九年級數(shù)學上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.5 直線與圓的位置關系 第2課時 圓的切線的性質(zhì)與判定作業(yè) 蘇科版.doc

25直線與圓的位置關系 2.5第2課時圓的切線的性質(zhì)與判定一、選擇題1下列直線中可以判定為圓的切線的是()A與圓有公共點的直線B經(jīng)過半徑外端的直線C垂直于圓的半徑的直線D與圓心的距離等于半徑的直線2xx無錫一模已知O的半徑是5，直線l是O的切線，P是直線l上的任意一點，那么()A0OP5 BOP5COP5 DOP53如圖22K1所示，PA切半圓O于點A，如果P40，那么AOP的度數(shù)為()圖22K1A40 B50 C60 D1404xx吉林如圖22K2，直線l是O的切線，A為切點，B為直線l上一點，連接OB交O于點C.若AB12，OA5，則BC的長為()圖22K2A15 B6 C7 D85如圖22K3，在ABC中，AB5，BC3，AC4，以點C為圓心的圓與AB相切，則C的半徑為 ()圖22K3A2.3 B2.4 C2.5 D2.6.xx自貢如圖22K4，AB是O的直徑，PA切O于點A，PO交O于點C，連接BC.若P40，則B等于()圖22K4A20 B25 C30 D407如圖22K5所示，已知線段OA交O于點B，且OBAB，P是O上的一個動點，則OAP的最大值是()圖22K5A30 B45 C60 D908如圖22K6，AB是O的直徑，O交BC的中點于D，DEAC于點E，連接AD，則下列結論：ADBC；EDAB；OAAC；DE是O的切線其中正確的有()圖22K6A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題9如圖22K7，C為O外一點，CA與O相切，切點為A，AB為O的直徑，連接CB.若O的半徑為2，ABC60，則BC_ 圖22K7 圖22K810如圖22K8，在ABC中，ABAC，B30，以點A為圓心，3 cm長為半徑作A，當AB_cm時，BC與A相切11如圖22K9，PA是O的切線，切點為A，PO的延長線交O于點B.若ABP33，則P_. 圖22K9 圖22K1012如圖22K10，O是RtABC的外接圓，ACB90，A25，過點C作O的切線，交AB的延長線于點D，則D的度數(shù)是_13閱讀下面材料：在數(shù)學課上，老師提出如下問題：尺規(guī)作圖，過圓外一點作圓的切線已知：如圖22K11，O和點P.求作：過點P的O的切線小涵的主要作法如下：如圖22K12，(1)連接OP，作線段OP的中點A；(2)以點A為圓心，OA長為半徑作圓，交O于點B，C；(3)作直線PB和PC.則PB和PC就是所求作的切線老師說：“小涵的作法是正確的”請回答：小涵的作圖依據(jù)是_ 圖22K11 圖22K12三、解答題14如圖22K13，在ABC中，ACB90，D為AB上一點，以CD為直徑的O交BC于點E，連接AE交CD于點P，交O于點F，連接DF，EACADF.判斷AB與O的位置關系，并說明理由.圖22K1315如圖22K14，在O中，AB，CD是直徑，BE是切線，連接AD，BC，BD.(1)求證：ABDCDB；(2)若DBE37，求ADC的度數(shù)圖22K1416如圖22K15，在RtABC中，ACB90，以AC為直徑作O交AB于點D，連接CD.(1)求證：ABCD；(2)若M為線段BC上一點，則當點M在什么位置時，直線DM與O相切？并說明理由圖22K15操作題三等分角儀把材料制成如圖22K16所示的陰影部分的形狀，使AB與半圓的半徑CB，CD相等，PBAD.這便做成了“三等分角儀”如果要把MPN三等分，那么可將三等分角儀放在MPN上，適當調(diào)整它的位置，使PB通過角的頂點P，使點A落在角的PM邊上，使角的另一邊與半圓相切于點E，最后通過B，C兩點分別作兩條射線PB，PC，則MPBBPCCPN.