流體的壓力、體積、溫度關(guān)系:狀態(tài)方程.ppt
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第二章流體的壓力、體積、溫度關(guān)系:狀態(tài)方程,2.1純物質(zhì)的PVT行為2.2流體的狀態(tài)方程2.3對應(yīng)狀態(tài)原理2.4液體的p-V-T關(guān)系2.5真實氣體混合物2.6立方型狀態(tài)方程的剖析,概述,流體通常包括氣體和液體兩大類一般將流體的P、T、V、U、H、S、A和G等統(tǒng)稱為熱力學(xué)性質(zhì)。其中P、T和V易于直接測量,這三者稱為容積性質(zhì)。研究熱力學(xué)性質(zhì)的目的在于揭示平衡時P、T、V、X之間,以及它們與其它熱力學(xué)性質(zhì)之間的關(guān)系。,2.1純物質(zhì)的p-V-T行為,1.純物質(zhì)的P-T關(guān)系(1)自由度。三相點2處自由度為0。兩相平衡線12、2C和23上,只有一個自由度。在單相區(qū)內(nèi)自由度為2。,2.1純物質(zhì)的PVT行為,2)臨界點。C點代表純物質(zhì)能保持汽-液兩相平衡的最高溫度和壓力。在臨界點兩相難于分辨。,2.1純物質(zhì)的PVT行為,(3)氣相、液相。氣相是指在等壓條件下,降低溫度可以冷凝的相。液相是指等溫條件下,降低壓力可以汽化的相。,2.1純物質(zhì)的PVT行為,4)蒸汽、氣體。虛線左面三相點上面的區(qū)域為蒸汽;虛線左面通常稱為氣體。(5)超臨界流體。,圖2-1純物質(zhì)的P-T圖,2.1純物質(zhì)的PVT行為,2.1純物質(zhì)的PVT關(guān)系(1)大于臨界溫度的等溫線T1、T2和臨界線不相交,曲線十分平滑。(2)小于Tc的等溫線T3、T4呈現(xiàn)出三個部分。,2.1純物質(zhì)的PVT行為,3)曲線AC為飽和液體線,曲線BC為飽和蒸汽線。(4)在曲線ACB下為兩相區(qū),其左、右面分別為液相區(qū)和氣相區(qū)。(5)由于壓力對液體的體積變化影響很小,故液相區(qū)等溫線的斜率很陡。(6)C點為臨界點。,圖2-2純物質(zhì)的P-V圖,2.1純物質(zhì)的PVT行為,兩相區(qū)中水平等溫線的長度隨著溫度的升高而縮短,到達臨界點時,C成為臨界等溫線的拐點。臨界等溫線在臨界點的斜率和曲率都等于零。即(?P/?V)T=Tc=0;(?2P/?V2)T=Tc=0根據(jù)上述兩式,從狀態(tài)方程可以計算臨界狀態(tài)下的壓力、體積和溫度。,2.2流體的狀態(tài)方程式,純態(tài)流體PVT三者中任意兩個指定后,就完全確定了狀態(tài),其數(shù)學(xué)方程式為:F(P、V、T)=0狀態(tài)方程:包括從統(tǒng)計熱力學(xué)和分子動力學(xué)出發(fā)導(dǎo)得的理論狀態(tài)方程及半經(jīng)驗半理論或純經(jīng)驗的狀態(tài)方程。,2.2.1理想氣體方程,理想氣體狀態(tài)方程:PV=RT,表2-1通用氣體常數(shù)值,2.2.2維里(Virial)方程,(2-5)式中Z為壓縮因子,V為摩爾體積,B、C稱為第二、第三維里系數(shù),它們都是溫度的函數(shù)。維里系數(shù)有明確的物理意義:如B/V相考慮了雙分子的相互作用;C/V2考慮了三分子的相互作用,如此等等。,,維里(Virial)方程,當壓力趨近于零時;V值達極大值,第二相可以略去,于是變成了理想氣體方程。低壓時,右端第二項遠大于第三項,因而可截取兩項,(2-6)此式在T小于Tc,P小于1.5MPa時用于一般真實氣體PVT的計算已是足夠準確。當T大于Tc時,滿足此式的壓力還可適當提高。為了便于計算(已知PT求V)可將2-6式自變量由V轉(zhuǎn)換成P。(2-7)當壓力達到幾個Mpa時,第三維里系數(shù)漸顯重要。其截斷式為:(2-8),,,,例2-1迭代法計算,例2-1已知200℃時異丙醇蒸汽的第二和第三維里系數(shù)為B=-0.388m3kmol-1,C=-0.026m6kmol-2試計算200℃、1MPa時異丙醇蒸汽的V和Z;(a)用理想氣體方程;(b)用式(2-7);(c)用式(2-8)。