2018屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)(理數(shù))WORD版
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12018 屆廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測(cè)試(一)數(shù)學(xué)(理科)本試卷共 5 頁(yè),23 小題, 滿(mǎn)分 150 分??荚囉脮r(shí) 120 分鐘。注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名和考生號(hào)、試室號(hào)、座位號(hào)填寫(xiě)在答題卡上,并用 2B 鉛筆在答題卡的相應(yīng)位置填涂考生號(hào)。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用 2B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保持答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題:本題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的. 1.設(shè)復(fù)數(shù) 滿(mǎn)足 ,則復(fù)數(shù) 的共軛復(fù)數(shù)z??21i4??zz?A. B. C. D.22i?2i2.設(shè)集合 , ,則集合301x??????????3x≤ ?1x≥A. B.?A?C. D.??BR???CR?3.若 , , , , 五位同學(xué)站成一排照相,則 , 兩位DEB同學(xué)不相鄰的概率為A. B. C. D.453525154.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的 S?A. B. C. D.9204999405.已知 ,則3sin5x?????????cosx????????2A. B. C. D.453545?35?6.已知二項(xiàng)式 的所有二項(xiàng)式系數(shù)之和等于 128,那么其展開(kāi)式中含 項(xiàng)的系21nx??????? 1x數(shù)是A. B. C. D.84414847.如圖,網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為 1,粗線畫(huà)出的是某個(gè)幾何體的三視圖,則該幾何體的表面積為A. B.423?42?C. D. 108.若 , 滿(mǎn)足約束條件 則 的最小值為xy20,1,xy??????≥≥≤ 22zxy??A. B. C. D.1241?34?9.已知函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增,則 的取值范??sin6fx????????????0?43????????, ?圍為A. B. C. D.80,3??????10,2??????18,23??????3,28??????10.已知函數(shù) 在 處的極值為 ,則數(shù)對(duì) 為??3fxabx???0??,abA. B. C. D. 或,???1,4???4,1?3??4,111.如圖,在梯形 中,已知 , ,雙曲線CD2AD?AE52?過(guò) , , 三點(diǎn),且以 , 為焦點(diǎn),則雙曲線的離心率為EA. B. 7C. D. 3 1012.設(shè)函數(shù) 在 上存在導(dǎo)函數(shù) ,對(duì)于任意的實(shí)數(shù) ,都有??fxR??fx? x,當(dāng) 時(shí), ,若 ,2???0?????121fafa???≤D CA BE3則實(shí)數(shù) 的最小值為aA. B. C. D.12?1?32?2?4二、填空題:本題共 4 小題,每小題 5 分,共 20 分.13.已知向量 , ,若 ,則實(shí)數(shù) .??,2m?a?1,b??abm?14.已知三棱錐 的底面 是等腰三角形, , 底面 ,PABC?ABC⊥ P⊥ ABC,則這個(gè)三棱錐內(nèi)切球的半徑為 .115.△ 的 內(nèi) 角 , , 的 對(duì) 邊 分 別 為 , , , 若abc, ????2cos2cos0abc?????則 的 值 為 .16.我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的《詳解九章算術(shù)》中,用圖①的三角形形象地表示了二項(xiàng)式系數(shù)規(guī)律,俗稱(chēng)“楊輝三角形”.現(xiàn)將楊輝三角形中的奇數(shù)換成 ,偶數(shù)換成 ,得到10圖②所示的由數(shù)字 和 組成的三角形數(shù)表,由上往下數(shù),記第 行各數(shù)字的和為 ,01nnS如 , , , ,……,則 .1S?23S?4126S?圖②圖①三、解答題:共 70 分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.第 17~21 題為必考題,每個(gè)試題考生都必須做答.第 22、23 題為選考題,考生根據(jù)要求做答.(一)必考題:共 60 分.17. (本小題滿(mǎn)分 12 分)已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,數(shù)列 是首項(xiàng)為 1,公差為 2 的等差數(shù)列.??nanSn??????(1)求數(shù)列 的通項(xiàng)公式;n(2)設(shè)數(shù)列 滿(mǎn)足 ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和nb??12 1542nnab??????????? ??nb.nT518. (本小題滿(mǎn)分 12 分)某地 1~10 歲男童年齡 (歲)與身高的中位數(shù) 如下表:ixiy??cm?1,20i?L(歲)x1 2 3 4 5 6 7 8 9 10y??cm76.5 88.5 96.8 104.1 111.3 117.7 124.0 130.0 135.4 140.2對(duì)上表的數(shù)據(jù)作初步處理,得到下面的散點(diǎn)圖及一些統(tǒng)計(jì)量的值. xy??102xi?????102yi????10xyii???5.5 112.45 82.50 3947.71 566.85(1)求 關(guān)于 的線性回歸方程(回歸方程系數(shù)精確到 0.01) ;(2)某同學(xué)認(rèn)為, 更適宜作為 關(guān)于 的回歸方程類(lèi)型,他求得的2ypxqr?yx回歸方程是 .經(jīng)調(diào)查,該地 11 歲男童身高的中位數(shù)為0.31.768.0??.與(1)中的線性回歸方程比較,哪個(gè)回歸方程的擬合效果更好?45.3cm附 : 回 歸 方 程 中 的 斜 率 和 截 距 的 最 小 二 乘 估 計(jì) 公 式 分 別 為 ,xbay????????niiiiixyb12?.xya??19. (本小題滿(mǎn)分 12 分)如圖,四棱錐 中,△ 為正三角形, ,SABCD???120BCD, .2CB????90(1)求證: 平面 ;?(2)若 ,求二面角 的余弦值.S?DCBA S620. (本小題滿(mǎn)分 12 分)已知圓 的圓心為 ,點(diǎn) 是圓 上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn) ,點(diǎn)??2316xy??MP??3,0N在線段 上,且滿(mǎn)足 .GMP??GNG???(1)求點(diǎn) 的軌跡 的方程;C(2)過(guò)點(diǎn) 作斜率不為 0 的直線 與(1)中的軌跡 交于 , 兩點(diǎn),點(diǎn) 關(guān)??4,0TlCAB于 軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為 ,連接 交 軸于點(diǎn) ,求△ 面積的最大值.xDBxQB21. (本小題滿(mǎn)分 12 分)已知函數(shù) .??ln1fxa??(1)討論函數(shù) 零點(diǎn)的個(gè)數(shù);(2)對(duì)任意的 , 恒成立,求實(shí)數(shù) 的取值范圍.0???2exf≤ a( 二 ) 選 考 題 : 共 10分 . 請(qǐng) 考 生 在 第 22、 23題 中 任 選 一 題 作 答 . 如 果 多 做 , 則 按 所 做 的 第 一題 計(jì) 分 .22. (本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程已知過(guò)點(diǎn) 的直線 的參數(shù)方程是 ( 為參數(shù)) ,以平面直角坐??,0Pml3,21xmty??????標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線 的極坐標(biāo)方程為x C.2cos???(1)求直線 的普通方程和曲線 的直角坐標(biāo)方程;lC(2)若直線 和曲線 交于 , 兩點(diǎn),且 ,求實(shí)數(shù) 的值.AB2PAB??m23. (本小題滿(mǎn)分 10 分)選修 4-5:不等式選講已知函數(shù) .()fx?23axb??(1)當(dāng) , 時(shí),求不等式 的解集;a0b??31fx?≥(2)若 , ,且函數(shù) 的最小值為 ,求 的值.?2ab7數(shù)學(xué)(理科)參考答案8910111213141516171819202122- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
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