八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理（2）學(xué)案北師大版.doc

三角形內(nèi)角和定理課題7.5 三角形內(nèi)角和定理（2）主備 審閱八年級(jí)數(shù)學(xué)組時(shí)間課型新 授授課教師 教師寄語(yǔ)：你熱愛(ài)生命嗎？那么別浪費(fèi)時(shí)間，因?yàn)闀r(shí)間是組成生命的材料一、學(xué)習(xí)目標(biāo)目標(biāo)明確、有的放矢1、掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用；2、體會(huì)幾何中簡(jiǎn)單不等關(guān)系的證明及和差倍分.課標(biāo)要求：三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用二、溫馨提示方法得當(dāng)、事半功倍學(xué)習(xí)重點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推論.學(xué)習(xí)難點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理的推論的推導(dǎo)過(guò)程.預(yù)習(xí)提示：閱讀教材181-183頁(yè).三、課前熱身激發(fā)興趣、溫故知新1. 平行線的性質(zhì)： 兩直線平行，_相等； 兩直線平行，_相等； 兩直線平行，_互補(bǔ).2. 平行線的判定： _相等，兩直線平行；_相等，兩直線平行；_互補(bǔ)，兩直線平行； 平行于同一條直線的兩條直線互相_.3. 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角和是_.四、課堂探究質(zhì)疑解疑、合作探究探究點(diǎn)1：三角形外角的定義三角形外角的定義：ABC內(nèi)角的一條邊與另一條邊的_延長(zhǎng)線組成的角，稱(chēng)為ABC的外角.如圖，1是ABC的外角，請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出ABC的其他外角.探究點(diǎn)2：三角形外角的定理1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢？能證明你的結(jié)論嗎？三角形外角定理1：三角形的一個(gè)外角_與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.三角形外角定理2：三角形的一個(gè)外角_與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角.例題：1如圖1，則=_2如圖2，E是ABC內(nèi)一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE交AD于E點(diǎn)，1是_的外角，3是_的外角，用“<”連接1，2，3的大小關(guān)系為_(kāi)圖1圖2練習(xí)： 1如圖3，在ABC中，BD，CE是兩條高，A=50，則BOC=_圖3圖42如圖4，已知在ABC中，ABAC，ADBC于D，E是AD上一點(diǎn)，則BED與C的大小關(guān)系為_(kāi)探究點(diǎn)3：三角形外角定理的應(yīng)用例題：已知，在ABC中，B=C，AD平分外角EAC，求證：ADBC證明：練習(xí)：1. 如圖,D是ABC的邊BC上的一點(diǎn)，DAC=B,求證：ADC=BAC2. 如圖，ABC中，1=A，2=C，ABC=C，求ADB的度數(shù).例題：如圖,P是ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PB、PC,求證:BPC>A.練習(xí)：如圖, ABC中,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn),延長(zhǎng)CA到E,連接EF,求證:1>3. 五、鞏固提升（有效訓(xùn)練、反饋矯正）1. 以下命題中正確的是（ ） 三角形的三個(gè)內(nèi)角與三個(gè)外角的和為540 三角形的外角大于它的內(nèi)角 三角形的外角都比銳角大 三角形中的內(nèi)角中沒(méi)有小于60的A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. 三角形的三個(gè)外角之比為223，則此三角形為( ) A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形3. 在ABC中,A,B的外角分別是120，150,則C=_4在ABC中，B=50，C的外角等于100，則A=_5. 如圖5，P為ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，A=50，B=70，則ACP=_圖5圖66如圖6，B=45，ECD=140，CE平分ACB，則ACE=_，AEC=_，A=_，DCB=_7等腰三角形的一個(gè)外角為110，它的底角為（ ）A55 B70 C55或70 D以上均有可能8如圖7，射線BA，CA交于點(diǎn)A，連接BC，已知AB=AC，B=40，那么x的值是_9如圖8，一個(gè)頂角為40的等腰三角形的紙片，剪去頂角后，得到一個(gè)四邊形，則1+2=_圖7 圖8圖9 圖410如圖9，已知L1L2，則下列不等式一定正確的是（ ）A> B> C> D>+11如圖，在ABC中，A=60，BD、CE分別是AC、AB上的高，H是BD、CE的交點(diǎn)，求BHC的度數(shù)