九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第27章 圓 27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 27.2.2 直線與圓的位置關(guān)系同步練習(xí) 華東師大版.doc

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27.2 與圓有關(guān)的位置關(guān)系 2．直線與圓的位置關(guān)系 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過程，了解直線和圓的三種位置關(guān)系． 2．通過觀察、思考，會(huì)利用圓心到直線的距離判斷直線和圓的位置關(guān)系． 3．在掌握了直線和圓的位置關(guān)系的基礎(chǔ)上，會(huì)應(yīng)用直線和圓的位置關(guān)系求半徑的值或取值范圍. 目標(biāo)一　了解直線和圓的位置關(guān)系 例1 教材補(bǔ)充例題閱讀教材，填寫下表： 圖形 直線l與⊙O的交點(diǎn)個(gè)數(shù) ________ ________ ________ 圓心O到直線l的距離d與⊙O的半徑r的大小關(guān)系 ________ ________ ________ 直線l和⊙O的位置關(guān)系 ________ ________ ________ 目標(biāo)二　判斷直線和圓的位置關(guān)系 例2 教材補(bǔ)充例題 在Rt△ABC中，∠ACB＝90，AC＝3 cm，BC＝4 cm，以點(diǎn)C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系？為什么？ (1)r＝2 cm；(2)r＝2.4 cm；(3)r＝3 cm. 【歸納總結(jié)】判斷直線和圓的位置關(guān)系的“三個(gè)步驟”： 圖27－2－3 目標(biāo)三　由直線與圓的位置關(guān)系求半徑的值或取值范圍 例3 教材補(bǔ)充例題 如圖27－2－4，在Rt△ABC中，∠C＝90，AC＝3，AB＝5，若以點(diǎn)C為圓心，r為半徑作圓，則： (1)當(dāng)直線AB與⊙C相切時(shí)，求r的值； (2)當(dāng)直線AB與⊙C相離時(shí)，求r的取值范圍． 圖27－2－4 【歸納總結(jié)】根據(jù)直線和圓的位置關(guān)系求圓的半徑的值或取值范圍的步驟： (1)過圓心作已知直線的垂線； (2)求出圓心到直線的距離； (3)根據(jù)直線與圓的位置關(guān)系求出半徑的值或取值范圍． 知識(shí)點(diǎn)一　直線與圓的位置關(guān)系及有關(guān)概念 (1)如果一條直線與一個(gè)圓沒有公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓相離(如圖27－2－5①)． (2)如果一條直線與一個(gè)圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓________(如圖27－2－5②)，此時(shí)這條直線叫做圓的________，這個(gè)公共點(diǎn)叫做________； (3)如果一條直線與一個(gè)圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么就說這條直線與這個(gè)圓________(如圖27－2－5③)，此時(shí)這條直線叫做圓的________． 圖27－2－5 [注意] 直線與圓相切是指直線與圓有一個(gè)并且只有一個(gè)公共點(diǎn)． 知識(shí)點(diǎn)二　利用圓心到直線的距離d與圓的半徑r的大小關(guān)系確定直線和圓的位置關(guān)系 (1)直線和圓相離?d______r(如圖27－2－6①)； (2)直線和圓相切?d______r(如圖27－2－6②)； (3)直線和圓相交?d______r(如圖27－2－6③)． ①　　　　　?、凇　　　　、? 圖27－2－6 已知⊙O的半徑為2 cm，直線l上有一點(diǎn)P，OP＝2 cm，求直線l與⊙O的位置關(guān)系． 解：∵OP＝2 cm，⊙O的半徑r＝2 cm，① ∴OP＝r，② ∴圓心O到直線l的距離OP等于圓的半徑，③ ∴直線l與⊙O相切．④ 以上推理在第________步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．請(qǐng)你寫出正確的推理過程．  教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 2　1　0　dr　相交　相切　相離 例2　解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D. ∵∠ACB＝90， ∴AB＝＝5 cm. ∵ACBC＝ABCD， ∴CD＝d＝2.4 cm. (1)∵當(dāng)r＝2 cm時(shí)，d>r， ∴⊙C與直線AB相離． (2)∵當(dāng)r＝2.4 cm時(shí)，d＝r， ∴⊙C與直線AB相切． (3)∵當(dāng)r＝3 cm時(shí)，dr， ∴0　(2)＝　(3)< [反思] ③　正確的推理過程如下： ∵OP＝2 cm，⊙O的半徑r＝2 cm， ∴OP＝r. 當(dāng)OP⊥l時(shí)，圓心O到直線l的距離d＝r，此時(shí)直線l與⊙O相切；當(dāng)OP不垂直于l時(shí)，圓心O到直線l的距離d＜r，此時(shí)直線l與⊙O相交．故直線l與⊙O的位置關(guān)系是相切或相交．