IIR高通帶通和帶阻數(shù)字濾波器設計Word版

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1、傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 西南科技大學 課 程 設 計 報 告 課程名稱： 數(shù)字通信課程設計 設計名稱： IIR高通、帶通和帶阻數(shù)字濾波器設計 姓 名： 學 號: 班 級： 指導教師： 龍惠民 起止日期：

2、 西南科技大學信息工程學院制 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 課 程 設 計 任 務 書 學生班級： 通信 學生姓名： 學號： 設計名稱：IIR高通、帶通和帶阻數(shù)字濾波器設計 起止日期： 指導教師：龍惠民 設計要求： IIR高通、帶通和帶阻數(shù)字濾波器設計 要求： 用MATLAB設計以下的IIR數(shù)字濾波器： 1、巴特沃思數(shù)字高通濾波器設計： 抽樣頻率為10kHZ,,通帶截止頻率為2.5 kHZ，通帶衰減不大于2dB，阻帶上限截止頻率1.5kH

3、Z ,阻帶衰減不小于15 dB 2、巴特沃思數(shù)字帶通濾波器設計： 抽樣頻率為10kHZ,,通帶范圍是1.5 kHZ到2.5 kHZ，通帶衰減不大于3dB，在1kHZ和4kHZ處衰減不小于20 dB 3、巴特沃思數(shù)字帶阻濾波器設計： 抽樣頻率為10kHZ,,在-2 dB衰減處的邊帶頻率是1.5 kHZ，4 kHZ， 在-13dB衰減處頻率是2kHZ和3kHZ 4、分別繪制這三種數(shù)字濾波器的幅度響應曲線和相位響應曲線； 5、采用切比雪夫Ⅰ型濾波器為原型重新設計上述三種數(shù)字濾波器； 6、分別繪制這三種數(shù)字濾波器的幅度響應曲線和相位響應曲線； 7、對兩種濾波器原型的設計結果進行比較。

4、 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 課 程 設 計 學 生 日 志 時間 設計內(nèi)容 6-21——6-23 熟悉MATLAB軟件與數(shù)字信號處理得有關資料 6-24——6-28 用MATLAB編寫并調(diào)試程序，實現(xiàn)高通，帶通，帶阻濾波器 6-29——7-1 書寫課程設計的論文 7-2 完善論文，準備答辯 7-4 答辯 周 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五

5、 課 程 設 計 考 勤 表 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 課 程 設 計 評 語 表 指導教師評語： 成績： 指導教師： 年 月 日 傳播優(yōu)秀

6、Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ IIR高通、帶通和帶阻 數(shù)字濾波器設計 一、 設計目的和意義 目的：用MATLAB設計以下的IIR數(shù)字濾波器： 1巴特沃思數(shù)字高通濾波器設計 2巴特沃思數(shù)字帶通濾波器設計 3巴特沃思數(shù)字帶阻濾波器設計 4切比雪夫數(shù)字高通濾波器設計 5切比雪夫數(shù)字帶通濾波器設計 6切比雪夫數(shù)字帶阻濾波器設計 意義：掌握用MATLAB工具來實現(xiàn)各種不同原型的數(shù)字濾波器，包括各種數(shù)字濾波器的原理，工作流程，實現(xiàn)方法等。 二、 設計原理 數(shù)字濾波器是一種用來過濾時間離散信號的數(shù)字系統(tǒng)，通過對抽樣數(shù)據(jù)進行數(shù)學處理來達到頻域濾

7、波的目的?？梢栽O計系統(tǒng)的頻率響應，讓它滿足一定的要求，從而對通過該系統(tǒng)的信號的某些特定的頻率成分進行過濾，這就是濾波器的基本原理。如果系統(tǒng)是一個連續(xù)系統(tǒng)，則濾波器稱為模擬濾波器。如果系統(tǒng)是一個離散系統(tǒng)，則濾波器稱為數(shù)字濾波器。 數(shù)字濾波器和模擬濾波器一樣可以分為低通，高通，帶通和帶阻等。數(shù)字濾波器是一個離散時間系統(tǒng)，在頻率響應中具有周期性，因此我們討論的頻率僅在0到pi的范圍內(nèi)，相應的歸一化頻率在0到1，pi和1對應于Nyquist頻率。和模擬濾波器也一樣，數(shù)字濾波器的設計目的是使濾波器的頻率特性達到所給定的性能指標。器性能指標也包括帶通波紋，阻帶衰減，通帶邊界頻率，阻帶頻率，阻帶邊界頻率等