,2.2.3立方型方程式:,目前實際應(yīng)用較多的是半經(jīng)驗半理論的狀態(tài)方程,可以將其分成兩類。第一類是在維里方程基礎(chǔ)上發(fā)展起來的多參數(shù)狀態(tài)方程。第二類是立方模型狀態(tài)方程,大部分是在范德華方程的基礎(chǔ)上建立起來的。其特點是可以展開成體積的三次方程,能夠用解析法求解。與多參數(shù)狀態(tài)方程相比,雖然這類方程擬合PVT數(shù)據(jù)的精度略低,但已能滿足一般的工程計算,而且耗時少,還可以手算。因此,這類方程頗受重視,發(fā)展很快。,(1)范德華方程(vanderWaalsequation),(2-9)式中a和b是各種流體特有的正值常數(shù),當它們?yōu)榱銜r上式變?yōu)槔硐霘怏w方程。,,立方型方程的等溫線,由圖2-3可見,圖內(nèi)有三條等溫線和一條代表飽和液體與飽和蒸汽的拱形曲線。(1)T1等溫線(T1>Tc)隨著摩爾體積的增大,壓力單調(diào)下降。(2)臨界等溫線(T=Tc)在臨界點c處有一個拐點。(3)T2等溫線(T2<Tc)在液相區(qū)隨著摩爾體積的增加,壓力迅速下降,跨越飽和液體曲線后,下降至極小值,然后上升達極大值,最后又下降,在跨越飽和蒸汽曲線后仍繼續(xù)下降。,(2)R-K方程,(2-10)a和b的物理意義與范德華方程相同。摩爾體積V有三個根,其中兩個根可能是復(fù)數(shù),但是具有物理意義的根總是正實根,而且大于常數(shù)b。,,由圖2-3可見,(1)當T大于Tc時:對于任何一個正值P僅產(chǎn)生一個正值實根。(2)當T等于Tc時:也同樣,除非其壓力正好為臨界壓力時,有三個重根,其值均為Vc。,由圖2-3可見,(3)當T小于Tc時:在高壓區(qū)僅有一個正值實根;在低壓下,存在三個正值實根,居中者無物理意義,最小根為液相(或似液相)的摩爾體積,最大根為蒸汽(或似蒸汽)的摩爾體積。當壓力等于飽和蒸汽壓時,則可求出飽和液體與飽和蒸汽的摩爾體積。,迭代法求解立方模型狀態(tài)方程,(a)求蒸汽的摩爾體積將(2-10)乘以(V-b)/P可得(2-11)為了便于迭代,將上式變成(2-12)初值V0可由理想氣體方程提供:V0=RT/P,,,迭代法求解立方模型狀態(tài)方程,(b)求液相的摩爾體積式(2-10)可寫成標準的多項式將其寫成迭代式取初值V0=b。,,,,迭代法求解立方模型狀態(tài)方程,式中的常數(shù)a和b可以用經(jīng)驗的PVT數(shù)據(jù)擬合求得,但在一般的情況下往往沒有PVT數(shù)據(jù),而只具備臨界常數(shù)Tc、Pc和Vc。對于簡單的立方型方程可以利用臨界常數(shù)估算a和b,即利用臨界等溫線在臨界點為拐點的特征。,,迭代法求解立方模型狀態(tài)方程,分別對式(2-9)或(2-10)求偏導(dǎo),并在P=Pc,T=Tc,V=Vc的條件下令其為零。這樣就可以得到兩個臨界常數(shù)表示的方程,再加上原型共有三個方程,五個常數(shù)Pc、Vc、Tc、a和b。因Vc的實驗值誤差較大,通常要消去Vc,將a和b變成Pc和Tc的表示式:,迭代法求解立方模型狀態(tài)方程,對范德華方程對于R-K方程(2-15)(2-16),,,,例2.2,已知氯甲烷在60℃時的飽和蒸汽壓為1.376MPa,試用R-K方程計算在此條件下飽和蒸汽和飽和液體的摩爾體積。,(3)SRK方程,索夫(Soave)對R-K方程的修正式簡稱SRK方程,其形式為:(2-17)式中(2-17a)(2-16b)(2-17b)(2-17c)上述諸式中下標i指i物質(zhì)的參數(shù)。Ω是偏心因子。若已知物質(zhì)的臨界常數(shù)和ω,就可根據(jù)式2-17計算容積性質(zhì)。,,,,,,(4)PR方程(略),,2.2.4多參數(shù)狀態(tài)方程式,,2.3對應(yīng)態(tài)原理的應(yīng)用,當物質(zhì)接近臨界點時,所有的氣體顯示出相似的性質(zhì)。在此基礎(chǔ)上提出了對應(yīng)狀態(tài)原理,即所有的物質(zhì)在相同的對比狀態(tài)下,表現(xiàn)出相同的性質(zhì)。