六年級上冊數(shù)學(xué) 知識點與同步訓(xùn)練 長方體和正方體的認識 蘇教版

長方體和正方體的認識知識精講一長方體和正方體的各部分名稱1在長方體或正方中，圍成長方體或正方體的平面圖形叫做長方體或正方體的面，面和面相交的邊叫做棱；棱和棱相交的點叫做頂點二長方體和正方體的特點1長方體：長方體有8個頂點，6個面，其中前后、左右、上下分別是一組相對的面，12條棱分為三組分別稱為長、寬、高2正方體：正方體有8個頂點，6個面，這6個面是完全相同的正方形，12條棱也完全相等3正方體可以看作是特殊的長方體；4正方體的棱長之和，長方體棱長之和典型例題 （1）下面哪幾個面可以組成長方體？（單位cm）（2）將你選擇的每一個面的序號標在右邊的長方體上，并標出這個長方體名師學(xué)堂 解題思路長方體有六個面，這六個面可以分為3組相對的面，每組面形狀一樣，大小一樣，可以根據(jù)這一特點一組一組的找或者根據(jù)長方體12條棱分為3組每一組中4條棱大小相等的特點一組一組的尋找也行方法一：根據(jù)長方體面的特點尋找：、兩個面都是長4cm寬2cm、兩個面都是長3cm寬2cm、兩個面都是長4cm寬3cm方法二：根據(jù)長方體棱長的特點尋找：、都有一條邊長4cm；、都有一條邊長2cm；、都有一條邊長3cm正確答案、這兩個面可以組成一個長方體三點剖析重點： 了解長方體和正方體的特點難點： 掌握長方體和正方體的異同點易錯點： 長方體的判斷題模精選題模一：認識長方體例1.1.1 填一填（1）長方體有（ ）個面，都是（ ）形，也可能有（ ）個相對的面是正方形；長方體相對的面的面積大?。?）（2）長方體相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的（ ）、（ ）、（ ）（3）長方體有（ ）條棱，相對棱的長度（ ），可以分為“長、寬、高”這樣的三組，每組有（ ）條（4）在相對兩個面是正方形的長方體中，另外4個面的形狀（ ），大?。?）（5）在同一個長方體中，至少有（ ）條棱是相等的（6）長方體棱和棱的交點叫做（ ），長方體有（ ）個頂點【答案】 （1）6 長方 兩 相等（2）長 寬 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）頂點 8【解析】 （1）6 長方 兩 相等（2）長 寬 高（3）12 相等 4（4）相同 相等（5）4（6）頂點 8例1.1.2 看一看，填一填從圖中可知，長方體（或正方體）中，圍成它的長方形（或正方形）分別叫長方體（或正方體）的（ ）；兩個面相交的邊叫作長方體（或正方體）的（ ）；三條棱相交于一點，這個點叫作（ ）【答案】 圖略 面、棱、頂點【解析】 圖略 面、棱、頂點題模二：長方體和正方體的特征例1.2.1 填空（1）長方體有（ ）個面，（ ）條棱，（ ）個頂點（2）在長方體中每個面都是（ ）形，特殊情況下有兩個（ ）的面是（ ）形（3）正方體有（ ）個面，每個面都是（ ），有（ ）條棱，這些棱的長度都（ ）（4）一個長方體中，至少有（ ）條棱的長度相等（5）正方體可以看成是（ ）、（ ）、（ ）相等的長方體，所以正方體是特殊的（ ）【答案】 （1）6 12 8（2）長方形 相對 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）長 寬 高 長方體【解析】 （1）6 12 8（2）長方形 相對 正方（3）6 正方形 12 相等（4）4（5）長 寬 高 長方體例1.2.2 填寫下表。