八年級數(shù)學(xué)上冊 第七章 平行線的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理(1)學(xué)案北師大版.doc
三角形內(nèi)角和定理課題7.5三角形內(nèi)角和定理(1)主備 審閱八年級數(shù)學(xué)組時(shí)間課型新 授授課教師 教師寄語:你熱愛生命嗎?那么別浪費(fèi)時(shí)間,因?yàn)闀r(shí)間是組成生命的材料一、學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)明確、有的放矢1、掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用;2、對比過去的探索過程,體會(huì)思維實(shí)踐和符號化的理性作用;課標(biāo)要求:掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡單應(yīng)用二、溫馨提示方法得當(dāng)、事半功倍學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理的證明.學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理的簡單應(yīng)用.預(yù)習(xí)提示:閱讀教材178-179頁.三、課前熱身激發(fā)興趣、溫故知新1. 兩直線平行,_相等;兩直線平行,_相等;兩直線平行,_互補(bǔ).2. 三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和等于_.四、課堂探究質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)1:三角形內(nèi)角和定理的證明三角形的內(nèi)角和等于180,你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過程嗎?(1) 如圖,當(dāng)時(shí)我們是把A移到了1的位置,B移到了2的位置.如果不實(shí) 際移動(dòng)A和B,那么你還有其它方法可以 達(dá)到同樣的效果? (2) 根據(jù)前面的公理和定理,你能用自己的語言說說這一結(jié)論的證明思路嗎?你 能用比較簡捷的語言寫出這一證明過程嗎?與同伴交流. 已知:在ABC中,求證:A+B+C=180三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_.在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處,他過點(diǎn)A作直線PQBC,他的想法可以嗎?你能利用下列圖形證明三角形內(nèi)角和定理嗎? 你能寫出簡單的證明過程嗎?已知:在ABC中,求證:A+B+C=180 例題:1. ABC中,A+B=120,C=A,則ABC是( ) A. 鈍角三角形 B. 等腰直角三角形; C. 直角三角形 D. 等邊三角形2. 在ABC中,如果A=B=4C,那么C的度數(shù)是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40練習(xí):1. 在ABC中,A-B=35,C=55,則B=_. 2. 在ABC中,A=B=C,則C=_.探究點(diǎn)2:三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用例題:在ABC中, B=38,C=62,AD是ABC的角平分線,求ADB的度數(shù). 練習(xí):1. 在ABC中, C=ABC=2A,BD是AC邊上的高,求DBC的度數(shù).2. 在ABC中, B=30,C=50,AEBC與E,AD平分BAC,求DAE的度數(shù). 五、鞏固提升(有效訓(xùn)練、反饋矯正)1一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為1:2:3,則此三角形是( )A銳角三角形 B直角三角形 C鈍角三角形 D無法判斷2如圖1,在RtABC中,ACB=90,CDAB,A=55,則DCB的度數(shù)是_圖1 圖2 3如圖2,在銳角三角形ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE交于一點(diǎn)P,若A=50,則BPC的度數(shù)是_4已知:1=20,2=25,A=35,求BDC的度數(shù).5如圖3,ABC中,A=50,點(diǎn)D,E分別在AB,AC上,則1+2的度數(shù)是_圖3 圖4 6如圖4,ABC中,B=C,BE=CD,BD=CF,A=50, 則EDF的度數(shù)是_7如圖5,直線L1L2,ABCD,1=34,那么2的度數(shù)是_圖5 圖68 如圖6,在ABC中,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),BAD=80,AB=AD=DC,則C的度數(shù)是_9已知:在ABC中,C=ABC=2A,BD是AC邊上的高,求DBC的度數(shù)