運用該原理研究pVT關(guān)系可得出真實氣體的普遍化狀態(tài)方程式。,2.3.1.普遍化狀態(tài)方程式,將式(2-10)乘以V/RT,可得另一形式的R-K方程,即(2-20a)(2-20b)將式(2-15)、式(2-16)的a、b代入,可得(2-20c)(2-20d),,,,,SRK方程的普遍化形式,SRK方程的普遍化形式為(2-21a)(2-21b)(2-17c)(2-20d),,,,,,若已知T,p,用上述方程迭代計算Z也十分方便。從附表1查到有關(guān)物質(zhì)的Tc,pc與ω之值,按式(2-17c)與式(2-21b)先求出m與F,然后與RK普遍化方程的迭代計算方法完全相同,在式(2-21a)與(2-21d)之間進行迭代,直到收斂。,例2-4,試分別用R-K方程和SRK方程的普遍化式計算360K、1.541MPa下異丁烷蒸汽的壓縮因子,已知由實驗數(shù)據(jù)求出的Z實=0.7173。,例2-5,,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理,除RK方程及其修正式以外,其它狀態(tài)方程進行類似的處理也可以變成普遍化狀態(tài)方程式。普遍化狀態(tài)方程還可以用來制作普遍化Z-pr圖,如圖2-4所示??梢詰?yīng)用這些圖進行p-V-T計算。這類圖可根據(jù)普遍化狀態(tài)方程計算值制作,也可以由實驗測定的有關(guān)氣體的p-V-T數(shù)據(jù)來制作。,兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理,根據(jù)對應(yīng)狀態(tài)原理,在數(shù)學(xué)上,普遍化狀態(tài)方程式可以表示成:Vr=f1(Tr,Pr)又由于所以Z=f2(Tr,Pr,Zc)(2-22),,兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理,對于大多數(shù)化合物除強極性和大分子物質(zhì)外,Zc幾乎都在0.27-0.29的范圍內(nèi)。倘若將Zc視為常數(shù),則:Z=f3(Tr,Pr)此即兩參數(shù)壓縮關(guān)系式。它表明,所有氣體處在相同的和時必定有相近的Z值。這就是兩參數(shù)對比狀態(tài)原理。,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,2-4(a)適用低壓2-4(b)適用中壓2-4(c)適用高壓圖中Vri為理想對比體積,其定義為:Vri=V/Vci=V/(RTc/Pc)=ZTr/Pr,,,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,圖中標繪的等Vri曲線可用于已知體積求壓力或溫度的情況。對于氫、氦、氖等量子氣體,對比溫度和壓力按下面兩個經(jīng)驗式求出:(T和TC的單位為K)(2-23a)(P和PC的單位為MPa)(2-23b),兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,圖2-4中的Vri為理想臨界體積,其定義為:Vir=V/Vci=V/[RTc/pc]=ZTr/pr(2-24)式中Vci為理想氣體的臨界體積,對給定的氣體而言,它是個常數(shù)。由式(2-24)可知,Z由Pr、Tr和Vri決定,即:Z=f4(Tr,Vri)=f5(pr,Vri)(2-25),兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,說明任一氣體的pr、Tr和Vri之間存在著普遍關(guān)系。當pr、Tr給定后,Z只是Vri的函數(shù),故能做Z—Vri的曲線。在圖2-4中都標出。這將為在給定壓力(或溫度)和體積求算溫度(或壓力)帶來方便,而不需試差。因V已知,即可求出Vri,有Vri與pr的交點即可求出Tr,從而得出溫度。,兩參數(shù)普遍化壓縮因子圖,兩參數(shù)壓縮因子是將臨界壓縮因子視為常數(shù)而得出的,是一種近似的處理方法。它對球形分子較適用,對非球形弱極性分子一般誤差不大,但有時誤差也是可觀的。