頂點個數(shù)面?zhèn)€數(shù)形狀大小關(guān)系棱條數(shù)長度關(guān)系【答案】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長方形；相對的面大小相等；12；相對的棱長度相等【解析】 （豎行）8；6；正方形；都相等；12；都相等；8；6；長方形；相對的面大小相等；12；相對的棱長度相等例1.2.3 填一填（1）填表圖形頂點個數(shù)面棱個數(shù)形狀大小關(guān)系條數(shù)大小關(guān)系（2）看圖計算長棱長寬高棱長和【答案】 略【解析】 略例1.2.4 正方體的6個面分別寫著1、2、3、4、5、6六個數(shù)字，與1、3、4相對的面分別寫著什么數(shù)字？【答案】 與1相對的面試5，與3相對的面試2，與4相對的面是6【解析】 與1相對的面試5，與3相對的面試2，與4相對的面是6題模三：長方體和正方體的關(guān)系例1.3.1 判斷。（1）有兩個面是完全一樣的正方形的長方體，一定是正方體。（ ）（2）從正方體的一個頂點引出的三條棱，它們的長度一定相等。（ ）（3）長方體是特殊的正方體。（ ）（4）有四個面是完全一樣的正方形的長方體，一定是正方體。（ ）（5）正方體的6個面都是正方形，長方體的6個面都是長方形。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）題模四：長方體長、寬、高的含義和棱長總和的計算例1.4.1 填空（1）長方體的長、寬、高分別是5cm，3cm，2cm，它的棱長總和是（ ）cm棱長是4cm的正方體棱長總和是（ ）cm（2）一個長方體，長和寬都是8cm，高是6cm，這個長方體的棱長總和是（ ）cm（3）用一根長96cm的鐵絲折成一個正方體框架（接頭不計），這個正方體框架的棱長是（ ）cm【答案】 （1）40 48（2）88（3）8【解析】 （1）40 48（2）88（3）8例1.4.2 如圖，三種不同長度的小棒分別有6根、8根、12根，請你搭出3種不同的長方體或正方體，并填寫下表。序號圖形名稱長cm寬cm高cm_6cm_6根_9cm_8根_14cm_12根【答案】 長方體；9；6；14長方體；9；9；6正方體；14；14；14（答案不唯一）【解析】 長方體；9；6；14長方體；9；9；6正方體；14；14；14（答案不唯一）例1.4.3 用一根鐵絲圍成一個長方體，長為7cm，寬為5cm，高為6cm。將它改圍成一個正方體，正方體的棱長為多少厘米？【答案】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)【解析】 （7+5+6）4=72(cm) 7212=6(cm)例1.4.4 下面的長方體都是由棱長為1cm的小正方體搭成的，它們的長、寬、高各是多少？長_cm寬_cm高_cm長_cm寬_cm高_cm【答案】 2；1；3；4；2；1【解析】 2；1；3；4；2；1例1.4.5 一個正方體的棱長是4dm，它的棱長的和是48cm。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.6 一個長方體（不包含正方體）最多有4條棱長度相等。（ ）【答案】 【解析】 例1.4.7 一根繩子長20m，現(xiàn)要捆扎一種禮盒（如圖）。如果結(jié)頭處要用掉繩子20cm，這根繩子最多可以捆扎幾個這樣的禮盒？（單位：cm）【答案】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(個)【解析】 182+92+104+20=114（cm）20m=2000cm；200011417(個)題模五：根據(jù)長方體的特點拼組長方體的方法例1.5.1 從下面所給出的圖形中（單位：cm），找出能拼成火柴盒外盒和內(nèi)芯的圖形，將編號寫在橫線上（1）拼成火柴盒外盒的圖形分別是_（2）拼成火柴盒內(nèi)芯的圖形分別是_【答案】 （1）AI、BF（2）DCK、G、H【解析】 火柴盒外盒有四個面；內(nèi)盒有5個面例1.5.2 想一想，選一選（單位：cm）單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果。