中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第15課時(shí) 二次函數(shù)的綜合性問(wèn)題測(cè)試.doc
《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第15課時(shí) 二次函數(shù)的綜合性問(wèn)題測(cè)試.doc》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第15課時(shí) 二次函數(shù)的綜合性問(wèn)題測(cè)試.doc(13頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
第三單元 函數(shù) 第十五課時(shí) 二次函數(shù)的綜合性問(wèn)題 類型一 與函數(shù)有關(guān)的閱讀理解題 1. (10分)(xx原創(chuàng))如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,正方形OABC的點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸上,點(diǎn)B在第一象限,且OA=3.定義:在正方形OABC的邊上及內(nèi)部且橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)稱為好點(diǎn). (1)若一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過(guò)的好點(diǎn)最多,求此一次函數(shù)的解析式; (2)若反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象正好經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,3),求反比例函數(shù)圖象上方和圖象下方好點(diǎn)個(gè)數(shù)比; (3)二次函數(shù)y=a1x2+b1x+c1的圖象經(jīng)過(guò)O、A兩點(diǎn),頂點(diǎn)為D(h,t).若其圖象與x軸圍成的圖形中,恰好有4個(gè)好點(diǎn)(不含邊界),求t的取值范圍. 第1題圖 2. (10分)(xx南雅中學(xué)月考)如圖,點(diǎn)P(x,y1)與Q(x,y2)分別是兩個(gè)函數(shù)圖象C1與C2上的任意一點(diǎn),當(dāng)a≤x≤b時(shí),有-1≤y1-y2≤1成立,則稱這兩個(gè)函數(shù)在a≤x≤b上是“相鄰函數(shù)”,否則稱它們?cè)赼≤x≤b上是“非相鄰函數(shù)”. (1)判斷函數(shù)y=-2x+3與y=-x+2在0≤x≤2上是否為“相鄰函數(shù)”,并說(shuō)明理由; (2)若函數(shù)y=與y=-2x+4在1≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”,直接寫出a的最大值與最小值; (3)若函數(shù)y=x2-(2a-1)x與y=x-2在1≤x≤2上是“相鄰函數(shù)”,求a的取值范圍. 第2題圖 類型二 二次函數(shù)與幾何綜合題 3. (10分)(xx廣東省卷)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=-x2+ax+b交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn),點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn),直線BP與y軸相交于點(diǎn)C. (1)求拋物線y=-x2+ax+b的解析式; (2)當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo); (3)若(2)的條件下,求sin∠OCB的值. 第3題圖 4. (10分)(xx湘潭)已知拋物線的解析式為y=-x2+bx+5. (1)當(dāng)自變量x≥2時(shí),函數(shù)值y隨x的增大而減少,求b的取值范圍; (2)如圖,若拋物線的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,5),與x軸交于點(diǎn)C,拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)B. ①求拋物線的解析式; ②在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得∠PAB=∠ABC?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由. 第4題圖 5. (10分)(xx眉山)如圖,拋物線y=ax2+bx-2與x軸相交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于C點(diǎn),已知A(3,0),且M(1,-)是拋物線上另一點(diǎn). (1)求a,b的值; (2)連接AC,設(shè)點(diǎn)P是y軸上任一點(diǎn),若以P,A,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,求P點(diǎn)的坐標(biāo); (3)若點(diǎn)N是x軸正半軸上且在拋物線內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)(不與O、A重合),過(guò)點(diǎn)N作NH∥AC交拋物線的對(duì)稱軸于H點(diǎn),設(shè)ON=t,△ONH的面積為S,求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式. 第5題圖 6. (10分)(xx湘西州)如圖,已知拋物線y=-x2+bx+與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,0). (1)求b的值及點(diǎn)B的坐標(biāo); (2)試判斷△ABC的形狀,并說(shuō)明理由; (3)一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā),以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,當(dāng)t為何值時(shí)△PBQ與△ABC相似? 第6題圖 答案 1. 解:(1)當(dāng)一次函數(shù)的圖象正好經(jīng)過(guò)正方形OABC的對(duì)角線時(shí),則經(jīng)過(guò)的好點(diǎn)最多, ∵正方形OABC中OA=3,點(diǎn)B在第一象限,點(diǎn)A、C分別在x軸和y軸上, ∴點(diǎn)A(3,0),點(diǎn)B(3,3),點(diǎn)C(0,3), ∴對(duì)角線OB所在直線解析式為y=x, 對(duì)角線AC所在直線解析式為y=-x+3, ∴當(dāng)一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)的好點(diǎn)最多時(shí),其解析式為y=x或y=-x+3; (2)∵點(diǎn)(1,3)在反比例函數(shù)的圖像上, ∴m=31=3, 即反比例函數(shù)為y=, 又當(dāng)x=3時(shí),y=1, 當(dāng)x=2時(shí),y=1.5, 如解圖①,在圖象下方的好點(diǎn)有(0,0),(1,0),(2,0),(3,0),(0,1),(1,1),(2,1),(0,2),(1,2),(0,3),共有10個(gè), 第1題解圖① 在圖象上方的好點(diǎn)有(2,2)(2,3),(3,2),(3,3),共4個(gè), ∴反比例函數(shù)圖象上方和圖像下方的好點(diǎn)個(gè)數(shù)比為2∶5; (3)當(dāng)a>0時(shí),拋物線開口向上,拋物線與x軸所圍圖形中不存在好點(diǎn),此時(shí)不合題意; 當(dāng)a<0時(shí), ∵拋物線過(guò)點(diǎn)O、A, ∴拋物線對(duì)稱軸為x=, 由此設(shè)拋物線的解析式為y=a(x-)2+t, ∵拋物線過(guò)點(diǎn)O(0,0), ∴a(0-)2+t=0, 如解圖②,當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)M(1,2)時(shí),代入得a(1-)2+t=2, 第1題解圖② 解得t=, 如解圖③,當(dāng)拋物線過(guò)點(diǎn)N(1,3)時(shí),代入得a(1-)2+t=3, 第1題解圖③ 解得t=, 結(jié)合解圖可知,當(dāng)拋物線與x軸圍成圖形中好點(diǎn)恰好有4個(gè),則- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來(lái)的問(wèn)題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會(huì)出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請(qǐng)點(diǎn)此認(rèn)領(lǐng)!既往收益都?xì)w您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁(yè)顯示word圖標(biāo),表示該P(yáng)PT已包含配套word講稿。雙擊word圖標(biāo)可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國(guó)旗、國(guó)徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計(jì)者僅對(duì)作品中獨(dú)創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 第15課時(shí) 二次函數(shù)的綜合性問(wèn)題測(cè)試 中考 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 15 課時(shí) 二次 函數(shù) 綜合性 問(wèn)題 測(cè)試
鏈接地址:http://appdesigncorp.com/p-3726188.html