九年級數(shù)學(xué)上冊 第2章 對稱圖形-圓 2.5 直線與圓的位置關(guān)系 第2課時 圓的切線的性質(zhì)與判定作業(yè) 蘇科版.doc
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25直線與圓的位置關(guān)系 2.5第2課時圓的切線的性質(zhì)與判定一、選擇題1下列直線中可以判定為圓的切線的是()A與圓有公共點的直線B經(jīng)過半徑外端的直線C垂直于圓的半徑的直線D與圓心的距離等于半徑的直線2xx無錫一模已知O的半徑是5,直線l是O的切線,P是直線l上的任意一點,那么()A0OP5 BOP5COP5 DOP53如圖22K1所示,PA切半圓O于點A,如果P40,那么AOP的度數(shù)為()圖22K1A40 B50 C60 D1404xx吉林如圖22K2,直線l是O的切線,A為切點,B為直線l上一點,連接OB交O于點C.若AB12,OA5,則BC的長為()圖22K2A15 B6 C7 D85如圖22K3,在ABC中,AB5,BC3,AC4,以點C為圓心的圓與AB相切,則C的半徑為 ()圖22K3A2.3 B2.4 C2.5 D2.6.xx自貢如圖22K4,AB是O的直徑,PA切O于點A,PO交O于點C,連接BC.若P40,則B等于()圖22K4A20 B25 C30 D407如圖22K5所示,已知線段OA交O于點B,且OBAB,P是O上的一個動點,則OAP的最大值是()圖22K5A30 B45 C60 D908如圖22K6,AB是O的直徑,O交BC的中點于D,DEAC于點E,連接AD,則下列結(jié)論:ADBC;EDAB;OAAC;DE是O的切線其中正確的有()圖22K6A1個 B2個 C3個 D4個二、填空題9如圖22K7,C為O外一點,CA與O相切,切點為A,AB為O的直徑,連接CB.若O的半徑為2,ABC60,則BC_ 圖22K7 圖22K810如圖22K8,在ABC中,ABAC,B30,以點A為圓心,3 cm長為半徑作A,當(dāng)AB_cm時,BC與A相切11如圖22K9,PA是O的切線,切點為A,PO的延長線交O于點B.若ABP33,則P_. 圖22K9 圖22K1012如圖22K10,O是RtABC的外接圓,ACB90,A25,過點C作O的切線,交AB的延長線于點D,則D的度數(shù)是_13閱讀下面材料:在數(shù)學(xué)課上,老師提出如下問題:尺規(guī)作圖,過圓外一點作圓的切線已知:如圖22K11,O和點P.求作:過點P的O的切線小涵的主要作法如下:如圖22K12,(1)連接OP,作線段OP的中點A;(2)以點A為圓心,OA長為半徑作圓,交O于點B,C;(3)作直線PB和PC.則PB和PC就是所求作的切線老師說:“小涵的作法是正確的”請回答:小涵的作圖依據(jù)是_ 圖22K11 圖22K12三、解答題14如圖22K13,在ABC中,ACB90,D為AB上一點,以CD為直徑的O交BC于點E,連接AE交CD于點P,交O于點F,連接DF,EACADF.判斷AB與O的位置關(guān)系,并說明理由.圖22K1315如圖22K14,在O中,AB,CD是直徑,BE是切線,連接AD,BC,BD.(1)求證:ABDCDB;(2)若DBE37,求ADC的度數(shù)圖22K1416如圖22K15,在RtABC中,ACB90,以AC為直徑作O交AB于點D,連接CD.(1)求證:ABCD;(2)若M為線段BC上一點,則當(dāng)點M在什么位置時,直線DM與O相切?并說明理由圖22K15操作題三等分角儀把材料制成如圖22K16所示的陰影部分的形狀,使AB與半圓的半徑CB,CD相等,PBAD.這便做成了“三等分角儀”如果要把MPN三等分,那么可將三等分角儀放在MPN上,適當(dāng)調(diào)整它的位置,使PB通過角的頂點P,使點A落在角的PM邊上,使角的另一邊與半圓相切于點E,最后通過B,C兩點分別作兩條射線PB,PC,則MPBBPCCPN.