,2.3.3偏心因子與三參數(shù)壓縮因子,在兩參數(shù)普遍化計算中產(chǎn)生偏差的原因是沒有反映物種特性。要對其改進就必須引入反映物種特性的分子結(jié)構(gòu)參數(shù)。有人用分子鍵長,也有人用正常沸點下的汽化熱,還有人用臨界壓縮因子等作為第三參數(shù)進行嘗試,結(jié)果都不太令人滿意。目前被普遍承認的是皮策(Pitzer)等人提出的把偏心因子ω作為第三參數(shù)。,2.3.3偏心因子與三參數(shù)壓縮因子,偏心因子:純態(tài)物質(zhì)的偏心因子是根據(jù)蒸汽壓來定義的。實驗發(fā)現(xiàn),純態(tài)流體對比蒸汽壓的對數(shù)與對比溫度的倒數(shù)近似于線性關(guān)系,即:式中a為圖的斜率。,,,2.3.3偏心因子與三參數(shù)壓縮因子,倘若兩參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理是正確的話,那么對于所有流體,a是相同的。但實驗結(jié)果并非如此,每一種流體都有其不同的特定值。這表明采用三參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理是必要的。Pizer發(fā)現(xiàn),當將lgpsr對1/Tr做圖時,簡單流體,如氬、氪、氙等的所有蒸汽壓都集中在同一條線上,該線還通過Tr=0.7和lgpsr=-1.0這個點。見圖2-5。,2.3.3偏心因子,2.3.3偏心因子,某給定流體的對比蒸汽壓曲線的位置,可以由下式確定:皮策把此差額定義為偏心因子(2-26)對于任何流體只需在Tr=0.7時作簡單的蒸汽壓測定,根據(jù)該流體的Pc,Tc之值即可求出偏心因子。,,,,2.3.3偏心因子,偏心因子表征物質(zhì)分子的偏心度,即非球形分子偏離球?qū)ΨQ的程度。由ω的定義可知,簡單流體的偏心因子為零這些氣體的壓縮因子僅是Tr和pr的函數(shù)。,2.3.3三參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理,對于所有偏心因子相同的流體,若處在相同的Tr,Pr下,其壓縮因子Z必定相等。這就是三參數(shù)對應(yīng)狀態(tài)原理??杀磉_為F(pr,Tr,Vr,ω)=0(2-27a)或Z=Z(pr,Tr,ω)(2-27b)Z的關(guān)系式為:Z=Z0+ωZ1,圖2-6,圖2-7,圖2-8,圖2-9,2.3.4普遍化第二維里系數(shù)關(guān)系式,Z≈1+(BPc/RTc)(Pr/Tr)(2-7)此即維里截斷式(2-7)。皮策等人提出將上式第二項BPc/RTc可用下式求出BPc/RTc=B0+ωB1(2-29)將式(2-29)代入式(2-7),得Z≈1+B0(Pr/Tr)+ωB1(Pr/Tr)(2–30),普遍化第二維里系數(shù)關(guān)系式,將式(2-30)與(2-28a)比較,得到了Z0與B0,Z1與B1之間的關(guān)系式Z0=1+B0(Pr/Tr)Z1=B1(Pr/Tr)皮策等人提出用下述兩式求B0、B1B0=0.083–0.422/T1.6r(2-31a)B1=0.139–0.172/T4.2r(2-31b),例2-4,試用下列三種方法計算510K、2.5MPa下正丁烷的摩爾體積。已知實驗值為1.4807m3kmol-1。(a)用理想氣體方程;(b)用普遍化壓縮因子關(guān)聯(lián);(c)用普遍化維里系數(shù)關(guān)聯(lián)。,例2-5,某容器置于65℃的恒溫浴中,體積為0.03m3,內(nèi)裝0.5kg氣體氨。試分別用下列三種方法計算氣體的壓力。已知實驗值為2.382MPa。(a)用理想氣體方程;(b)用R-K方程;用普遍化關(guān)聯(lián)法。,2.4液體的P-V-T關(guān)系,2.4.1Rackett方程式用立方型狀態(tài)方程計算液體的摩爾體積,其精確度并不高。飽和液體的摩爾體積可用普遍化方程計算,常用的是雷克特(Rackett)方程:VSL=VcZc(1-Tr)0.2857(2-49)式中,Zc為臨界壓縮因子。只要有臨界參數(shù),就可以求出不同溫度下的VSL,對大多數(shù)物質(zhì),其誤差在2%以下,最大誤差達到7%。