七年級數(shù)學上冊 第4章 基本平面圖形 4.5 多邊形和圓的初步認識知能演練提升 （新版）北師大版.doc

5多邊形和圓的初步認識知能演練提升一、能力提升1.下列說法:經過點P的圓有無數(shù)個;以點P為圓心的圓有無數(shù)個;半徑為3 cm且經過點P的圓有無數(shù)個;以點P為圓心,以3 cm為半徑的圓有無數(shù)個.其中錯誤的有().A.1個B.2個C.3個D.4個2.仔細觀察圖中兩組圖形對應的變化,則按此規(guī)律對應于第二組圖形“?”處的圖案應是().3.(xx安徽亳州蒙城縣期末)從六邊形的一個頂點出發(fā),可以畫出m條對角線,它們將六邊形分成n個三角形,則m,n的值分別為().A.4,3B.3,3C.3,4D.4,44.如圖,其中是多邊形;是扇形.(填序號)5.如圖,要在三角形廣場ABC的三個角處各建一個半徑相等的扇形草坪,要求草坪的半徑長為20 m,則草坪的總面積為.(取3.14)6.如圖,圖中多邊形是由正三角形“擴展”而來的,圖中多邊形是由正方形“擴展”而來的,以此類推.探索:(1)正三角形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是;(2)正四邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是;(3)正五邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是;(4)正六邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是;則正n邊形“擴展”而來的多邊形的邊數(shù)是.7.如圖,把一個圓分成四個扇形,求每個扇形的圓心角的度數(shù).8.如圖,在三角形ABC中,C=90,CA=CB=4,分別以A,B,C為圓心,以12AC為半徑畫弧,三條弧與邊AB所圍成的陰影部分的面積是多少?二、創(chuàng)新應用9.各頂點都在方格紙格點(橫豎格子線的交錯點)上的多邊形稱為格點多邊形.如何計算它的面積?奧地利數(shù)學家皮克證明了格點多邊形的面積公式為S=a+12b-1,其中a表示多邊形內部的格點數(shù),b表示多邊形邊界上的格點數(shù),S表示多邊形的面積,如圖所示,a=4,b=6,S=4+126-1=6.(小方格邊長代表1)(1)請在圖甲中畫一個格點正方形,使它的內部只含有4個格點,并寫出它的面積;(2)請在圖乙中畫一個格點三角形,使它的面積為72,且每條邊上除頂點外無其他格點.知能演練提升一、能力提升1.A2.A3.C4.5.628 m26.(1)12(2)20(3)30(4)42n(n+1)7.解 因為一個周角為360,所以分成的四個扇形的圓心角分別是AOB=BOC=36025%=90;COD=36030%=108;DOA=36020%=72.8.解 因為C=90,CA=CB=4,所以S三角形ABC=12ACCB=1244=8.因為三條弧所對圓心角的度數(shù)和為180,所以三個扇形的面積和=1222=2.所以S陰影部分=8-2.二、創(chuàng)新應用9.解 (1)畫法不唯一,如圖或圖.(2)a=3,b=3,畫法不唯一,如圖,圖等.