請你用推理的方法加以證明圖22K16 詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 D與圓有公共點的直線可以與圓相交,A選項不符合題意;經(jīng)過半徑外端且與半徑垂直的直線為圓的切線,B,C選項均不符合題意;與圓心的距離等于半徑的直線為圓的切線,D選項符合題意故選D.2解析 DO的半徑是5,直線l是O的切線,P是直線l上的任一點,當(dāng)點P與切點重合時,OP5,當(dāng)點P與切點不重合時,OP5,OP5.故選D.3解析 BPA為半圓O的切線,PAO90.P40,AOP904050.4解析 D由切線的性質(zhì)得OAAB.OA5,AB12,由勾股定理,得BO13.由圓的性質(zhì)知OCOA5,BCBOOC1358.5解析 B在ABC中,AB5,BC3,AC4,AC2BC2423252AB2,ACB90.如圖,設(shè)切點為D,連接CD,則CDAB.SABCACBCABCD,ACBCABCD,CD2.4,C的半徑為2.4.故選B.6解析 BPA切O于點A,PAO90.P40,POA180904050.OCOB,BOCB.POA是BOC的外角,BOCBPOA50,B50225.7解析 A當(dāng)AP與O相切時,OAP有最大值連接OP,根據(jù)切線的性質(zhì),得OPAP.由OBAB,得OA2OP,然后根據(jù)含30角的直角三角形三邊的關(guān)系即可得到此時OAP的度數(shù)8解析 DAB是O的直徑,ADB90ADC,即ADBC,正確;連接OD.D為BC的中點,BDDC.又OAOB,ODAC.DEAC,ODDE.OD是O的半徑,DE是O的切線,正確;ODAEDA90.ADBODAODB90,EDAODB.ODOB,BODB,EDAB,正確;D為BC的中點,ADBC,ACAB.OAOBAB,OAAC,正確故選D.9答案 8解析 CA與O相切,切點為A,ABCA.在RtABC中,ABC60,C30,則BC2AB8.10611答案 24解析 如圖,連接OA.PA是O的切線,切點為A,OAPA,OAP90.ABP33,AOP66,P906624.12答案 40解析 如圖,連接OC.O是RtABC的外接圓,ACB90,AB是O的直徑A25,BOC2A50.CD是O的切線,OCCD,D90BOC40.13答案 直徑所對的圓周角是直角解析 連接OB,OC.OP是A的直徑,PBOPCO90,OBPB,OCPC.OB,OC是O的半徑,PB,PC是O的切線則小涵的作圖依據(jù)是直徑所對的圓周角是直角14解:AB與O相切理由:CDF和AEC均為所對的圓周角,CDFAEC.EACAEC90,EACADF,ADFCDF90,ADC90,CDAD.又CD為O的直徑,AB是O的切線,即AB與O相切15解析 對于第(1)小題,ABD和CDB中,已有ABCD,AC,只需再添加一個獨立的條件即可,聯(lián)想到直徑所對的圓周角是直角,則有ADBCBD90,至此,ABD,CDB兩者全等的條件具備了對于第(2)小題,由于ADCA,而A是ABD的余角,根據(jù)BE是O的切線,得DBE與ABD也互余,故ADC37,這樣問題就解決了解:(1)證明:AB,CD為O的直徑,ADBCBD90.又AC,ABCD,ABDCDB(AAS)(2)BE切O于點B,ABBE.又ADB為直角,A和DBE都是ABD的余角,ADBE37.OAOD,ADCA37.16解析 (1)利用“同角的余角相等”證明ABCD.(2)先作出符合條件的切線,再利用線段間的等量關(guān)系確定點M的位置解:(1)證明:AC為O的直徑,ADC90,A90ACD.又ACB90,BCD90ACD,ABCD.(2)當(dāng)M為線段BC的中點時,直線DM與O相切理由如下:如圖,連接OD,過點D作DMOD,交BC于點M,則DM為O的切線ACB90,B90A,BC為O的切線由(1)可得MCDAODAMDC,DMMC,BDM90MDC90BCDB,DMBM,MCBM,即M為線段BC的中點素養(yǎng)提升證明:連接CE.ABBC,PBAC,APPC,MPBBPC.又PN為半圓的切線,CE為半圓的半徑,CEPE.PBBC,CEPE,BCCE,點C在BPE的平分線上,BPCCPN,MPBBPCCPN.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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