,2.4.1Rackett方程式,經(jīng)Yamada和Gunn改進的Rackett方程,其形式簡單,可用來計算非極性化合物的飽和液體體積,誤差一般在1.0%左右。次方程表達為VSL=VR[Zcrexpф(Tr,TRr)](2-50)式中Zcr=0.29056-0.08775ω(2-51)ф(Tr,TRr)=(1-Tr)2/7-(1-TRr)2/7(2-52)VR是參比對比溫度TRr時液體的摩爾體積.可以選擇任何無度作為參比溫度,條件是必須知道該溫度下此物質(zhì)的摩爾體積.但此方程式不宜用于極性物質(zhì),2.4.2Yen-Woods關(guān)系式,Yen-Woods在Martin方程式的基礎(chǔ)上做了簡化,提出了式(2-53),用來估算物質(zhì)的飽和液體密度,溫度可接近臨界點.該式可表達為ρSL/ρc=1+K1(1-Tr)1/3+K2(1-Tr)2/3+K4(1-Tr)4/3(2-53)式中,和分別為飽和液體密度和臨界密度;Kj(j=1,2)為Zc的函數(shù),即Kj=a+bZc+cZ2c+dZ3c(2-54)Yen和Woods經(jīng)分析研究,給出式(2-53)中4個系數(shù)的計算方法.當j=1~2時,表2-10中列出系數(shù)a,b,c和d的值.對于K4,則可用式(2-55)計算,即K4=0.93-K2,2.4.3Lydersen,Greenkor和Hougen對應(yīng)態(tài)法,萊得遜(Lyderson)等人提出一個基于對應(yīng)狀態(tài)原理的普遍化計算方法。如同兩參數(shù)的氣體壓縮因子法一樣,它可用于任何液體.此外對比密度是對比溫度和對比壓力的函數(shù).液體對比密度的定義為?r=?/?c=Vc/V(2-56),2.5液體的容積性質(zhì),液體的普遍化關(guān)系如圖2-11所示.根據(jù)給定條件和已知臨界體積,就可用圖2-11和式2-56直接確定液體體積。通常因Vc實驗數(shù)據(jù)誤差較大,為此可根據(jù)式2-56導(dǎo)出另一方程,消去Vc來求液體的摩爾體積,即:VL2=VL1(?r1/?r2)(2-57),液體的普遍化關(guān)聯(lián)圖,例2-9,,2.5真實氣體混合物,在華工計算中經(jīng)常遇到多組分真實氣體混合物關(guān)鍵問題在于如何從純物質(zhì)的參數(shù)求出這些混合物的虛擬特征參數(shù).,2.5.1混合規(guī)則和組合規(guī)則,混合規(guī)則即為混合物的虛擬參數(shù)Mm與純物質(zhì)參數(shù)Mi之間的關(guān)系式:Mm=f(Mi,yi)一旦有了混合規(guī)則,便可根據(jù)純物質(zhì)的參數(shù)以及組成求出混合物的虛擬參數(shù).凱(Kay)規(guī)則,它是將混合物的虛擬臨界參數(shù)視為純組分臨界常數(shù)和其摩爾分數(shù)乘積之和,即:Mm=?yiMiTcm=?yiTci(2-63)Pcm=?yiPci(2-64)這種混合規(guī)則很方便,是更復(fù)雜的混合規(guī)則中的一個特例。,2.5.1混合規(guī)則和組合規(guī)則,混合規(guī)則雖然種類繁多,配合各異,但發(fā)現(xiàn)現(xiàn)在混合規(guī)則中還涉及組分間的交叉參數(shù)Qij(由i組分與j組分組成二元系).由純組分參數(shù)來估算交叉參數(shù)的規(guī)律稱為組合規(guī)則.要順利解決混合規(guī)則前,首先要把組合規(guī)則解決好.所幸的是,組合規(guī)則的使用有一定的規(guī)律.