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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第9課時(shí) 不等式(組)及不等式的應(yīng)用測試.doc

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中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第9課時(shí) 不等式(組)及不等式的應(yīng)用測試.doc

第二單元 方程(組)與不等式(組)第九課時(shí) 不等式(組)及不等式的應(yīng)用基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)訓(xùn)練1. 已知實(shí)數(shù)a、b滿足a1>b1,則下列選項(xiàng)可能錯(cuò)誤的是()A. a>b B. a2>b2C. a<b D. 2a>3b2. (xx安徽)不等式42x>0的解集在數(shù)軸上表示為()3. 不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()4. (xx湖州)一元一次不等式組的解是()A. x>1 B. x2C. 1<x2 D. x>1或x25. (xx內(nèi)江)不等式組的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 76. (xx威海)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是()7. (xx金華)若關(guān)于x的一元一次不等式組的解是x<5,則m的取值范圍是()A. m5 B. m>5 C. m5 D. m<58. (xx株洲)x的3倍大于5,且x的一半與1的差小于或等于2,則x的取值范圍是_9. (xx濱州)不等式組的解集為_10. (xx臺(tái)州)商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定為_元/千克11. (5分)(xx紹興)解不等式:4x52(x1)12. (6分)(xx黃岡)解不等式組:.13. (6分)(xx江西)解不等式組:,并把解集在數(shù)軸上表示出來第13題圖14. (6分)(xx懷化)解不等式組,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來15. (6分)(xx甘肅省卷)解不等式組,并寫出該不等式組的最大整數(shù)解16. (8分)(xx貴港)在某次籃球聯(lián)賽階段,每隊(duì)共有10場比賽,每場比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝一場得2分,負(fù)一場得1分,積分超過15分才能獲得參加決賽資格(1)已知甲隊(duì)在初賽階段的積分為18分,求甲隊(duì)初賽階段勝、負(fù)各多少場;(2)如果乙隊(duì)要獲得參加決賽資格,那么乙隊(duì)在初賽階段至少要?jiǎng)俣嗌賵觯?7. (8分)(xx寧波)2017年5月14日至15日,“一帶一路”國際合作高峰論壇在北京舉行本屆論壇期間,中國同30多個(gè)國家簽署經(jīng)貿(mào)合作協(xié)議某廠準(zhǔn)備生產(chǎn)甲、乙兩種商品共8萬件銷往“一帶一路”沿線國家和地區(qū)已知2件甲種商品與3件乙種商品的銷售收入相同,3件甲種商品比2件乙種商品的銷售收入多1500元(1)甲種商品與乙種商品的銷售單價(jià)各多少元?(2)若甲、乙兩種商品的銷售總收入不低于5400萬元,則至少銷售甲種商品多少萬件?能力提升訓(xùn)練1. (xx宿遷)已知4<m<5,則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有()A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)2. (xx重慶A卷)若數(shù)a使關(guān)于x的分式方程4的解為正數(shù),且使關(guān)于y的不等式組的解集為y<2,則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A. 10 B. 12 C. 14 D. 163. (8分)(xx呼和浩特)已知關(guān)于x的不等式>x1.(1)當(dāng)m1時(shí),求該不等式的解集;(2)m取何值時(shí),該不等式有解,并求出解集拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. (9分)(xx達(dá)州)設(shè)A(a)(1)化簡A;(2)當(dāng)a3時(shí),記此時(shí)A的值為f(3);當(dāng)a4時(shí),記此時(shí)A的值為f(4);解關(guān)于x的不等式:f(3)f(4)f(11),并將解集在數(shù)軸上表示出來第1題圖方程(組)與不等式的實(shí)際應(yīng)用鞏固集訓(xùn)1. (8分)(xx福建)我國古代數(shù)學(xué)著作孫子算經(jīng)中有“雞兔同籠”問題:“今有雞兔同籠,上有三十五頭,下有九十四足,問雞兔各幾何”其大意是:“有若干只雞和兔關(guān)在同一籠子里,它們一共有35個(gè)頭,94條腿問籠中的雞和兔各有多少只?”