七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 5.1.1 和差倍分問(wèn)題同步訓(xùn)練 （新版）冀教版.doc

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5.4 第1課時(shí)　和差倍分問(wèn)題 知識(shí)點(diǎn)　和差倍分問(wèn)題 1．[xx邢臺(tái)模擬]小明買書(shū)需用34元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共10張，設(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是(　　) A．x＋10(x－50)＝34 B．x＋5(10－x)＝34 C．x＋5(x－10)＝34 D．5x＋(10－x)＝34 2．某市圍繞“科學(xué)節(jié)糧減損，保障食品安全”，積極推廣農(nóng)戶使用“彩鋼小糧倉(cāng)”，每套小糧倉(cāng)的定價(jià)是350元，為了鼓勵(lì)農(nóng)戶使用，中央、省、市財(cái)政給予補(bǔ)貼，補(bǔ)貼部分比農(nóng)戶實(shí)際出資的三倍還多30元，則購(gòu)買一套小糧倉(cāng)農(nóng)戶實(shí)際出資是(　　) A．80元 B．95元 C．135元 D．270元 3．[xx荊門] 為了改善辦學(xué)條件，學(xué)校購(gòu)置了筆記本電腦和臺(tái)式電腦共100臺(tái)，已知筆記本電腦的臺(tái)數(shù)比臺(tái)式電腦的臺(tái)數(shù)的還少5臺(tái)，則購(gòu)置的筆記本電腦有________臺(tái)． 4．[xx荊門]已知媽媽和派派今年共36歲，再過(guò)5年，媽媽的年齡比派派年齡的4倍還大1歲，當(dāng)媽媽40歲時(shí)，派派的年齡為_(kāi)_______歲． 5．為有效開(kāi)展陽(yáng)光體育活動(dòng)，云洱中學(xué)利用課外活動(dòng)時(shí)間進(jìn)行班級(jí)籃球比賽，每場(chǎng)比賽都要決出勝負(fù)，每隊(duì)勝一場(chǎng)得2分，負(fù)一場(chǎng)得1分．已知七年級(jí)(1)班在8場(chǎng)比賽中得到13分，則七年級(jí)(1)班勝、負(fù)場(chǎng)數(shù)分別是多少？ 6．在甲處勞動(dòng)的有27人，在乙處勞動(dòng)的有19人，現(xiàn)調(diào)20人去支援，使甲處人數(shù)為乙處人數(shù)的2倍，應(yīng)往甲、乙兩處各調(diào)多少人？ 7．[xx岳陽(yáng)]我市某校組織愛(ài)心捐書(shū)活動(dòng)，準(zhǔn)備將一批捐贈(zèng)的書(shū)打包寄往貧困地區(qū)，其中每包書(shū)的數(shù)目相等．第一次他們領(lǐng)來(lái)這批書(shū)的，結(jié)果打了16個(gè)包還多40本；第二次他們把剩下的書(shū)全部取來(lái)，連同第一次打包剩下的書(shū)一起，剛好又打了9個(gè)包，那么這批書(shū)共有多少本？  8．食品安全是關(guān)乎民生的問(wèn)題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸．某飲料加工廠生產(chǎn)的A，B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克．已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A，B兩種飲料共100瓶，則A，B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？ 9．小明所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是每戶用水不超過(guò)5噸，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程正確的是(　　) A．5x＋4(x＋2)＝44 B．5x＋4(x－2)＝44 C．9(x＋2)＝44 D．9(x＋2)－42＝44 10．某市在端午節(jié)準(zhǔn)備舉行劃龍舟大賽，預(yù)計(jì)15個(gè)隊(duì)共330人參加，已知每個(gè)隊(duì)一條船，每條船上人數(shù)相等，且每條船上有1人擊鼓，1人掌舵，其余的人同時(shí)劃槳．設(shè)每條船上劃槳的有x人，那么可列出一元一次方程為_(kāi)___________． 11． 圖5－4－1是一根可伸縮的魚(yú)竿的示意圖，魚(yú)竿是用10節(jié)大小不同的空心套管連接而成．閑置時(shí)魚(yú)竿可收縮，完全收縮后，魚(yú)竿長(zhǎng)度為第1節(jié)套管的長(zhǎng)度(如圖①所示)；使用時(shí)，可將魚(yú)竿的每一節(jié)套管都完全拉伸(如圖②所示)．