九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 對稱圖形-圓 第31講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系課后練習(xí) (新版)蘇科版.doc
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第31講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系題一:如圖,ABC是邊長為10的等邊三角形,以AC為直徑作O,D是BC上一點(diǎn),BD = 2,以點(diǎn)B為圓心,BD為半徑的B與O的位置關(guān)系為 .題二:如圖,在ABC中,C = 90,AC = 16,BC = 6,AC為O的直徑,B的半徑長為r(1)當(dāng)r = 2時(shí),求證:O與B外切;(2)求當(dāng)B與O內(nèi)切時(shí),r的值題三:如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,C = 90,AD+BC = AB,以AB為直徑作O(1)求證:CD為O的切線;(2)試探索以CD為直徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系?證明你的結(jié)論題四:如圖,直角梯形ABCD中,ADBC,A = B = 90,E是AB的中點(diǎn),連接DE、CE,AD+BC = CD,以下結(jié)論:(1)CED = 90;(2)DE平分ADC;(3)以AB為直徑的圓與CD相切;(4)以CD為直徑的圓與AB相切其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為() A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)第31講 與圓有關(guān)的位置關(guān)系題一:外離詳解:要判斷兩圓的位置關(guān)系,需要明確兩圓的半徑和兩圓的圓心距,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系進(jìn)一步判斷兩圓的位置關(guān)系,設(shè)兩圓的半徑分別為R和r,且Rr,圓心距為d:外離,則dR+r;外切,則d = R+r;相交,則RrdR+r;內(nèi)切,則d = Rr;內(nèi)含,則dRr根據(jù)題意得,圓O的直徑是10,點(diǎn)B到點(diǎn)O的距離是5,則55+2,所以B與O的位置關(guān)系為外離題二:見詳解;(2)18詳解:(1)如圖,連接BO,AC = 16,OC = 8,BO = 10,當(dāng)r = 2時(shí),有2+OC = 2+8 = 10 = OB,O與B外切;(2)由|r8| = 10得r8 = 10,解得r1 = 18,r2 =2(舍去),所以當(dāng)r = 18時(shí),O與B內(nèi)切題三:見詳解;(2) 以CD為直徑的圓與AB相切,證明見詳解詳解:(1)過點(diǎn)O作OECD于點(diǎn)E,在梯形ABCD中,ADBC,C = 90,ADCD,BCCD,ADOEBC,OA = OB,OE是梯形ABCD的中位線,OE =(AD+BC),AD+BC = AB,OE =AB,以AB為直徑作O,直線CD是O的切線;(2)設(shè)以CD為直徑的圓的圓心為O過點(diǎn)O作OFAB于點(diǎn)F,過點(diǎn)O作OMAD,連接OA,OM是梯形ABCD的中位線,即O與M重合,OM =(AD+BC) =AB = MA,OAM = AOM, ADOM,DAO = AOM = OAM,在AOD和AOF中,AODAOF (AAS),OF = OD =CD,即AB與O相切題四:D詳解:先過E作EFBC,再過E作EGCD,分別與CD交于點(diǎn)F、G(1)EFBCAD,E是AB中點(diǎn),AE:BE = DF:CF,AE = BE,DF = CF,EF是梯形ABCD的中位線,EF =(AD+BC),又AD+BC = CD,EF =CD,DEC是直角三角形,即DEC = 90;(2)EFBCAD,1 = DEF,又EF是RtDEC的中線,DF = EF,2 = DEF,1 = 2,即DE平分ADC;(3)EGCD,A = 90,A = EGD = 90,又1 = 2,ED = ED,AEDGED(AAS),EG = AE =AB,又EGCD,CD是E的切線,即以AB為直徑的圓與CD相切;(4)A = 90,EFADBC,BEF = 90,EFAB,又EF =CD,AB是F的切線,即以CD為直徑的圓與AB相切故此四個(gè)結(jié)論都正確,故選D- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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