8、。 IIR數(shù)字濾波器的設計一般是利用目前已經(jīng)很成熟的模擬濾波器的設計方法來進行設計，通常采用模擬濾波器原型有butterworth函數(shù)、chebyshev函數(shù)、bessel函數(shù)、橢圓濾波器函數(shù)等。 IIR數(shù)字濾波器的設計步驟： （1） 按照一定規(guī)則把給定的濾波器技術指標轉(zhuǎn)換為模擬低通濾波器的技術指標； （2） 根據(jù)模擬濾波器技術指標設計為響應的模擬低通濾波器； （3） 很據(jù)脈沖響應不變法和雙線性不變法把模擬濾波器轉(zhuǎn)換為數(shù)字濾波器； 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ （4） 如果要設計的濾波器是高通、帶通或帶阻濾波器，則首先把它們的技術指標轉(zhuǎn)化為模擬低通濾

9、波器的技術指標，設計為數(shù)字低通濾波器，最后通過頻率轉(zhuǎn)換的方法來得到所要的濾波器。 實現(xiàn)模擬濾波器系統(tǒng)傳遞函數(shù)到數(shù)字系統(tǒng)傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)變又沖激響應不變發(fā)和雙線性變換法。 在應用沖激響應不變法設計數(shù)字濾波器時要注意它的特點。如果模擬濾波器頻率響應是有限帶寬的話，通過變換得到的數(shù)字濾波器的頻率響應應非常接近模擬濾波器的頻率響應。由于數(shù)字濾波器的頻率響應是模擬濾波器響應的周期延拓，因此對于高通和帶阻濾波器存在混疊效應，會造成頻率響應失真。因此這種方法原則上只適用于有限帶寬濾波器，對于高通，帶阻等濾波器，由于它的高頻成分不衰減，勢必會產(chǎn)生嚴重的混疊失真。 雙線性變化法克服了脈沖響應不變法的頻譜混疊問

10、題，其幅只逼近程度較好，可用于高通，帶通，帶阻等各類型的濾波器的設計，但是缺點是頻率變化的非線性導致數(shù)字濾波器和模擬濾波器在幅度和頻率的對應關系上發(fā)生畸變。但一般濾波器的幅頻響應具有分段常數(shù)的特點。即濾波器允許某一頻段信號通過，而不允許另一頻段的信號通過，故變換后這一特點仍保留，影響不大。由數(shù)字邊界頻率計算模擬邊界頻率時，不是按線性關系進行的，這就是所謂的預畸變。但是如果給定預畸變頻率為邊界頻率，經(jīng)預畸變頻率校正則可以保證所涉及的模擬邊界頻率精確映射在所要求的數(shù)字邊界頻率上。 三、 詳細設計步驟 1巴特沃思數(shù)字高通濾波器設計 （1）計算出通帶和阻帶的截止頻率即wp和ws。wp=2500*

11、2/Fs; ws=1500*2/Fs。 （2）利用在butter函數(shù)計算出濾波器的階數(shù)和截止頻率N和Wn 。 （3）確定濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量，即B,A，用頻率變換法設計巴特沃斯高通濾波器[B,A]=butter(N,Wn,high)。 （4）根據(jù)系統(tǒng)響應繪制出濾波器的幅度響應曲線和相位響應曲線。 用matlab實現(xiàn)巴特沃思數(shù)字高通濾波器： Fs=10000; %采樣頻率 wp=2500*2/Fs;ws=1500*2/Fs; %根據(jù)采樣頻率將邊界頻率進行轉(zhuǎn)換 Rp=2;Rs=15; %帶通衰減和阻帶衰減 Nn=128; %顯示濾波器的頻率特性

