七年級數(shù)學上冊 第五章 一元一次方程 5.4 一元一次方程的應(yīng)用 5.4.3 調(diào)配與工程問題同步練習 浙教版.doc

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第3課時　調(diào)配與工程問題 知識點一　調(diào)配問題 既要搞清楚調(diào)配前的數(shù)量關(guān)系，又要搞清楚調(diào)配后的新的數(shù)量關(guān)系，這樣才能正確列出方程． 1．甲隊有28人，乙隊有20人，現(xiàn)從乙隊抽調(diào)x人到甲隊，使得甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的2倍．依題意列出的方程是(　　) A．28＝2(20－x) B．28＋x＝20－x C．28＋x＝220 D．28＋x＝2(20－x) 知識點二　工程問題 在工程問題中，如果工作量未知，通常都是設(shè)總工作量為1來進行計算；工程問題中的相等關(guān)系可以通過畫線段圖或畫圓形示意圖來探索． 2．某項工程甲單獨做6天完成，乙單獨做8天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合做完成此項工程，設(shè)甲一共做了x天，則所列方程為(　　) A.＋＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 類型一　較復雜的調(diào)配問題 例1 教材例5針對訓練某車間有68名工人，每人平均每天可以加工螺栓18個或螺母24個．某型號機器有兩處要用到螺栓和螺母，其中一處要用到一個螺栓及兩個螺母，另一處要用到一個螺栓及一個螺母，要使每天生產(chǎn)的螺栓及螺母恰能配套該型號機器，應(yīng)如何分配加工螺栓、螺母的工人？ 【歸納總結(jié)】 若m件A產(chǎn)品與n件B產(chǎn)品配套，則有等量關(guān)系：A產(chǎn)品的數(shù)量n＝B產(chǎn)品的數(shù)量m. 類型二　較復雜的工程問題 例2 教材例6針對訓練徒弟每天可加工零件12個，當徒弟加工了這批零件的后，發(fā)現(xiàn)照此進度將比規(guī)定的時間遲一天完成，后來在師傅的幫助下改進了加工方式，效率提高到原來的1.25倍，因此恰好按時完成加工任務(wù)．則這批零件有多少個？ 【歸納總結(jié)】 工作量、工作效率、工作時間之間的關(guān)系： (1)工作量＝工作效率工作時間， 工作時間＝工作量工作效率， 工作效率＝工作量工作時間； (2)甲、乙合做的總工作量＝甲的工作量＋乙的工作量； (3)甲、乙合做的工作時間＝總工作量(甲的工作效率＋乙的工作效率)． ,　　　小結(jié) ◆◆◆) ,　　　反思 ◆◆◆) 甲工程隊有28人，乙工程隊有35人，現(xiàn)要從甲隊抽調(diào)若干人到乙隊，使乙隊人數(shù)是甲隊人數(shù)的2倍，則應(yīng)從甲隊抽調(diào)多少人到乙隊？ 解：設(shè)應(yīng)從甲隊抽調(diào)x人到乙隊，由題意，得2(28－x)＝35，解得x＝10.5. 答：應(yīng)從甲隊抽調(diào)10.5人到乙隊． 以上解答正確嗎？若不正確，請指出錯誤的原因，并給出正確答案．  詳解詳析 【學知識】 知識點一 1．[答案]D 知識點二 2.[答案]C 【筑方法】 例1　[解析] 原題信息 整理后的信息 某車間有68名工人，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓 生產(chǎn)螺母的工人有(68－x)名 每人平均每天可以加工螺栓18個或螺母24個 共生產(chǎn)螺栓18x個，螺母24(68－x)個 一處要用到一個螺栓及兩個螺母，另一處要用到一個螺栓及一個螺母 螺栓的個數(shù)3＝螺母的個數(shù)2 解：設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺栓，則(68－x)名工人生產(chǎn)螺母．根據(jù)題意，得 318x＝224(68－x)，解得x＝32， 所以68－x＝36. 答：安排32名工人生產(chǎn)螺栓，36名工人生產(chǎn)螺母． 例2　[解析] 相等關(guān)系：按原來效率加工后批零件的時間－按現(xiàn)在效率加工后批零件的時間＝1. 解：設(shè)這批零件有x個，根據(jù)題意，得 －＝1，解得x＝180. 答：這批零件有180個． 【勤反思】 [反思] 不正確．錯解中從甲隊抽調(diào)x人到乙隊之后，甲隊人數(shù)減少了，而乙隊人數(shù)沒有增加，從而導致錯誤．最后求得的人數(shù)為分數(shù)，不是整數(shù)，從而可知解題錯誤． 正解：設(shè)應(yīng)從甲隊抽調(diào)x人到乙隊， 由題意，得2(28－x)＝35＋x，解得x＝7. 答：應(yīng)從甲隊抽調(diào)7人到乙隊．