七年級數(shù)學(xué)上冊 暑期銜接課 第十二講 一元一次方程的應(yīng)用（1）試題（新版）新人教版.doc

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第十二講 一元一次方程的應(yīng)用（1） 課程目標(biāo) 1．理解一般簡單的應(yīng)用題、比例分配的應(yīng)用題及行程問題等一元一次方程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，會熟練正確解答這三類的應(yīng)用題。 2．理解一元一次方程的應(yīng)用中的數(shù)量關(guān)系及不同類型和解答技巧。 3．通過列方程解應(yīng)用題，提高學(xué)生綜合分析問題的能力； 課程重點(diǎn) 理解一元一次方程的應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，并靈活解答。 課程難點(diǎn) 根據(jù)題意列出數(shù)量關(guān)系并列方程解應(yīng)用題． 一、 知識梳理 1. 列方程解應(yīng)用題的方法 2. 比例分配問題 3.一般簡單應(yīng)用題 4. 行程問題 二、課堂例題精講與隨堂演練 知識點(diǎn)1：列方程解應(yīng)用題的方法 （1）綜合法：先把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，再找出它們之間的等量關(guān)系，進(jìn)而列出方程，這是從部分到整體的一種思維過程，其思考方向是從已知到未知。 （2）分析法：先找出等量關(guān)系，再根據(jù)具體建立等量關(guān)系的需要，把應(yīng)用題中已知數(shù)（量）和所設(shè)的未知數(shù)（量）列成有關(guān)的代數(shù)式，進(jìn)而列出方程，這是從整體到部分的一種思維過程，其思考方向是從未知到已知。 2、列方程解應(yīng)用題的步驟： （1）分析題意，弄清已知條件和所求問題； （2）根據(jù)分析設(shè)定未知數(shù)； （3）利用等量關(guān)系列出方程； （4）求解方程： （5）將結(jié)果代回原題檢驗(yàn)，答。 一元一次方程 設(shè)未知數(shù) 列方程 找等量關(guān)系 實(shí)際問題 歸納： 例1 （1）某商場上月的營業(yè)額是x萬元，本月比上月增長15%，那么本月的營業(yè)額是（　　?。? A．（x+1）15%萬元 B. 15%x萬元 C.（1+15%）x萬元 D.（1+15%）2 x萬元 （2）一隊(duì)師生共328人，乘車外出旅行，已有校車可乘64人，如果租用客車，每輛可乘44人，那么還要租用多少輛客車？如果設(shè)還要租x輛客車，可列方程為（ ） A．44x－328=64 B．44x+64=328 C．328+44x=64 D．328+64=44x （3）某項(xiàng)工作甲單獨(dú)做4天完成，乙單獨(dú)做6天完成，若甲先干一天，然后，甲、乙合作完成此項(xiàng)工作，若設(shè)甲一共做了x天，乙工作的天數(shù)為 ,由此可列出方程 【點(diǎn)評】正確列出方程的關(guān)鍵在于認(rèn)真審題，弄清題意，把握題目中的重要信息，確定出全部的已知量與未知量，恰當(dāng)?shù)脑O(shè)未知數(shù)，找出問題中的等量關(guān)系，再用數(shù)學(xué)符號表示出這個相等關(guān)系。 知識點(diǎn)2：比例分配問題 例2 有蔬菜地975公頃，種植青菜、西紅柿和芹菜，其中青菜和西紅柿的面積比是3︰2，種西紅柿和芹菜的面積比是5︰7，三種蔬菜各種的面積是多少公頃？ 【隨堂演練】 【A類】 1、一時期，日元與人民幣的比價為25.2：1，那么日元50萬，可以兌換人民幣多少元？ 2、魏老師到市場去買菜，發(fā)現(xiàn)若把10千克的菜放到秤上，指針盤上的指針轉(zhuǎn)了180.如圖，第二天魏老師就給同學(xué)們出了兩個問題： （1）如果把0.5千克的菜放在秤上，指針轉(zhuǎn)過多少角度? （2）如果指針轉(zhuǎn)了54度，這些菜有多少千克? 3、甲、乙、丙三村集資140萬元辦學(xué)，經(jīng)協(xié)商甲、乙、丙三村的投資之比是5：2：3。問他們應(yīng)各投資多少萬元？ 4、建筑工人在施工中，使用一中混凝土，是由水、水泥、黃沙、碎石攪拌而成的，這四種原料的重量的比是0.7：1：2：4.7，攪拌這種混凝土2100千克，分別需要水、水泥、黃沙、碎石多少千克？ 知識點(diǎn)3： 一般簡單的應(yīng)用題 例3 甲、乙、丙三人共同出資籌建一個公司．甲投資額是投資總額的40%，乙投資額比投資總額的三分之一多20萬元，丙投資額比甲的一半少8萬元．這個公司投資總額是多少萬元？ 【隨堂演練】 【A類】 5、甲、乙兩個生產(chǎn)隊(duì)共有120人，其中乙隊(duì)人數(shù)是甲隊(duì)人數(shù)的三倍少4人，求甲、乙兩隊(duì)各有多少人？ 分析：本題的相等關(guān)系____________________________________ 設(shè)甲隊(duì)有x人，那么乙隊(duì)有_________人，則列出方程__________________ 6、小明買了2個球拍和10個乒乓球，共用去30元，已知每個球拍13元，那么每個乒乓球多少元？ 7、某廠今年生產(chǎn)汽車16000輛，比去年增加1倍還多1000輛，求去年生產(chǎn)汽車的輛數(shù)。 