七年級數(shù)學(xué)上冊 第3章 一元一次方程 3.4 一元一次方程模型的應(yīng)用 第1課時(shí) 和、差、倍、分問題教案1 湘教版.doc

34一元一次方程模型的應(yīng)用第1課時(shí)和、差、倍、分問題1以探究的形式討論如何用一元一次方程解決實(shí)際問題；(重點(diǎn)，難點(diǎn))2體會一元一次方程與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用意識；(重點(diǎn))3培養(yǎng)運(yùn)用一元一次方程分析和解決實(shí)際問題的能力(重點(diǎn))一、情境導(dǎo)入不講究說話藝術(shù)常引起誤會相傳一個(gè)人不太會說話，一次他設(shè)宴請客，眼看快到中午了，還有幾個(gè)人沒有來，就自言自語地說：“怎么該來的還沒有來呢？”在座的客人一聽，想：難道我們是不該來的？于是有一半人走了，他一看很著急，又說：“哎，不該走的倒走了！”剩下的人一聽，是我們該走?。∮谑鞘Ｏ碌挠钟扇种娜穗x開了，他著急地直拍大腿，連說：“我說的不是他們”結(jié)果僅剩下的3個(gè)人也都告辭走了聰明的你知道開始來了多少客人嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：根據(jù)“總量各部分量的和”列方程解決問題 足球表面是由若干個(gè)黑色五邊形和白色六邊形皮塊圍成的，黑、白皮塊數(shù)目的比為35，一個(gè)足球表面一共有32個(gè)皮塊，黑色皮塊和白色皮塊各有多少個(gè)？解析：遇到比例問題時(shí)可設(shè)其中的每一份為x，本題中已知黑、白皮塊數(shù)目比為35，可設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，然后利用相等關(guān)系“黑色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)32”列方程解：設(shè)黑色皮塊有3x個(gè)，則白色皮塊有5x個(gè)，根據(jù)題意列方程3x5x32，解得x4，則黑色皮塊有3x12(個(gè))，白色皮塊有5x20(個(gè))答：黑色皮塊有12個(gè)，白色皮塊有20個(gè)方法總結(jié)：解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的數(shù)量關(guān)系，列出方程，再求解此題的關(guān)鍵是要知道相等關(guān)系為：黑色皮塊數(shù)白色皮塊數(shù)32，并能用x和比例關(guān)系把黑皮與白皮的數(shù)量表示出來探究點(diǎn)二：根據(jù)“表示同一個(gè)量的兩個(gè)不同的式子相等”列方程解決問題 把一批圖書分給七年級(11)班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？解析：根據(jù)實(shí)際書的數(shù)量可得相應(yīng)的等量關(guān)系：3學(xué)生數(shù)量204學(xué)生數(shù)量25，根據(jù)等量關(guān)系設(shè)未知數(shù)，列方程求解解：設(shè)這個(gè)班有x個(gè)學(xué)生，根據(jù)題意得3x204x25，移項(xiàng)得3x4x2520，合并得x45，解得x45.答：這個(gè)班有45人方法總結(jié)：列方程解應(yīng)用題時(shí)，應(yīng)抓住題目中的“相等”、“誰比誰多多少”等表示數(shù)量關(guān)系的詞語，以便從中找出合適的等量關(guān)系列方程三、板書設(shè)計(jì)建立一元一次方程模型解決實(shí)際問題的一般步驟：(1)分析題意找出等量關(guān)系；(2)設(shè)未知數(shù)；(3)根據(jù)等量關(guān)系列方程；(4)解方程并檢驗(yàn)；(5)作答本節(jié)課以生活中常見的一個(gè)問題展開，提高學(xué)生的興趣，讓學(xué)生們認(rèn)識到數(shù)學(xué)知識與我們的實(shí)際生活息息相關(guān)然后通過例題教學(xué)，為學(xué)生提供了探索空間，通過猜測、驗(yàn)證、質(zhì)疑、討論、解疑等一系列活動，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性讓學(xué)生在實(shí)踐中獲得解決問題的方法，得到學(xué)習(xí)的樂趣