七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第二十講 專題七 綜合題題型專題訓(xùn)練 新人教版.doc
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七年級(jí)升八年級(jí)數(shù)學(xué) 暑期銜接班講義 第二十講 專題七 綜合題題型專題訓(xùn)練 新人教版.doc
第二十講:專題七:綜合題題型專題訓(xùn)練一、如圖,等腰RtABC中,AB=AC,BAC=90,BD平分ABC. (1)求證:AB+AD=BC; (2)如圖,過(guò)點(diǎn)C作CEBD,E為垂足,求證:BD=2CE; (3)如圖,連結(jié)AE,求證:AE=CE. 二、如圖,等腰RtABC中,AB=AC,BAC=90,D為AC上的任意一點(diǎn),AEBD于點(diǎn)E,CFBD于點(diǎn)F.(1)求證:AE=EF;EF+CF=BE;(2)如圖,若D為AC延長(zhǎng)線(或反向延長(zhǎng)線)上的任意一點(diǎn),其它條件不變,線段EF、CF與線段BE是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系?寫(xiě)出你的結(jié)論并證明;三、 如圖,ABC,分別以AB、AC為腰向形外作兩個(gè)等腰直角ABE、ACF,過(guò)A作直線,直線分別交BC、EF于N、M兩點(diǎn).(1)當(dāng)直線BC時(shí),求證:ME=MF;(2) 當(dāng)直線經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)N時(shí),求證:EF; (3) 如圖,若梯形ABCD,ADBC,分別以AB、DC為腰向形外作兩個(gè)等腰直角ABE、ACF,設(shè)線段AD的垂直平分線交線段EF于點(diǎn)M,求證:ME=MF. 四、如圖,在等邊CBN中,點(diǎn)M為BN上一點(diǎn),且CMA=60,ANBC交AM于A.(1)判斷ACM的形狀,并證明你的結(jié)論;(2)試問(wèn):線段AN+MN與CN是否存在某種確定的數(shù)量關(guān)系?試證明你的猜想;(3)若點(diǎn)M為BN的延長(zhǎng)線上任一點(diǎn)(不包括N點(diǎn)),(1)、(2)中的結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)畫(huà)出圖形,并證明你的猜想.