2019春九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十九章 投影與視圖 29.1 投影 第2課時(shí) 正投影學(xué)案（新版）新人教版.doc

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29.1 投影 第2課時(shí) 正投影 【學(xué)習(xí)目標(biāo)】 （一）知識(shí)技能： 1.進(jìn)一步了解投影的有關(guān)概念。 2.能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。 （二）數(shù)學(xué)思考：在探究物體與其投影關(guān)系的活動(dòng)中，體會(huì)立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 （三）解決問(wèn)題：通過(guò)對(duì)物體投影的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)會(huì)關(guān)注生活中有關(guān)投影的數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。 （四）情感態(tài)度：通過(guò)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生積極主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的意識(shí)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】 能根據(jù)正投影的性質(zhì)畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。 【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】 歸納正投影的性質(zhì)，正確畫出簡(jiǎn)單平面圖形的正投影。 【學(xué)習(xí)準(zhǔn)備】手電筒、三角尺、作圖工具等。 【學(xué)習(xí)過(guò)程】 【知識(shí)回顧】 正投影的概念：投影線 于投影面產(chǎn)生的投影叫正投影。 【自主探究】 活動(dòng)1 出示探究1 如圖29.1—7中，把一根直的細(xì)鐵絲（記為線段AB）放在三個(gè)不同位置： （1） 鐵絲平行于投影面； （2） 鐵絲傾斜于投影面： （3） 鐵絲垂直于投影面（鐵絲不一定要與投影面有公共點(diǎn)）。 三種情形下鐵絲的正投影各是什么形狀？ 通過(guò)觀察、討論可知： （1）當(dāng)線段AB平行于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A1B1,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A1B1； （2）當(dāng)線段AB傾斜于投影面P時(shí)，它的正投影是線段A2B2,線段與它的投影的大小關(guān)系為AB A2B2； （3）當(dāng)線段AB垂直于投影面P時(shí)，它的正投影是 。 設(shè)計(jì)意圖：用細(xì)鐵絲表示一條線段，通過(guò)實(shí)驗(yàn)觀察，分析它的正投影簡(jiǎn)單直觀，易于發(fā)現(xiàn)結(jié)論。 活動(dòng)2 如圖，把一塊正方形硬紙板P（記為正方形ABCD）放在三個(gè)不同位置： (1) 紙板平行于投影面； (2) 紙板傾斜于投影面； (3) 紙板垂直于投影面。 三種情形下紙板的正投影各是什么形狀？ 通過(guò)觀察、討論可知： (1)當(dāng)紙板P平行于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的 一樣; (2)當(dāng)紙板P傾斜于投影面時(shí)，P的正投影與紙板P的 ; (3)當(dāng)紙板P垂直于投影面時(shí)，P的正投影成為 。 歸納總結(jié)：通過(guò)活動(dòng)1、活動(dòng)2你發(fā)現(xiàn)了什么？ 正投影的性質(zhì)： 。 活動(dòng)3 按照?qǐng)D中所示的投影方向，畫出矩形和三角形的正投影。 活動(dòng)4 出示例題：例 畫出如圖擺放的正方體在投影面P上的正投影。 （1）正方體的一個(gè)面ABCD平行于投影面P； （2）正方體的一個(gè)面ABCD傾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P，并且上底面的對(duì)角線AE垂直于投影面P. 【鞏固練習(xí)】 1、小明在操場(chǎng)上練習(xí)雙杠時(shí)，在練習(xí)的過(guò)程中他發(fā)現(xiàn)在地上雙杠的兩橫杠的影子 （ ） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 無(wú)法確定 2、球的正投影是( ) (A)圓面． (B)橢圓面． (C)點(diǎn)． (D)圓環(huán). 3、正方形在太陽(yáng)光的投影下得到的幾何圖形一定是( ) (A)正方形． (B)平行四邊形或一條線段． (C)矩形． (D)菱形． 4、如圖所示，右面水杯的杯口與投影面平行，投影線的方向如箭頭所示，它的正投影圖是( ) 5、將一個(gè)三角形放在太陽(yáng)光下，它所形成的投影是 ； 6、在同一時(shí)刻，身高1.6m的小強(qiáng)的影長(zhǎng)是1.2m，旗桿的影長(zhǎng)是15m，則旗桿高為 （ ） A、 16m B、 18m C、 20m D、 22m 7、地面上直立一根標(biāo)桿AB如圖，桿長(zhǎng)為2cm。 ①當(dāng)陽(yáng)光垂直照射地面時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？ ②當(dāng)陽(yáng)光與地面的傾斜角為60時(shí)，標(biāo)桿在地面上的投影是什么圖形？并畫出投影示意圖； 【總結(jié)提高】 （一）師生小結(jié) 你的收獲（ ） 你的不足（ ） 【布置作業(yè)】 作業(yè)：教科書93頁(yè)第3題、第5題.