圖③是這根魚(yú)竿所有套管都處于完全拉伸狀態(tài)下的平面示意圖．已知第1節(jié)套管長(zhǎng)50 cm，第2節(jié)套管長(zhǎng)46 cm，以此類推，每一節(jié)套管均比前一節(jié)套管少4 cm.完全拉伸時(shí)，為了使相鄰兩節(jié)套管連接并固定，每相鄰兩節(jié)套管間均有相同長(zhǎng)度的重疊，設(shè)其長(zhǎng)度為x cm. (1)請(qǐng)直接寫(xiě)出第5節(jié)套管的長(zhǎng)度； (2)當(dāng)這根魚(yú)竿完全拉伸時(shí)，其長(zhǎng)度為311 cm，求x的值． 圖5－4－1 12．小山娃要從學(xué)校出發(fā)到縣城參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，如果他每小時(shí)走4千米，那么到達(dá)預(yù)定時(shí)間時(shí)，離縣城還有0.5千米；如果他每小時(shí)走5千米，那么比預(yù)定時(shí)間早半小時(shí)就可到達(dá)縣城．求：學(xué)校到縣城的距離是多少千米？  13．用正方形硬紙板做三棱柱盒子，每個(gè)盒子由3個(gè)長(zhǎng)方形側(cè)面和2個(gè)等邊三角形底面組成．硬紙板以如圖5－4－2所示的兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)． A方法：剪6個(gè)側(cè)面； B方法：剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面． 圖5－4－2 現(xiàn)有19張硬紙板，裁剪時(shí)x張用A方法，其余用B方法． (1)用含x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù)； (2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完，則能做多少個(gè)盒子？ 【詳解詳析】 1． B　[解析] 設(shè)所用的1元紙幣為x張，則用5元的紙幣(10－x)張． 根據(jù)題意，得x＋5(10－x)＝34.故選B. 2．A 3．16　[解析] 設(shè)購(gòu)置的筆記本電腦有x臺(tái)，則購(gòu)置的臺(tái)式電腦為(100－x)臺(tái)．依題意得x＝(100－x)－5，解得x＝16.即購(gòu)置的筆記本電腦有16臺(tái)． 4．12　[解析] 設(shè)今年派派的年齡為x歲，則媽媽的年齡為(36－x)歲．根據(jù)題意，得 36－x＋5＝4(x＋5)＋1. 解得x＝4. 所以36－x－x＝28，所以40－28＝12(歲)．故答案為12. 5．解：設(shè)七年級(jí)(1)班勝了x場(chǎng)，則負(fù)了(8－x)場(chǎng)．根據(jù)題意，得2x＋1(8－x)＝13， 解得x＝5，則8－5＝3. 答：七年級(jí)(1)班勝了5場(chǎng)，負(fù)了3場(chǎng)． 6．解：設(shè)從20人中調(diào)往甲處x人，那么調(diào)往乙處(20－x)人． 由題意，得27＋x＝2[19＋(20－x)]， 解得x＝17. 當(dāng)x＝17時(shí)，20－x＝20－17＝3. 答：應(yīng)調(diào)往甲處17人，乙處3人． 7．解：設(shè)這批書(shū)共有3x本．根據(jù)題意，得 ＝. 解得x＝500.所以3x＝1500. 答：這批書(shū)共有1500本． 8．解：設(shè)A種飲料生產(chǎn)了x瓶，則B種飲料生產(chǎn)了(100－x)瓶． 根據(jù)題意，得2x＋3(100－x)＝270. 解得x＝30，則100－x＝70. 答：A種飲料生產(chǎn)了30瓶，B種飲料生產(chǎn)了70瓶． 9．A 10．15(x＋2)＝330 11．解：(1)第5節(jié)套管的長(zhǎng)度為50－4(5－1)＝34(cm)． (2)第10節(jié)套管的長(zhǎng)度為50－4(10－1)＝14(cm)， 因?yàn)槊肯噜弮晒?jié)套管間重疊部分的長(zhǎng)度為x cm， 所以可得(50＋46＋42＋…＋14)－9x＝311，即320－9x＝311，解得x＝1. 12．解：設(shè)小山娃從學(xué)校到達(dá)縣城的預(yù)定時(shí)間為x小時(shí)． 由題意，得4x＋0.5＝5(x－0.5)， 解得x＝3， 所以4x＋0.5＝43＋0.5＝12.5. 答：學(xué)校到縣城的距離是12.5千米． 13．解：(1)裁剪出的側(cè)面?zhèn)€數(shù)為6x＋4(19－x)＝2x＋76， 裁剪出的底面?zhèn)€數(shù)為5(19－x)＝－5x＋95. (2)由題意，得＝，解得x＝7. 當(dāng)x＝7時(shí)，＝30. 答：能做30個(gè)盒子．