九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第38講 與圓有關(guān)的計(jì)算課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 對(duì)稱圖形-圓 第38講 與圓有關(guān)的計(jì)算課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
第38講 與圓有關(guān)的計(jì)算題一:如果O半徑為5cm,弦ABCD,且AB = 8cm,CD = 6cm,那么AB與CD之間的距離是1或7 cm題二:已知在O中,半徑等于13,兩條平行弦AB、CD的長(zhǎng)度分別為24和10,則AB與CD的距離為7或17 題三:如圖,已知點(diǎn)E是圓O上的點(diǎn),B、C分別是劣弧的三等分點(diǎn),則的度數(shù)為 題四:如圖,O是ABC的外接圓,OBC = 42,則A的度數(shù)是 題五:如圖,直角三角形ABC的斜邊AB在直線l上,把ABC按順時(shí)針?lè)较蛟趌上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到ABC的位置,設(shè)BC = 1,AC =,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A的位置時(shí),點(diǎn)A兩次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為 (計(jì)算結(jié)果不取近似值)題六:如圖,把RtABC的斜邊AB放在直線L上,按順時(shí)針?lè)较蛟贚上轉(zhuǎn)動(dòng)兩次,使它轉(zhuǎn)到DEF的位置,設(shè)BC =,AC = 1,則點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的位置時(shí),點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是多少?點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線L所圍成的面積是多少?題七:如圖,已知RtABC中,ACB = 90,AC = 4,BC = 3,以AB邊所在的直線為軸,將ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得幾何體的表面積是16.8 題八:在RtABC中,C = 90,AC = 2cm,AB =cm,以直角邊所在的直線為軸,將ABC旋轉(zhuǎn)一周,則所得的幾何體的全面積是 5.25或7cm2(結(jié)果保留).第38講 與圓有關(guān)的計(jì)算題一:1或7詳解:當(dāng)弦AB和CD在圓心同側(cè)時(shí),如圖,過(guò)點(diǎn)O作OFCD,垂足為F,交AB于點(diǎn)E,連接OA,OC,ABCD,OEAB,AB = 8cm,CD = 6cm,AE = 4cm,CF = 3cm,OA = OC = 5cm,EO = 3cm,OF = 4cm,EF = OFOE = 1cm;當(dāng)弦AB和CD在圓心異側(cè)時(shí),如圖,過(guò)點(diǎn)O作OEAB于點(diǎn)E,反向延長(zhǎng)OE交AD于點(diǎn)F,連接OA,OC,ABCD,OFCD,AB = 8cm,CD = 6cm, AE = 4cm,CF = 3cm,OA = OC = 5cm,EO = 3cm,OF = 4cm,EF = OF+OE = 7cm題二:7或17詳解:分兩種情況考慮:(i)當(dāng)弦AB與弦CD在圓心O同側(cè)時(shí),如圖1所示,過(guò)O作OECD,與AB交于F點(diǎn),由ABCD,可得出OFAB,連接OA,OC,OECD,OFAB,E、F分別為CD、AB的中點(diǎn),AB = 24,CD = 10,CE = DE = 5,AF = BF = 12,又半徑OA = OC = 13,在RtAOF中,根據(jù)勾股定理得OF = 5,在RtCOE中,根據(jù)勾股定理得OE = 12,則兩弦間的距離EF = OEOF = 125 = 7;(ii)當(dāng)弦AB與弦CD在圓心O異側(cè)時(shí),如圖2所示,過(guò)O作OECD,延長(zhǎng)EO,與AB交于F點(diǎn),由ABCD,可得出OFAB,連接OA,OC,OECD,OFAB,E、F分別為CD、AB的中點(diǎn),AB = 24,CD = 10,CE = DE = 5,AF = BF = 12,又半徑OA = OC = 13,在RtAOF中,根據(jù)勾股定理得:OF = 5,在RtCOE中,根據(jù)勾股定理得:OE = 12,則兩弦間的距離EF = OE+OF = 12+5 = 17,綜上,兩條弦間的距離為7或17題三:69詳解:由B、C分別是劣弧的三等分點(diǎn)知,圓心角AOB = BOC = COD,又因?yàn)?,所以AOD = 138,根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半,從而有69題四:48詳解:連接OC,OB = OC,OBC = 42,OCB = OBC = 42,BOC = 180OBCOCB = 96,A =BOC = 48題五:詳解:在RtABC中,BC = 1,AC =,AB = 2,AB = 2BC,CAB = 30,CBA = 60,ABA = 120,ACA = 90,點(diǎn)A兩次運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)為故答案為題六:點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是,點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線L所圍成的面積是詳解:在RtABC中,BC =,AC = 1,ABC = 30,CBF = 150,點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)=,點(diǎn)A經(jīng)過(guò)的路線與直線L所圍成的面積=題七:16.8詳解:RtABC中,ACB = 90,AC = 4,BC = 3,AB = 5,AB邊上的高為345 = 2.4,所得幾何體的表面積是22.43+22.44 = 16.8故答案為16.8題八:6或9詳解:C = 90,AC = 2cm,AB =cm,由勾股定理得BC = 1.5cm,(1)當(dāng)以AC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),形成的圓錐的底面半徑為1.5 cm,母線長(zhǎng)為cm,此時(shí)圓錐的全面積為r2+ra = 2.25+3.75 = 6(cm2);(2)當(dāng)以BC邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一周時(shí),形成的圓錐的底面半徑為2 cm,母線長(zhǎng)為cm,此時(shí)圓錐的全面積為r2+ra = 4+5 = 9(cm2)