請你用推理的方法加以證明圖22K16 詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 D與圓有公共點的直線可以與圓相交，A選項不符合題意；經(jīng)過半徑外端且與半徑垂直的直線為圓的切線，B，C選項均不符合題意；與圓心的距離等于半徑的直線為圓的切線，D選項符合題意故選D.2解析 DO的半徑是5，直線l是O的切線，P是直線l上的任一點，當點P與切點重合時，OP5，當點P與切點不重合時，OP5，OP5.故選D.3解析 BPA為半圓O的切線，PAO90.P40，AOP904050.4解析 D由切線的性質(zhì)得OAAB.OA5，AB12，由勾股定理，得BO13.由圓的性質(zhì)知OCOA5，BCBOOC1358.5解析 B在ABC中，AB5，BC3，AC4，AC2BC2423252AB2，ACB90.如圖，設切點為D，連接CD，則CDAB.SABCACBCABCD，ACBCABCD，CD2.4，C的半徑為2.4.故選B.6解析 BPA切O于點A，PAO90.P40，POA180904050.OCOB，BOCB.POA是BOC的外角，BOCBPOA50，B50225.7解析 A當AP與O相切時，OAP有最大值連接OP，根據(jù)切線的性質(zhì)，得OPAP.由OBAB，得OA2OP，然后根據(jù)含30角的直角三角形三邊的關系即可得到此時OAP的度數(shù)8解析 DAB是O的直徑，ADB90ADC，即ADBC，正確；連接OD.D為BC的中點，BDDC.又OAOB，ODAC.DEAC，ODDE.OD是O的半徑，DE是O的切線，正確；ODAEDA90.ADBODAODB90，EDAODB.ODOB，BODB，EDAB，正確；D為BC的中點，ADBC，ACAB.OAOBAB，OAAC，正確故選D.9答案 8解析 CA與O相切，切點為A，ABCA.在RtABC中，ABC60，C30，則BC2AB8.10611答案 24解析 如圖，連接OA.PA是O的切線，切點為A，OAPA，OAP90.ABP33，AOP66，P906624.12答案 40解析 如圖，連接OC.O是RtABC的外接圓，ACB90，AB是O的直徑A25，BOC2A50.CD是O的切線，OCCD，D90BOC40.13答案 直徑所對的圓周角是直角解析 連接OB，OC.OP是A的直徑，PBOPCO90，OBPB，OCPC.OB，OC是O的半徑，PB，PC是O的切線則小涵的作圖依據(jù)是直徑所對的圓周角是直角14解：AB與O相切理由：CDF和AEC均為所對的圓周角，CDFAEC.EACAEC90，EACADF，ADFCDF90，ADC90，CDAD.又CD為O的直徑，AB是O的切線，即AB與O相切15解析 對于第(1)小題，ABD和CDB中，已有ABCD，AC，只需再添加一個獨立的條件即可，聯(lián)想到直徑所對的圓周角是直角，則有ADBCBD90，至此，ABD，CDB兩者全等的條件具備了對于第(2)小題，由于ADCA，而A是ABD的余角，根據(jù)BE是O的切線，得DBE與ABD也互余，故ADC37，這樣問題就解決了解：(1)證明：AB，CD為O的直徑，ADBCBD90.又AC，ABCD，ABDCDB(AAS)(2)BE切O于點B，ABBE.又ADB為直角，A和DBE都是ABD的余角，ADBE37.OAOD，ADCA37.16解析 (1)利用“同角的余角相等”證明ABCD.(2)先作出符合條件的切線，再利用線段間的等量關系確定點M的位置解：(1)證明：AC為O的直徑，ADC90，A90ACD.又ACB90，BCD90ACD，ABCD.(2)當M為線段BC的中點時，直線DM與O相切理由如下：如圖，連接OD，過點D作DMOD，交BC于點M，則DM為O的切線ACB90，B90A，BC為O的切線由(1)可得MCDAODAMDC，DMMC，BDM90MDC90BCDB，DMBM，MCBM，即M為線段BC的中點素養(yǎng)提升證明：連接CE.ABBC，PBAC，APPC，MPBBPC.又PN為半圓的切線，CE為半圓的半徑，CEPE.PBBC，CEPE，BCCE，點C在BPE的平分線上，BPCCPN，MPBBPCCPN.