八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線(xiàn)的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理(1)學(xué)案北師大版.doc
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三角形內(nèi)角和定理 課題 7.5三角形內(nèi)角和定理(1) 主備 審閱 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語(yǔ):你熱愛(ài)生命嗎?那么別浪費(fèi)時(shí)間,因?yàn)闀r(shí)間是組成生命的材料 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、有的放矢 1、掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用; 2、對(duì)比過(guò)去的探索過(guò)程,體會(huì)思維實(shí)踐和符號(hào)化的理性作用; 課標(biāo)要求:掌握三角形內(nèi)角和定理的證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用. 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理的證明. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):掌握三角形內(nèi)角和定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用. 預(yù)習(xí)提示:閱讀教材178-179頁(yè). 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 兩直線(xiàn)平行,_______相等;兩直線(xiàn)平行,_______相等;兩直線(xiàn)平行,__________互補(bǔ). 2. 三角形內(nèi)角和定理:三角形內(nèi)角和等于_______. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1:三角形內(nèi)角和定理的證明 三角形的內(nèi)角和等于180,你還記得這個(gè)結(jié)論的探索過(guò)程嗎? (1) 如圖,當(dāng)時(shí)我們是把∠A移到了∠1的位置,∠B移到了∠2的位置.如果不實(shí) 際移動(dòng)∠A和∠B,那么你還有其它方法可以 達(dá)到同樣的效果? (2) 根據(jù)前面的公理和定理,你能用自己的語(yǔ)言說(shuō)說(shuō)這一結(jié)論的證明思路嗎?你 能用比較簡(jiǎn)捷的語(yǔ)言寫(xiě)出這一證明過(guò)程嗎?與同伴交流. 已知:在△ABC中,求證:∠A+∠B+∠C=180 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于_____. 在證明三角形內(nèi)角和定理時(shí),小明的想法是把三個(gè)角“湊”到A處,他過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn)PQ∥BC,他的想法可以嗎? 你能利用下列圖形證明三角形內(nèi)角和定理嗎? 你能寫(xiě)出簡(jiǎn)單的證明過(guò)程嗎? 已知:在△ABC中,求證:∠A+∠B+∠C=180 例題:1. △ABC中,∠A+∠B=120,∠C=∠A,則△ABC是( ) A. 鈍角三角形 B. 等腰直角三角形; C. 直角三角形 D. 等邊三角形 2. 在△ABC中,如果∠A=∠B=4∠C,那么∠C的度數(shù)是( ) A. 10 B. 20 C. 30 D. 40 練習(xí):1. 在△ABC中,∠A-∠B=35,∠C=55,則∠B=_______. 2. 在△ABC中,∠A=∠B=∠C,則∠C=_______. 探究點(diǎn)2:三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用 例題:在△ABC中, ∠B=38,∠C=62,AD是△ABC的角平分線(xiàn),求∠ADB的度數(shù). 練習(xí):1. 在△ABC中, ∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高,求∠DBC的度數(shù). 2. 在△ABC中, ∠B=30,∠C=50,AE⊥BC與E,AD平分∠BAC,求∠DAE的度數(shù). 五、鞏固提升——(有效訓(xùn)練、反饋矯正) 1.一個(gè)三角形三內(nèi)角之比為1:2:3,則此三角形是( ) A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.無(wú)法判斷 2.如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90,CD⊥AB,∠A=55,則∠DCB的度數(shù)是____. 圖1 圖2 3.如圖2,在銳角三角形ABC中,CD,BE分別是AB,AC邊上的高,且CD,BE交于一點(diǎn)P,若∠A=50,則∠BPC的度數(shù)是____. 4.已知:∠1=20,∠2=25,∠A=35,求 ∠BDC的度數(shù). 5.如圖3,△ABC中,∠A=50,點(diǎn)D,E分別在A(yíng)B,AC上,則∠1+∠2的度數(shù)是____. 圖3 圖4 6.如圖4,△ABC中,∠B=∠C,BE=CD,BD=CF,∠A= 50, 則∠EDF的度數(shù)是____. 7.如圖5,直線(xiàn)L1∥L2,AB⊥CD,∠1=34,那么∠2的度數(shù)是______. 圖5 圖6 8. 如圖6,在△ABC中,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),∠BAD= 80,AB=AD=DC,則∠C的度數(shù)是____. 9.已知:在△ABC中,∠C=∠ABC=2∠A,BD是AC邊上的高,求∠DBC的度數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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