12、的數(shù)據(jù)長度 [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs); %求的數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和截止頻率 [b,a]=butter(N,Wn,high); %確定濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量 [H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs); %繪制濾波器的頻率特性 figure(1) subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(幅度響應曲線); 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ grid on; subplot(2,1,2

13、),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(相位響應曲線); grid on; 2巴特沃思數(shù)字帶通濾波器設計 （1） 計算出通帶和阻帶的截止頻率即wp和ws。 （2）利用在butter函數(shù)計算出濾波器的階數(shù)和截止頻率N和Wn。 （3） 確定濾波器傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量，即B,A，用頻率變換法設計巴特沃斯帶通濾波器[B,A]=butter(N,Wn, bandpass)。 （4）根據(jù)系統(tǒng)響應繪制出濾波器的幅度響應曲線和相位響應曲線。 用matlab實現(xiàn)巴特沃思數(shù)字帶通濾波器

14、： Fs=10000; %采樣頻率 wp=[1500 2500]*2/Fs; %通帶邊界頻率 ws=[1000 4000]*2/Fs; %阻帶邊界頻率 Rp=3;Rs=20;Nn=128; %帶通波紋和阻帶衰減以及繪制頻率特性的數(shù)據(jù)點數(shù) [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs); %求的數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和歸一化截止頻率 [b,a]=butter(N,Wn, bandpass); %按最小階數(shù)，帶通波紋和截止頻率設計數(shù)字濾波器 [H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs); %繪制濾波器的頻率特性

15、 figure(1) subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(幅度響應曲線); grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(相位響應曲線); grid on; 3巴特沃思數(shù)字帶阻濾波器設計 （1）計算出通帶和阻帶的截止頻率即wp和ws。 （2）利用在butter函數(shù)計算出濾波器的階數(shù)和截止頻率N和Wn。 （3） 確定濾波器

16、傳遞函數(shù)的分子和分母系數(shù)向量，即B,A，用頻率變換法設計巴特沃斯帶阻濾波器[B,A]=butter(N,Wn, stop)。 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ （4）根據(jù)系統(tǒng)響應繪制出濾波器的幅度響應曲線和相位響應曲線。 用matlab實現(xiàn)巴特沃思數(shù)字帶阻濾波器： Fs=10000; wp=[1500 4000]*2/Fs;ws=[2000 3000]*2/Fs; %阻帶邊界頻率 Rp=-2; Rs=-13; %帶通衰減和阻帶衰減 Nn=512; %顯示濾波器的頻率特性的數(shù)據(jù)長度 [N,Wn]=buttord(wp,ws,Rp,Rs); %求的數(shù)字

17、濾波器的最小階數(shù)和歸一化截止頻率 [b,a]=butter(N,Wn,stop); %按最小階數(shù)，截止頻率設計數(shù)字濾波器 [H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs); %繪制濾波器的頻率特性 figure(1) subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(幅度響應曲線);grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(相位響應曲線);g

18、rid on; 4切比雪夫數(shù)字高通濾波器設計 切比雪夫Ⅰ型濾波器設計設計步驟與巴特沃斯濾波器基本相同，但是對于階數(shù)和截止頻率的計算則用[N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Ap,As);[b,a]=cheby1(N,Ap,Wn);函數(shù)。 用matlab實現(xiàn)切比雪夫數(shù)字高通濾波器： Fs=10000; %采樣頻率 wp=2500*2/Fs;ws=1500*2/Fs; %根據(jù)采樣頻率將邊界頻率進行轉(zhuǎn)換 Rs=15; Rp=2; %帶通衰減和阻帶衰減 Nn=128; %顯示濾波器的頻率特性的數(shù)據(jù)長度 [N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs);

19、 %求的數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和截止頻率 [b,a]=cheby1(N,Rp,Wn,high); %設置成切比雪夫高通濾波器 [H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs); figure(1) subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(幅度響應曲線);grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); title(相位響應曲線);grid on; 5切