試用列方程(組)解應(yīng)用題的方法求出問題的解2. (8分)(xx長郡雙語學(xué)校一模)欣欣服裝廠加工A、B兩種款式的運(yùn)動(dòng)服共100件,加工A種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件80元,加工B種運(yùn)動(dòng)服的成本為每件100元,加工兩種運(yùn)動(dòng)服的成本共用去9200元(1)A、B兩種運(yùn)動(dòng)服各加工多少件?(2)兩種運(yùn)動(dòng)服共計(jì)100件送到商場銷售,A種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為200元,B種運(yùn)動(dòng)服的售價(jià)為220元,銷售過程中發(fā)現(xiàn)A種運(yùn)動(dòng)服的銷量不好,A種運(yùn)動(dòng)服賣出一定數(shù)量后,商家決定,余下的部分按原價(jià)的八折出售,兩種運(yùn)動(dòng)服全部賣出后,若共獲利不少于10520元,則A種運(yùn)動(dòng)服至少賣出多少件時(shí)才可以打折銷售?3. (8分)(xx廣西四市)為響應(yīng)國家全民閱讀的號(hào)召,某社區(qū)鼓勵(lì)居民到社區(qū)閱覽室借閱圖書,并統(tǒng)計(jì)每年的借閱人數(shù)和圖書借閱總量(單位:本)該閱覽室在xx年圖書借閱總量是7500本,xx年圖書借閱總量是10800本(1)求該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率;(2)已知xx年該社區(qū)居民借閱圖書人數(shù)有1350人,預(yù)計(jì)xx年達(dá)到1440人,如果xx年至xx年圖書借閱總量的增長率不低于xx年至xx年的年平均增長率,那么xx年的人均借閱量比xx年增長a%,求a的值至少是多少?4. (8分)(xx遵義)為履行節(jié)能減排,倡導(dǎo)綠色出行,今年3月以來“共享單車”(俗稱“小黃車”)公益活動(dòng)登陸我市中心城區(qū),某公司擬甲、乙兩個(gè)街道社區(qū)投放一批“小黃車”,這批自行車包括A、B兩種不同款型,請(qǐng)回答下列問題:問題1:單價(jià)該公司早期在甲街區(qū)進(jìn)行了試點(diǎn)投放,共投放A、B兩種款型自行車各50輛,投放成本共7500元,其中B型車的成本單價(jià)比A型車高10元,A、B兩種款型自行車的單價(jià)各是多少?問題2:投放方式該公司決定采取如下投放方式:甲街區(qū)每1000人投放a輛“小黃車”,乙街區(qū)每1000人投放輛“小黃車”,按照這種投放方式,甲街區(qū)共投放1500輛,乙街區(qū)共投放1200輛,如果兩個(gè)街區(qū)共有15萬人,試求a的值5. (9分)(xx無錫)某地新建的一個(gè)企業(yè),每月將產(chǎn)生1960噸污水為保護(hù)環(huán)境,該企業(yè)計(jì)劃購置污水處理器,并在如下兩個(gè)型號(hào)中選擇:污水處理器型號(hào)A型B型處理污水能力(噸/月)240180已知商家售出的2臺(tái)A型、3臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為44萬元;售出的1臺(tái)A型、4臺(tái)B型污水處理器的總價(jià)為42萬元(1)求每臺(tái)A型、B型污水處理器的價(jià)格;(2)為確保將每月產(chǎn)生的污水全部處理完,該企業(yè)決定購買上述的污水處理器,那么他們至少要支付多少錢?6. (9分)杭州國際動(dòng)漫節(jié)開幕前,某動(dòng)漫公司預(yù)測某種動(dòng)漫玩具能夠暢銷,就用32000元購進(jìn)了一批這種玩具,上市后很快脫銷,動(dòng)漫公司又用68000元購進(jìn)第二批這種玩具,所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的2倍,但每套進(jìn)價(jià)多了10元(1)該動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具多少套?(2)如果這兩批玩具每套的售價(jià)相同,且全部售完后總利潤率不低于20%,那么每套售價(jià)至少是多少元?7. (9分)某裝修工程,甲、乙兩人可以合作完成,也可單獨(dú)完成,若甲、乙合作4天后,再由乙單獨(dú)做12天可以完成,已知甲單獨(dú)做每天需要費(fèi)用580元,乙單獨(dú)做每天需要280元,但乙單獨(dú)完成的天數(shù)是甲單獨(dú)完成的天數(shù)的2倍(1)甲、乙兩人單獨(dú)做這項(xiàng)工程各需要多少天?