八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第七章 平行線的證明 7.5 三角形內(nèi)角和定理(2)學(xué)案北師大版.doc
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三角形內(nèi)角和定理 課題 7.5 三角形內(nèi)角和定理(2) 主備 審閱 八年級(jí)數(shù)學(xué)組 時(shí)間 課型 新 授 授課教師 教師寄語(yǔ):你熱愛(ài)生命嗎?那么別浪費(fèi)時(shí)間,因?yàn)闀r(shí)間是組成生命的材料 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)——目標(biāo)明確、有的放矢 1、掌握三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用; 2、體會(huì)幾何中簡(jiǎn)單不等關(guān)系的證明及和差倍分. 課標(biāo)要求:三角形內(nèi)角和定理的推論及其應(yīng)用. 二、溫馨提示——方法得當(dāng)、事半功倍 學(xué)習(xí)重點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的推論. 學(xué)習(xí)難點(diǎn):三角形內(nèi)角和定理的推論的推導(dǎo)過(guò)程. 預(yù)習(xí)提示:閱讀教材181-183頁(yè). 三、課前熱身——激發(fā)興趣、溫故知新 1. 平行線的性質(zhì):⑴ 兩直線平行,_______相等;⑵ 兩直線平行,_______相等; ⑶ 兩直線平行,__________互補(bǔ). 2. 平行線的判定:⑴ ________相等,兩直線平行;⑵________相等,兩直線平行; ⑶________互補(bǔ),兩直線平行;⑷ 平行于同一條直線的兩條直線互相______. 3. 三角形內(nèi)角和定理:三角形三個(gè)內(nèi)角和是________. 四、課堂探究——質(zhì)疑解疑、合作探究 探究點(diǎn)1:三角形外角的定義 三角形外角的定義:△ABC內(nèi)角的一條邊與另一條邊的______延長(zhǎng)線組成的角,稱為△ABC的外角. 如圖,∠1是△ABC的外角,請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC的其他外角. 探究點(diǎn)2:三角形外角的定理 ∠1與圖中的其他角有什么關(guān)系呢?能證明你的結(jié)論嗎? 三角形外角定理1:三角形的一個(gè)外角_____與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和. 三角形外角定理2:三角形的一個(gè)外角______與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角. 例題:1.如圖1,則∠=________. 2.如圖2,E是△ABC內(nèi)一點(diǎn),延長(zhǎng)CE交AD于E點(diǎn),∠1是_______的外角,∠3是_______的外角,用“<”連接∠1,∠2,∠3的大小關(guān)系為_(kāi)_________. 圖1 圖2 練習(xí): 1.如圖3,在△ABC中,BD,CE是兩條高,∠A=50,則∠BOC=________. 圖3 圖4 2.如圖4,已知在△ABC中,AB⊥AC,AD⊥BC于D,E是AD上一點(diǎn),則∠BED與∠C的大小關(guān)系為_(kāi)______. 探究點(diǎn)3:三角形外角定理的應(yīng)用 例題:已知,在△ABC中,∠B=∠C,AD平分外角∠EAC,求證:AD∥BC 證明: 練習(xí):1. 如圖,D是△ABC的邊BC上的一點(diǎn),∠DAC=∠B,求證:∠ADC=∠BAC 2. 如圖,△ABC中,∠1=∠A,∠2=∠C,∠ABC=∠C,求∠ADB的度數(shù). 例題:如圖,P是△ABC內(nèi)的一點(diǎn),連接PB、PC,求證:∠BPC>∠A. 練習(xí):如圖, △ABC中,點(diǎn)D在BC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F是AB邊上一點(diǎn),延長(zhǎng)CA到E,連接EF,求證:∠1>∠3. 五、鞏固提升——(有效訓(xùn)練、反饋矯正) 1. 以下命題中正確的是( ) ⑴ 三角形的三個(gè)內(nèi)角與三個(gè)外角的和為540 ⑵ 三角形的外角大于它的內(nèi)角 ⑶ 三角形的外角都比銳角大 ⑷ 三角形中的內(nèi)角中沒(méi)有小于60的 A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè) 2. 三角形的三個(gè)外角之比為2∶2∶3,則此三角形為( ) A. 銳角三角形 B. 鈍角三角形 C. 直角三角形 D. 等邊三角形 3. 在△ABC中,∠A,∠B的外角分別是120, 150,則∠C=______. 4.在△ABC中,∠B=50,∠C的外角等于100,則∠A=_____. 5. 如圖5,P為△ABC中BC邊的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),∠A=50,∠B=70,則∠ACP=________. 圖5 圖6 6.如圖6,∠B=45,∠ECD=140,CE平分∠ACB,則∠ACE=____,∠AEC=____,∠A=______,∠DCB=_____. 7.等腰三角形的一個(gè)外角為110,它的底角為( ) A.55 B.70 C.55或70 D.以上均有可能 8.如圖7,射線BA,CA交于點(diǎn)A,連接BC,已知AB=AC,∠B=40,那么x的值是______. 9.如圖8,一個(gè)頂角為40的等腰三角形的紙片,剪去頂角后,得到一個(gè)四邊形,則∠1+∠2=______. 圖7 圖8 圖9 圖4 10.如圖9,已知L1∥L2,則下列不等式一定正確的是( ) A.β>γ B.γ>β C.α>β D.α>β+γ 11.如圖,在△ABC中,∠A=60,BD、CE分別是AC、AB上的高,H是BD、CE的交點(diǎn),求∠BHC的度數(shù).- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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