8、小明讀一本課外書，第一天讀了全書的1/4又多了2頁，第二天讀了全書的1/3少1頁，還剩23頁沒讀，問全書有多少頁？ 知識點(diǎn)3： 行程問題 基本量及關(guān)系：路程=速度時間 時間= [典型問題]相遇問題和追及問題 相遇問題中的相等關(guān)系： 一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離 追及問題中的相等關(guān)系： 追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 順（逆）風(fēng)（水）行駛問題 順?biāo)?V靜＋風(fēng)（水）速 逆速=V靜－風(fēng)（水）速 逆速=V靜－風(fēng)（水）速 例4 甲、乙兩個車站相距168公里，一列慢車從甲站開出，速度為36公里/時，一列快車從乙站開出，速度為48公里/時。 ⑴兩列火車同時開出，相向而行，多少小時相遇？ ⑵慢車先開1小時，相向而行，快車開了多少小時與慢車相遇？ 例5 甲、乙兩車分別從相距120km的兩地同時同向出發(fā)，乙車在甲車前。甲、乙兩車的速度分別為60km/h、40km/h。問出發(fā)多長時間后甲車可追上乙車。 例6 一艘輪船從甲地順流而行9小時到達(dá)乙地，原路返回需要11小時才能到達(dá)甲地，已知水流速度為2千米/時，求輪船在靜水中的速度。 解： 【隨堂演練】 【B類】 9、甲乙兩人從相距32千米的兩地相向而行,甲步行每小時走4千米,先行1小時后,乙騎自行車出發(fā)2小時后與甲相遇,問乙騎自行車每小時走多少千米? 10、甲、乙兩站相距280千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時行駛60千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時行駛80千米，問： （1）兩車同時開出，相向而行，出發(fā)后多少小時相遇？ （2）兩車同時開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時快車追上慢車？ 三、課程小結(jié) 1．列方程解應(yīng)用題的步驟： （1）分析題意，弄清已知條件和所求問題； （2）根據(jù)分析設(shè)定未知數(shù)； （3）利用等量關(guān)系列出方程； （4）求解方程： （5）將結(jié)果代回原題檢驗(yàn)，答。 2.行程問題： 基本量及關(guān)系：路程=速度時間 時間= [典型問題]相遇問題和追及問題 相遇問題中的相等關(guān)系： 一個的行程+另一個的行程=兩者之間的距離 追及問題中的相等關(guān)系： 追及者的行程－被追者的行程=相距的路程 順（逆）風(fēng)（水）行駛問題 順?biāo)?V靜＋風(fēng)（水）速 逆速=V靜－風(fēng)（水）速 逆速=V靜－風(fēng)（水）速 四、課后作業(yè) 【A類】 1、某數(shù)x的43%比它的一半還少7，則列出求x的方程是（ ） A． B． C． D． 2、劉明今年8歲，其父32歲，問多少年后，劉明父親的年齡是劉明的3倍？ 3、自行車與摩托車相距80千米，自行車每小時行20千米，摩托車每小時行60千米，摩托車在自行車后面，兩車同時同向而行，問摩托車經(jīng)過多少小時可以追上自行車？ 4、甲、乙兩班學(xué)生在開學(xué)時共有90人，期中時從甲班轉(zhuǎn)入乙班4人，結(jié)果甲班的學(xué)生數(shù)是乙班的80％，問開學(xué)時各班有多少學(xué)生？ 5、某校七年級1500名學(xué)生集體春游，共用車32輛。其中“大金龍”旅游車每輛能坐學(xué)生50人，“小金龍”旅游車每輛能坐學(xué)生40人?！按蠼瘕垺避?、 “小金龍”車各派多少輛？ 6、甲車隊(duì)有50輛汽車，乙車隊(duì)有41輛汽車。如果要使乙車隊(duì)車輛數(shù)比甲車隊(duì)車輛數(shù)的2倍還多1輛，應(yīng)從甲車隊(duì)調(diào)多少輛車到乙車隊(duì)？ 7、汽車運(yùn)送一批貨物，若每輛車裝3t，則剩5 t；若每輛車裝4 t，則可少用5輛車。問共有汽車多少輛？貨物有多少噸？ 8、出操時，初一、初二兩個方隊(duì)共有學(xué)生146人．如果讓初一方隊(duì)中的11人插到初二方隊(duì)，那么兩個方隊(duì)的人數(shù)相等．初一初二方隊(duì)原來各有多少人？ 9、某文藝團(tuán)體組織了一場義演為“希望工程”募捐，共售出1000張門票，已知成人票每張8元，學(xué)生票每張5元，共得票款6950元，成人票和學(xué)生票各幾張？ 10、甲、乙兩個水池共蓄水50t,甲池用去5t，乙池又注入8t后，甲池的水比乙池的水少3t，問原來甲、乙兩個水池各有多少噸水？ 11、一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)需要4小時，逆風(fēng)需要4.5小時；測得風(fēng)速為45千米/時，求兩城之間的距離。 12、 小船的靜水速度是27千米/時，順流航行60千米逆流返回，如果水流速不變，返程所用時間比順流多用25%，求水流速度？ 【B類】 13、甲、乙兩地相距560km，A車從甲地開往乙地，每小時行80km；B車從乙地開往甲地，每小時行60km。（1）若兩車同時出發(fā)，多長時間相遇？ （2）如果A車行了1.5h后B車才出發(fā)，B車出發(fā)后多長時間與A車相遇？ 14、小明讀一本科普書，第一天讀了全書的多2頁，第二天讀了剩下的少1頁，這時還剩下38頁沒有讀完。這本書共有多少頁？