(2)如果工期要求不超過18天完成,應(yīng)如何安排甲、乙兩人的工期使這項(xiàng)工程比較省錢8. (9分)(xx宜昌)某市總預(yù)算a億元用三年時(shí)間建成一條軌道交通線軌道交通線由線路敷設(shè)、搬遷安置、輔助配套三項(xiàng)工程組成從xx年開始,市政在每年年初分別對(duì)三項(xiàng)工程進(jìn)行不同數(shù)額的投資xx年年初,對(duì)線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是輔助配套投資的2倍、4倍隨后兩年,線路敷設(shè)投資每年都增加b億元,預(yù)計(jì)線路敷設(shè)三年總投資為54億元時(shí)會(huì)順利如期完工;搬遷安置投資從xx年年初開始逐年按同一百分?jǐn)?shù)遞減,依此規(guī)律,在xx年年初只需投資5億元,即可順利如期完工;輔助配套工程在xx年年初的投資在前一年基礎(chǔ)上的增長率是線路敷設(shè)xx年投資增長率的1.5倍,xx年年初的投資比該項(xiàng)工程前兩年投資的總和還多4億元,若這樣,輔助配套工程也可以如期完工經(jīng)測算,這三年的線路的線路敷設(shè)、輔助配套工程的總投資金之比達(dá)到32.(1)這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到多少億元?(2)市政府xx年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是多少億元?(3)求搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù) 答案1. D2. D3. B4. C5. B6. B7. A8. x69. 7x<110. 10【解析】設(shè)水果的定價(jià)為x元/千克,由題意得,80(15%)x7600,化簡得,76x760,x10.11. 解:去括號(hào),得4x52x2,移項(xiàng)合并,得2x3,解得x.12. 解:解不等式3x5<2x,移項(xiàng),得3x2x<5,合并同類項(xiàng),得5x<5,解得x<1,解不等式1,不等式兩邊同乘以2,得3x22,合并同類項(xiàng),得3x0,解得x0,原不等式組的解集為0x1.13. 解:,解不等式,得x>3,解不等式,得3x6x4,解得x1,原不等式組的解集為3<x1,在數(shù)軸上表示如解圖所示:第13題解圖14. 解:解不等式得:x3,解不等式得:x1,原不等式組的解集是1x3,在數(shù)軸上表示如解圖所示:第14題解圖15. 解:解不等式(x1)1,得x3,解不等式1x2,得x1,原不等式組的解集為1x3,該不等式組的最大整數(shù)解為x3.16. 解:(1)設(shè)甲勝x場,則負(fù)(10x)場,根據(jù)題意,得2x(10x)18,x8,10x2,甲勝8場,負(fù)2場;(2)設(shè)乙勝a場,負(fù)(10a)場,根據(jù)題意,得2a(10a)15,解得a5,乙至少要?jiǎng)?場17. 解:(1)設(shè)甲種商品的銷售單價(jià)是x元,乙種商品的銷售單價(jià)是y元,根據(jù)題意得:,解得,答:甲種商品的銷售單價(jià)是900元,乙種商品的銷售單價(jià)是600元;(2)設(shè)銷售甲種商品a萬件,則銷售乙種商品(8a)萬件,根據(jù)題意,得900a600(8a)5400,解得a2,答:至少銷售甲種商品2萬件能力提升訓(xùn)練1. B【解析】解不等式組,解得2<x<m,4<m<5,不等式組的整數(shù)解共有2個(gè),分別為3,4.2. A【解析】解方程4得,x且x1,又分式方程的解為正數(shù),0,解得a6,x1,即a2,a6且a2,解不等式組 ,解不等式得,y2,解不等式得,ya,不等式組的解集為y2,a2,2a6,且a2,整數(shù)a有2,1,0,1,3,4,5,210134510.3. 解:(1)當(dāng)m1時(shí),不等式為1,解得x2;(2)不等式去分母得:2mmxx2,移項(xiàng)合并得:(m1)x2(m1),當(dāng)m1時(shí),不等式有解;當(dāng)m1時(shí),原不等式的解集為x2;當(dāng)m1時(shí),原不等式的解集為x2.拓展培優(yōu)訓(xùn)練1. 解:(1)原式;(2)f(3)f(4) f(11),去分母得:2(x2)(7x)1,去括號(hào)得:2x47x1,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得:3x12,系數(shù)化為1得:x4,不等式的解集在數(shù)軸上表示如解圖:第1題解圖方程(組)與不等式的實(shí)際應(yīng)用鞏固集訓(xùn)1. 