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初三數(shù)學綜合測試題試題

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初三數(shù)學綜合測試題試題

初三數(shù)學綜合測試題試題一、細心選一選.(每個小題有四個可選擇的答案,只有一個是正確的,請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi),每小題 2 分,共 20 分,可要看仔細呦!)1.方程 3x2=1 的一次項系數(shù)為()A.3B.1C.1D.02.下列二次根式中,x 的取值范圍是 x2 的是()A.B.C.D.3.一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化后,發(fā)生改變的是()A.旋轉(zhuǎn)中心 B.圖形的大小 C.圖形的形狀 D.圖形的位置4.下列根式中,是最簡二次根式的是()A.B.C.D.5.下面的圖形(1)(4),繞著一個點旋轉(zhuǎn) 120 后,能與原來的位置重合的是()A.(1),(4)B.(1),(3)C.(1),(2)D.(3),(4)6.已知 m 是方程 x2x1=0 的一個根,則代數(shù)式 m2m 的值等于()A.1B.0C.1D.27.下列說法正確的是()A.可能性很小的事件在一次實驗中一定不會發(fā)生B.可能性很小的事件在一次實驗中一定發(fā)生C.可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生D.不可能事件在一次實驗中也可能發(fā)生8.在一個不透明的口袋中,裝有 5 個紅球 3 個白球,它們除顏色外形狀、大小都相同,從中任意摸出一個球,摸到紅球的概率為()A.B.C.D.9.(2 分)圓材埋壁是我國古代九章算術(shù)中的一個問題,今有圓材,埋在壁中,不知大小,以鋸鋸之,深一寸,鋸道長一尺,問徑幾何?用現(xiàn)代的數(shù)學語言表示是:如圖,CD 為O 的直徑,弦 ABCD,垂足為 E,CE=1 寸,AB=10寸,求直徑 CD 的長.依題意,CD 長為()A.寸 B.13 寸 C.25 寸 D.26 寸10.(2 分)如圖,正方形 ABCD 內(nèi)接于O,E 為 DC 的中點,直線 BE 交O 于點 F,若O 的半徑為,則 C 點到 BF 的距離為()A.B.C.D.二、認真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上,每小題 3 分,共 30 分,要謹慎一點呦!)11.使式子有意義的條件是 _ .12. x23x+ _ =(x _ )2.13.某口袋中有紅色、黃色、藍色玻璃共 60 個,小明通過多次摸球試驗后,發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍球的頻率為 35%、25%和 40%,估計口袋中黃色玻璃球有 _ 個.14.已知扇形的弧長是 2cm,半徑為 12cm,則這個扇形的圓心角是 _ .15.已知 x=,y=,則 x2y+xy2= _ .16.如圖,點 D 在以 AC 為直徑的O 上,如果 BDC=20,那么 ACB= _ 度.17.同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,出現(xiàn)一正一反的概率是 _ .18.關(guān)于 x 的一元二次方程(m1)x22mx+m=0 有兩個實數(shù)根,則 m 的取值范圍是 _ .19.大圓半徑為 6,小圓半徑為 3,兩圓圓心距為 10,則這兩圓的位置關(guān)系為 _ .20.如圖,邊長為 1 的正方形 ABCD 繞點 A 逆時針旋轉(zhuǎn) 30,得到正方形ABCD,則圖中陰影部分的面積為 _ .三、解答題.(21 題 10 分,22 題 10 分共 20 分)21.(10 分)計算:(1)();(2).22.(10 分)解方程:(1)(x3)(x+6)=10(2)3(x5)2=2(5x)四、解答題.(23 題 8 分,24 題 7 分,共 15 分)23.(8 分)如圖,在平面直角坐標系中,已知點 B(4,2),BAx 軸,垂足為 A.(1)將點 B 繞原點逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90 后記作點 C,求點 C 的坐標;(2)OAB 與OAB 關(guān)于原點對稱,寫出點 B、A 的坐標.24.(7 分)(1997 安徽)在寬為 20m,長為 32m 的矩形耕地上,修筑同樣寬的三條道路(兩條縱向,一條橫向,橫向與縱向互相垂直,(如圖),把耕地分成大小相等的六塊作試驗田,要使實驗地面積為 570m2,問道路應(yīng)為多寬?五、解答題.(25 題 7 分,26 題 8 分,共 15 分)25.(7 分)(2009 常德)六一兒童節(jié)期間,某兒童用品商店設(shè)置了如下促銷活動:如果購買該店 100 元以上的商品,就能參加一次游戲,即在現(xiàn)場拋擲一個正方體兩次(這個正方體相對的兩個面上分別畫有相同圖案),如果兩次都出現(xiàn)相同的圖案,即可獲得價值 20 元的禮品一份,否則沒有獎勵.求游戲中獲得禮品的概率是多少?26.(8 分)如圖,O 的直徑 AB=4,C 為圓周上一點,AC=2,過點 C 作O 的切線 l,過點 B 作 l 的垂線 BD,垂足為 D,BD 與O 交于點 E.(1)求 AEC 的度數(shù);(2)求證:四邊形 OBEC 是菱形.參考答案一、細心選一選.(每個小題有四個可選擇的答案,只有一個是正確的,請將正確答案的代號填入題后括號內(nèi),每小題 2 分,共 20 分,可要看仔細呦!)1.D2.B3.D4.C5.C6.A7.C8.A9.D10.C二、認真填一填.(答案填在相應(yīng)的橫線上,每小題 3 分,共 30 分,要謹慎一點呦!)11. x4 .12. x23x+=(x)2.13. 15 個.14. 30 .15. 2 .16. 70 度.17.18. m0 且 m1 .19. 外離 .20. .三、解答題.(21 題 10 分,22 題 10 分共 20 分)21.解:(1)原式=49=6;(2)原式=21+=2.22.解:(1)x2+3x28=0,(x+7)(x4)=0,x+7=0 或 x4=0,所以 x1=7,x2=4;(2)3(x5)2+2(x5)=0,(x5)(3x15+2)=0,x5=0 或 3x15+2=0,所以 x1=5,x2=.四、解答題.(23 題 8 分,24 題 7 分,共 15 分)23.解:(1)如圖,點 C 的坐標為(2,4);(2)點 B、A 的坐標分別為(4,2)、(4,0).24.解:設(shè)道路為 x 米寬,由題意得:203220x232x+2x2=570,整理得:x236x+35=0,解得:x=1,x=35,經(jīng)檢驗是原方程的解,但是 x=3520,因此不合題意舍去.答:道路為 1m 寬.五、解答題.(25 題 7 分,26 題 8 分,共 15 分)25.解:解法一:設(shè)這三種圖案分別用 A、B、C 表示,則列表得第一次第二次 ABCA(A,A)(A,B)(A,C)B(B,A)(B,B)(B,C)C(C,A)(C,B)(C,C)P(獲得禮品)=.解法二:由樹狀圖可知共有 33=9 種可能,游戲中獲得禮品的有 3 種,所以概率 P(獲得禮品)=.26.解:(1)OA=OC=2,AC=2,OA=OC=AC,OAC 為等邊三角形,(1 分)AOC=60,(2 分)圓周角 AEC 與圓心角 AOC 都對弧,AEC=AOC=30(3 分)(2)直線 l 切O 于 C,OCCD,(4 分)又 BDCD,OCBD,(5 分)AOC=60,AB 為O 直徑,AEB=90,又 AEC=30,DEC=90AEC=60,DEC,CEOB,(7 分)四邊形 OBEC 為平行四邊形,(8 分)又 OB=OC,四邊形 OBEC 為菱形.(9 分)

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