一般可以分為以下三種情況.,,,2.5.1混合規(guī)則和組合規(guī)則,(1)對分子直徑σ而言,常采用算術(shù)平均,即(算術(shù)平均)則(線性)(2-65)倘若則(幾何平均)(2-66),,,,,2.5.1混合規(guī)則和組合規(guī)則,(2)對于相互a和臨界溫度Tc而言,常采用幾何平均,即相應(yīng)的混合規(guī)則為(二次型)(2-66),2.5.1混合規(guī)則和組合規(guī)則,(3)對于體積(如臨界體積)而言,常采用相應(yīng)的混合規(guī)則為(Lorentz型)(2-67)(2-65)--(2-67)不但可以用于虛擬臨界參數(shù),還可以用于ω,Z和分子量以及狀態(tài)方程中參數(shù)的計算,2.5.2阿馬格(Amagat)定律和普遍化壓縮因子聯(lián)用,假設(shè)阿瑪格分容定律適用于真實氣體混合物,則氣體混合物的體積Vm應(yīng)為各組分分別在混合物的溫度和壓力下測得的體積Vi之和Vm=?Vi=ZmRT/P(2-68)式中:Zm是壓縮因子,Vi為純組分體積Vi=ZiniRT/P(2-69)將此式代入上式可得Zm=?yiZi(2-70),例2-6,某合成氨廠原料氣的配比是N2:H2(摩爾比),進合成塔前,先把混合氣壓縮到40.532MPa(400atm),并加熱到300℃。因混合氣體的摩爾體積是合成塔尺寸設(shè)計的必要數(shù)據(jù),試用下列方法計算之。已知文獻值Zm=1.1155。(a)用理想氣體方程;(b)用阿瑪格定律和普遍化Z圖聯(lián)用;(c)用虛擬臨界參數(shù)(Kay規(guī)則)計算。,2.5.3混合物的狀態(tài)方程式,由于真實氣體分子間的相互作用非常復(fù)雜,因此在真實氣體狀態(tài)方程式中,這種分子間的相互作用通過不同的參數(shù)予以體現(xiàn)。狀態(tài)方程式應(yīng)用于氣體混合物時,要求得混合物的參數(shù),需要知道組成與參數(shù)之間的關(guān)系。除維里方程外,大多數(shù)狀態(tài)方程至今尚沒有從理論上來建立這種關(guān)系式(混合規(guī)則)。目前主要依靠經(jīng)驗或半經(jīng)驗的混合規(guī)則。各狀態(tài)方程一般有特定的混合規(guī)則,使用時要注意其配套關(guān)系,不能隨便使用。,(1)維里方程,混合物的第二維里系數(shù)與組成的關(guān)系為:Bm=??(yiyjBij)(2-71)對于二元混合物,I=1,2,或j=1,2,上式展開為:Bm=y21+B11+2y1y2B12+y22B22(2-71a)式中:B11和B22為純組分的系數(shù);B12為交叉系數(shù),由混合物的性質(zhì)或關(guān)聯(lián)式求得。B11和B22僅是溫度的函數(shù)。皮策等人提出的式2-29已由普老斯尼茲(Prausnitz)推廣應(yīng)用到混合物,他們將式(2-29)改寫成:Bij=RTcij/Pcij(B0+?ijB1)(2-72),(1)維里方程,普勞斯茲尼對Tcij,Pcij和wij提出下列混合規(guī)則:Tcij=(TciTcj)1/2(1-kij)(2-72a)Vcij=(V1/3ci+V1/3cj)3(2-72b)Zcij=(Zci+Zcj)/2(2-72c)?ij=(?i+?j)/2(2-72d)Pcij=ZcijRTcij/Vcij(2-72e)混合物的壓縮因子由式2-7求得:Zm?1+BmP/RT(2-7),(2)R-K方程,將R—K方程用于混合物,可寫成(2-10)式中:am與bm為混合物的參數(shù),可用下式求得(2–73a)(2-73b)bi與aij的計算如下bi=0.08664RTci/Pci(2-74a)aij=0.4274R2T2.5cij/Pcij(2-74b),,,,習(xí)題1,工程設(shè)計中需要乙烷在3446kPa和93.33℃下的體積數(shù)據(jù),已查到的文獻值為0.02527m3/kg,試計算下列諸方法進行核算:(1)兩參數(shù)壓縮因子法;(2)三參數(shù)壓縮因子法,習(xí)題1,解:查表得乙烷的特性常數(shù)為:Tc=305.4K,pc=4.884MPa,ω=0.098,M=30.070(1)兩參數(shù)壓縮因子法Tr=T/Tc=366.48/305.4=1.20Pr=p/pc=3.446106/4.884106=0.71由Tr,pr查表得Z=0.86因為pV=ZRT,則V=ZRT/p=0.868.314366.48/3.446106=0.00076(m3/mol)=0.025m3/kg,2.6.2RK方程在工程中應(yīng)用的進程,略,- 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