要練說，得練聽。聽是說的前提，聽得準確，才有條件正確模仿，才能不斷地掌握高一級水平的語言。我在教學(xué)中，注意聽說結(jié)合，訓(xùn)練幼兒聽的能力，課堂上，我特別重視教師的語言，我對幼兒說話，注意聲音清楚，高低起伏，抑揚有致，富有吸引力，這樣能引起幼兒的注意。當(dāng)我發(fā)現(xiàn)有的幼兒不專心聽別人發(fā)言時，就隨時表揚那些靜聽的幼兒，或是讓他重復(fù)別人說過的內(nèi)容，抓住教育時機，要求他們專心聽，用心記。平時我還通過各種趣味活動，培養(yǎng)幼兒邊聽邊記，邊聽邊想，邊聽邊說的能力，如聽詞對詞，聽詞句說意思，聽句子辯正誤，聽故事講述故事，聽謎語猜謎底，聽智力故事，動腦筋，出主意，聽兒歌上句，接兒歌下句等，這樣幼兒學(xué)得生動活潑，輕松愉快，既訓(xùn)練了聽的能力，強化了記憶，又發(fā)展了思維，為說打下了基礎(chǔ)。（1）上面哪幾組小棒可以組合搭成長方體框架？（2）奇思想用組、組和組小棒搭成一個長方體框架，還需要哪些條件才能搭成呢？【答案】 （1）三組小棒可以組合搭成長方體框架（2）還需要1根長5cm，2根長15cm的小棒才能搭成一個長方形框架【解析】 長方體有12條棱長，長寬高各四個棱才能搭成一個框架觀察內(nèi)容的選擇，我本著先靜后動，由近及遠的原則，有目的、有計劃的先安排與幼兒生活接近的，能理解的觀察內(nèi)容。隨機觀察也是不可少的，是相當(dāng)有趣的，如蜻蜓、蚯蚓、毛毛蟲等，孩子一邊觀察，一邊提問，興趣很濃。我提供的觀察對象，注意形象逼真，色彩鮮明，大小適中，引導(dǎo)幼兒多角度多層面地進行觀察，保證每個幼兒看得到，看得清。看得清才能說得正確。在觀察過程中指導(dǎo)。我注意幫助幼兒學(xué)習(xí)正確的觀察方法，即按順序觀察和抓住事物的不同特征重點觀察，觀察與說話相結(jié)合，在觀察中積累詞匯，理解詞匯，如一次我抓住時機，引導(dǎo)幼兒觀察雷雨，雷雨前天空急劇變化，烏云密布，我問幼兒烏云是什么樣子的，有的孩子說：烏云像大海的波浪。有的孩子說“烏云跑得飛快?！蔽壹右钥隙ㄕf“這是烏云滾滾?！碑?dāng)幼兒看到閃電時，我告訴他“這叫電光閃閃?！苯又變郝牭嚼茁曮@叫起來，我抓住時機說：“這就是雷聲隆隆。”一會兒下起了大雨，我問：“雨下得怎樣?”幼兒說大極了，我就舀一盆水往下一倒，作比較觀察，讓幼兒掌握“傾盆大雨”這個詞。雨后，我又帶幼兒觀察晴朗的天空，朗誦自編的一首兒歌：“藍天高，白云飄，鳥兒飛，樹兒搖，太陽公公咪咪笑?！边@樣抓住特征見景生情，幼兒不僅印象深刻，對雷雨前后氣象變化的詞語學(xué)得快，記得牢，而且會應(yīng)用。我還在觀察的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)幼兒聯(lián)想，讓他們與以往學(xué)的詞語、生活經(jīng)驗聯(lián)系起來，在發(fā)展想象力中發(fā)展語言。如啄木鳥的嘴是長長的，尖尖的，硬硬的，像醫(yī)生用的手術(shù)刀樣，給大樹開刀治病。通過聯(lián)想，幼兒能夠生動形象地描述觀察對象。隨練1.1 （1）如圖所示，這個皮鞋盒的上面是（ ）形，長是（ ）cm，寬是（ ）cm和它相同的面是皮鞋盒的（ ）（2）它的左面是（ ）形，長是（ ）cm，寬是（ ）cm，和它大小相同的面是（ ）（3）有（ ）個面的長是30cm，寬是10cm（4）觀察這個皮鞋盒，一次最多能看到（ ）個面【答案】 （1）長方 30 20 下面（2）長方 20 10 右面（3）2（4）3【解析】 （1）長方 30 20 下面（2）長方 20 10 右面（3）2（4）3隨練1.2 長方體的6個面都是長方形。