九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 對稱圖形-圓 第31講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課后練習(xí) （新版）蘇科版.doc

第31講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系題一：如圖，ABC是邊長為10的等邊三角形，以AC為直徑作O，D是BC上一點，BD = 2，以點B為圓心，BD為半徑的B與O的位置關(guān)系為 .題二：如圖，在ABC中，C = 90，AC = 16，BC = 6，AC為O的直徑，B的半徑長為r(1)當(dāng)r = 2時，求證：O與B外切；(2)求當(dāng)B與O內(nèi)切時，r的值題三：如圖，已知梯形ABCD中，ADBC，C = 90，AD+BC = AB，以AB為直徑作O(1)求證：CD為O的切線；(2)試探索以CD為直徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系？證明你的結(jié)論題四：如圖，直角梯形ABCD中，ADBC，A = B = 90，E是AB的中點，連接DE、CE，AD+BC = CD，以下結(jié)論：(1)CED = 90；(2)DE平分ADC；(3)以AB為直徑的圓與CD相切；(4)以CD為直徑的圓與AB相切其中正確結(jié)論的個數(shù)為() A1個 B2個 C3個 D4個第31講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系題一：外離詳解：要判斷兩圓的位置關(guān)系，需要明確兩圓的半徑和兩圓的圓心距，再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進一步判斷兩圓的位置關(guān)系，設(shè)兩圓的半徑分別為R和r，且Rr，圓心距為d：外離，則dR+r；外切，則d = R+r；相交，則RrdR+r；內(nèi)切，則d = Rr；內(nèi)含，則dRr根據(jù)題意得，圓O的直徑是10，點B到點O的距離是5，則55+2，所以B與O的位置關(guān)系為外離題二：見詳解；(2)18詳解：(1)如圖，連接BO，AC = 16，OC = 8，BO = 10，當(dāng)r = 2時，有2+OC = 2+8 = 10 = OB，O與B外切；(2)由|r8| = 10得r8 = 10，解得r1 = 18，r2 =2(舍去)，所以當(dāng)r = 18時，O與B內(nèi)切題三：見詳解；(2) 以CD為直徑的圓與AB相切，證明見詳解詳解：(1)過點O作OECD于點E，在梯形ABCD中，ADBC，C = 90，ADCD，BCCD，ADOEBC，OA = OB，OE是梯形ABCD的中位線，OE =(AD+BC)，AD+BC = AB，OE =AB，以AB為直徑作O，直線CD是O的切線；(2)設(shè)以CD為直徑的圓的圓心為O過點O作OFAB于點F，過點O作OMAD，連接OA，OM是梯形ABCD的中位線，即O與M重合，OM =(AD+BC) =AB = MA，OAM = AOM， ADOM，DAO = AOM = OAM，在AOD和AOF中，AODAOF (AAS)，OF = OD =CD，即AB與O相切題四：D詳解：先過E作EFBC，再過E作EGCD，分別與CD交于點F、G(1)EFBCAD，E是AB中點，AE:BE = DF:CF，AE = BE，DF = CF，EF是梯形ABCD的中位線，EF =(AD+BC)，又AD+BC = CD，EF =CD，DEC是直角三角形，即DEC = 90；(2)EFBCAD，1 = DEF，又EF是RtDEC的中線，DF = EF，2 = DEF，1 = 2，即DE平分ADC；(3)EGCD，A = 90，A = EGD = 90，又1 = 2，ED = ED，AEDGED(AAS)，EG = AE =AB，又EGCD，CD是E的切線，即以AB為直徑的圓與CD相切；(4)A = 90，EFADBC，BEF = 90，EFAB，又EF =CD，AB是F的切線，即以CD為直徑的圓與AB相切故此四個結(jié)論都正確，故選D