解:設(shè)雞有x只,兔有y只,根據(jù)題意列方程組得:,解得,答:籠中雞有23只,兔有12只2. 解:(1)設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服加工x件,B種運(yùn)動(dòng)服加工y件,根據(jù)題意可得:,解得,答:A種運(yùn)動(dòng)服加工40件,B種運(yùn)動(dòng)服加工60件;(2)設(shè)A種運(yùn)動(dòng)服賣出a件時(shí)開始打八折銷售,根據(jù)題意可得:(20080)a(220100)60(2000.880)(40a)10520,解得a3,答:A種運(yùn)動(dòng)服至少賣出3件時(shí)才可以開始打八折銷售3. 解:(1)設(shè)從xx年至xx年的年平均增長率為x,根據(jù)題意得:7500(1x)210800,解得x10.220%,x22.2(舍去),答:該社區(qū)的圖書借閱總量從xx年至xx年的年平均增長率為20%;(2)xx年居民人均借閱量為1080013508,根據(jù)題意得:20%,解得a12.5,答:a的值至少是12.5.4. 解:(1)設(shè)A型單價(jià)為x元,B型單價(jià)為y元,根據(jù)題意得:,解得,答:A型自行車單價(jià)為70元,B型自行車單價(jià)為80元;(2)由題意得:10001000150000,解得a15,經(jīng)檢驗(yàn),a15是原方程的解,且符合題意,答:a的值為15.5. 解:(1)設(shè)A型污水處理器每臺(tái)x萬元,B型污水處理器每臺(tái)y萬元,根據(jù)題意得:,解得,答:A型污水處理器每臺(tái)10萬元,B型污水處理器每臺(tái)8萬元; (2)設(shè)購買A型污水處理器a臺(tái),B型污水處理器b臺(tái),則240a180b1960,即a(a,b是整數(shù)),當(dāng)b0時(shí),a9,支付費(fèi)用90萬元;當(dāng)b1時(shí),a8,支付費(fèi)用88萬元;當(dāng)b2時(shí),a7,支付費(fèi)用86萬元;當(dāng)b3時(shí),a6,支付費(fèi)用84萬元;當(dāng)b4時(shí),a6,支付費(fèi)用92萬元;當(dāng)b5時(shí),a5,支付費(fèi)用90萬元;當(dāng)b6時(shí),a4,支付費(fèi)用88萬元;當(dāng)b7時(shí),a3,支付費(fèi)用86萬元;當(dāng)b8時(shí),a3,支付費(fèi)用94萬元;當(dāng)b9時(shí),a2,支付費(fèi)用92萬元;當(dāng)b10時(shí),a1,支付費(fèi)用90萬元;當(dāng)b11時(shí),a0,支付費(fèi)用88萬元;他們至少要支付84萬元6. 解:(1)設(shè)動(dòng)漫公司第一次購進(jìn)x套玩具,由題意得:10,解得x200,經(jīng)檢驗(yàn),x200是原方程的根,且符合題意,2xx2200200600,答:動(dòng)漫公司兩次共購進(jìn)這種玩具600套;(2)設(shè)每套玩具的售價(jià)y元,由題意得:20%,解得y200,答:每套玩具的售價(jià)至少是200元7. 解:(1)設(shè)甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程需x天,則乙單獨(dú)做需2x天,根據(jù)題意得:()41,解得x12,經(jīng)檢驗(yàn),x12是原方程的根,且符合題意,2x24,答:甲單獨(dú)做這項(xiàng)工程需12天,乙單獨(dú)做需24天;(2)設(shè)安排甲隊(duì)施工a天,則乙隊(duì)施工242a(天),解得3a18,設(shè)總費(fèi)用為w元,由題意得:w580a280(242a)20a6720,k200,w隨a的增大而增大,當(dāng)a3時(shí),w的最小值為6780元,242a18,當(dāng)乙隊(duì)工作18天,同時(shí)甲隊(duì)在此期間工作3天完成這項(xiàng)工程比較省錢8. 解:(1)5436(億元),答:這三年用于輔助配套的投資將達(dá)到36億元;(2)設(shè)市政府xx年年初對(duì)輔助配套投資為x億元,則線路敷設(shè)、搬遷安置的投資分別是2x億元,4x億元,由題意得:,解得,7x35(億元),答:市政府xx年年初對(duì)三項(xiàng)工程的總投資是35億元;(3)由x5得,xx年年初搬遷安置的投資為4x20(億元)設(shè)從xx年年初開始,搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為y,由題意得20(1y)25,解得y10.550%,y21.5(舍),答:搬遷安置投資逐年遞減的百分?jǐn)?shù)為50%.

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