（ ）【答案】 【解析】 隨練1.3 填空。（1）正方體是由（ ）個（ ）的正方形圍成的立體圖形。（2）正方體有（ ）條棱，每條棱的長度都（ ）。（3）正方體有（ ）個頂點，有（ ）個面，每個面都是（ ）形，每個面的面積都（ ）。（4）正方體是特殊的（ ），是（ ）、（ ）、（ ）都（ ）的長方體，用圖來表示是：（5）一個棱長是5cm的正方體，它的棱長總和是（ ），其中一個面的面積是（ ）?！敬鸢浮?（1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長方體；長；寬；高；相等（長方體）（正方體）（5）60cm；【解析】 （1）6；完全相同（2）12；相等（3）8；6；正方；相等（4）長方體；長；寬；高；相等（長方體）（正方體）（5）60cm；隨練1.4 仔細觀察，填一填。（1）如圖中長方體的長是（ ），寬是（ ），高是（ ）。（2）前面是（ ）形，長（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。（3）左面是（ ）形，長（ ），寬（ ），它和（ ）面是完全相同的。（4）長15cm，寬12cm的是（ ）面和（ ）面，它們都是（ ）形。（5）這個長方體的棱長總和是（ ）。【答案】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長方，15cm，6cm，后（3）長方，12cm，6cm，右（4）上，下，長方（5）132cm【解析】 （1）15cm，12cm，6cm（2）長方，15cm，6cm，后（3）長方，12cm，6cm，右（4）上，下，長方（5）132cm隨練1.5 辨一辨（對的畫“”，錯的畫“”）（1）長方體中最多有4個面的面積相等（ ）（2）如果長方體的長和寬相等，那么它一定是正方體（ ）（3）正方體有6個面，每個面有4條棱，所以一個正方體共有24條棱（ ）（4）正方體的6個面都是正方形，長方體的6個面都是長方形（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）【解析】 （1）（2）（3）（4）隨練1.6 一個禮品盒長40cm，寬30cm，高20cm，按下圖那樣用繩子捆起來（不計接頭），一共用了多少厘米的繩子？【答案】 460cm【解析】 （402+303+203）2=460（cm）隨練1.7 用一根32cm長的鐵絲做一個棱長是整厘米的長方體框架，這個長方體框架的長、寬、高可能是多少厘米？想一想，填一填。（請寫出5組）序號長cm寬cm高cm（1）（2）（3）（4）（5）【答案】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（數(shù)據(jù)位置不唯一）【解析】 （1）6；1；1（2）5；1；2（3）4；1；3（4）4；2；2（5）3；3；2（數(shù)據(jù)位置不唯一）隨練1.8 一個長方體的棱長總和為96cm，其中長10cm、寬6cm，高是多少厘米？【答案】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)【解析】 964=24（cm） 24-10-6=8(cm)隨練1.9 一個長方體的棱長之和是120cm，相交于一個頂點的三條棱的長度和是（ ）cm。A 12B 30C 40D 10【答案】B【解析】 B隨練1.10 一個長方體紙盒長5cm，寬4cm，高3cm，這個紙盒的容積是（ ）cm3，長方體紙盒的棱長之和是（ ）cm。（紙的厚度忽略不計）【答案】 60；48【解析】 60；48隨練1.11 下圖是用邊長1cm的小正方體拼成的長方體，下面6個圖形中哪一個是這個長方體的面？用“”標出來，并注明有幾個這樣的畫 【答案】 2 2 2【解析】 2 2 2