20、比雪夫數(shù)字帶通濾波器設計 用matlab實現(xiàn)切比雪夫數(shù)字帶通濾波器： Fs=10000; %采樣頻率 wp=[1500 2500]*2/Fs; %通帶邊界頻率 ws=[1000 4000]*2/Fs; %阻帶邊界頻率 Rs=20; Rp=3;Nn=128; %帶通波紋和阻帶衰減以及繪制頻率特性的數(shù)據(jù)點數(shù) 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ [N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs); %求的數(shù)字濾波器的最小階數(shù)和歸一化截止頻率 [b,a]=cheby1(N,Rp,Wn); %按最小階數(shù)，帶通波紋和截止頻率設計數(shù)字濾波

21、器 [H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs); %繪制濾波器的頻率特性 figure(1) subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o);title(幅度響應曲線);grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o);title(相位響應曲線);grid on; 6切比雪夫數(shù)字帶阻濾波器設計 用matlab實現(xiàn)切比雪夫數(shù)字帶阻濾波器： Fs=10000; wp

22、=[1500 4000]*2/Fs;ws=[2000 3000]*2/Fs; Rp=-2; Rs=-13;Nn=512; [N,Wn]=cheb1ord(wp,ws,Rp,Rs); [b,a]=cheby1(N,0.5,Wn,stop); [H,f]=freqz(b,a,Nn,Fs); figure(1) subplot(2,1,1),plot(f,20*log10(abs(H))) xlabel(頻率/Hz);ylabel(振幅/^o); grid on; subplot(2,1,2),plot(f,180/pi*unwrap(angle(H))) xlabel(頻率/Hz

23、);ylabel(振幅/^o); grid on; 四、 設計結果及分析 巴特沃思數(shù)字高通濾波器設計程序運行結果： 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 圖1 巴特沃思數(shù)字帶通濾波器設計程序運行結果： 圖2 巴特沃思數(shù)字帶阻濾波器設計程序運行結果： 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 圖3 切比雪夫數(shù)字高通濾波器設計程序運行結果：

24、 圖4 切比雪夫數(shù)字帶通濾波器設計程序運行結果： 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 圖5 切比雪夫數(shù)字帶阻濾波器設計程序運行結果： 圖6 巴特沃斯濾波器與切比雪夫I型濾波器的比較 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 巴特沃斯濾波器的特點：通帶內(nèi)具有最大平坦的頻率特性，且隨著階數(shù)的增大平滑單調(diào)下降，階數(shù)越高，特性越接近矩形，過渡帶越窄，傳遞函數(shù)無零點。這里的特性越接近矩形，是指通帶頻率響應與過渡帶頻率響應段的夾角接近直角。通常該

25、角為鈍角，如果該角是直角，這為理想濾波器。所謂濾波器的零點就是將該點的值代入傳遞函數(shù)后，傳遞函數(shù)的值為零，所謂函數(shù)的極點就是指將該點的值代入傳遞函數(shù)后，傳遞函數(shù)的值為無窮大。濾波器的增益是指傳遞函數(shù)表達式前的常數(shù)。 切比雪夫I型濾波器的特點：通帶內(nèi)具有等效波紋起伏特性，而在阻帶內(nèi)則單調(diào)下降，且具有更大衰減特性，階數(shù)越高，特性越接近矩形，傳遞函數(shù)沒零點。 傳播優(yōu)秀Word版文檔 ，希望對您有幫助，可雙擊去除！ 五、 體會 通過這次課程設計，加強了自己掌握和理解書本知識的能力，培養(yǎng)了自己的實際動手能力與綜合設計能力，并提高了自己的技術素質(zhì)?；具_到了了解信號處理課程設計的任務，明確了濾波器設計的基本原則，掌握了濾波器設計的基本方法與任務，加深了自己對數(shù)字信號處理這門課程的理解。 六、 參考文獻 余成波 《數(shù)字信號處理及MATLAB實現(xiàn)》 清華大學出版社 王彬 《MATLAB數(shù)字信號處理》 機械工業(yè)出版社 程佩青 《數(shù)字信號處理教程》 清華大學出版社 萬永革 《數(shù)字信號處理的MATLAB實現(xiàn)》 科學出版社 鄧薇 《MATLAB函數(shù)速查手冊》人民郵電出版社