出甲投放的垃圾恰好是“廚余垃圾”的概率； (2)求乙投放的兩袋垃圾不同類的概率. 圖K－24－4 14．xx宜賓端午節(jié)放假期間，小明和小華準(zhǔn)備到宜賓的蜀南竹海(記為A)、興文石海(記為B)、夕佳山民居(記為C)、李莊古鎮(zhèn)(記為D)中的一個(gè)景點(diǎn)去游玩，他們各自在這四個(gè)景點(diǎn)中任選一個(gè)，每個(gè)景點(diǎn)被選中的可能性相同． (1)小明選擇去蜀南竹海游玩的概率為________； (2)用畫樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去興文石海游玩的概率． 甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號分別為2和5；乙口袋中也裝有兩個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號分別為4和9；丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球，它們的標(biāo)號分別為1，6，7.三個(gè)口袋均不透明，從這三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球． (1)用畫樹狀圖的方法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果； (2)若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長，求這些線段能構(gòu)成三角形的概率．  詳解詳析 [課堂達(dá)標(biāo)] 1．[答案] A 2．[解析] B　畫樹狀圖如下： 共有6種等可能的結(jié)果，其中甲站在中間的結(jié)果數(shù)為2， 所以甲站在中間的概率＝＝. 故選B. 3．[解析] A　畫樹狀圖如下： 共有9種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩人同坐2號車的結(jié)果數(shù)為1， 所以P(兩人同坐2號車)＝. 故選A. 4．[解析] A　紅紅和娜娜玩“錘子、剪刀、布”游戲，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下： 　　紅紅 娜娜　　 錘子 剪刀 布 錘子 (錘子，錘子) (錘子，剪刀) (錘子，布) 剪刀 (剪刀，錘子) (剪刀，剪刀) (剪刀，布) 布 (布，錘子) (布，剪刀) (布，布) 由表格可知，共有9種等可能情況．其中平局的有3種：(錘子，錘子)、(剪刀，剪刀)、(布，布)．因此，紅紅和娜娜兩人出相同手勢的概率為，兩人獲勝的概率都為.故選A. 5．[解析] C　畫樹狀圖如下： ∵共有12種等可能的結(jié)果，兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的有4種情況， ∴兩次摸出的小球標(biāo)號之和等于5的概率是＝.故選C. 6．[答案] [解析] 根據(jù)題意畫出樹狀圖如下： 一共有20種情況，恰好是一男一女的有12種情況，所以P(恰好是一男一女)＝＝. 7．[答案] [解析] 畫樹狀圖如下： 共有6種等可能的結(jié)果數(shù)，其中組成的兩位數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為4， 所以組成的數(shù)是偶數(shù)的概率＝＝. 8．[答案] [解析] 根據(jù)題意列表如下， 　　美美 麗麗　　 物 化 生 物 (物，物) (物，化) (物，生) 化 (化，物) (化，化) (化，生) 生 (生，物) (生，化) (生，生) 可知共有9種等可能的結(jié)果，其中兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的情況只有1種，所以她們兩人都抽到物理實(shí)驗(yàn)的概率是. 9．[答案] [解析] 如圖所示： ∵共有4種等可能的結(jié)果，螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處有2種情況， ∴螞蟻從A出發(fā)到達(dá)E處的概率是＝. 故答案為. 10．[答案] [解析] 列表得： (1，6) (2，6) (3，6) (4，6) (5，6) (6，6) (1，5) (2，5) (3，5) (4，5) (5，5) (6，5) (1，4) (2，4) (3，4) (4，4) (5，4) (6，4) (1，3) (2，3) (3，3) (4，3) (5，3) (6，3) (1，2) (2，2) (3，2) (4，2) (5，2) (6，2) (1，1) (2，1) (3，1) (4，1) (5，1) (6，1) ∴一共有36種情況，在函數(shù)y＝的圖象上的點(diǎn)有(2，6)，(3，4)，(4，3)，(6，2)共4種，∴點(diǎn)A在函數(shù)y＝的圖象上的概率是＝. 11．解：根據(jù)題意列表得： A B C A (A，A) (B，A) (C，A) B (A，B) (B，B) (C，B) C (A，C) (B，C) (C，C) 由列表可知可能出現(xiàn)的結(jié)果共9種，其中兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的情況數(shù)有3種， 所以該同學(xué)兩次摸出的小球所標(biāo)字母相同的概率＝＝. 12．解：(1)若隨機(jī)選擇其中一個(gè)，小明回答正確的概率為. (2)畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知共有4種等可能的結(jié)果，其中正確的結(jié)果有1種，所以小麗回答正確的概率為. 13．解：(1). (2)記這四類垃圾分別為A，B，C，D，畫樹狀圖如下： 由樹狀圖可知，乙投放的垃圾共有16種等可能的結(jié)果，其中乙投放的兩袋垃圾不同類的有12種結(jié)果，所以乙投放的兩袋垃圾不同類的概率為＝. 14．解：(1) (2)畫樹狀圖如下： 兩人選擇的方案共有16種等可能的結(jié)果，其中都選擇去興文石海游玩的情況有1種， 所以小明和小華都選擇去興文石海游玩的概率＝. [素養(yǎng)提升] [解析] 可畫樹狀圖表示從這三個(gè)口袋中各隨機(jī)取出1個(gè)小球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；結(jié)合三角形三邊之間的關(guān)系，根據(jù)簡單隨機(jī)事件發(fā)生概率的計(jì)算公式可求得結(jié)果． 解：(1)畫樹狀圖如下： 所以共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果，每種結(jié)果出現(xiàn)的可能性都相同． (2)這些線段能構(gòu)成三角形(記為事件A)的結(jié)果共有4種，即(5，4，6)，(5，4，7)，(5，9，6)，(5，9，7)， 所以P(A)＝＝， 即這些線段能構(gòu)成三角形的概率為.