六年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué) 知識(shí)點(diǎn)與同步訓(xùn)練 長(zhǎng)方體和正方體的表面積 蘇教版

長(zhǎng)方體和正方體的表面積知識(shí)精講一長(zhǎng)方體表面積計(jì)算方法1長(zhǎng)方體表面積：；2長(zhǎng)方體表面積：；3長(zhǎng)方體表面積：二正方體表面積的計(jì)算方法1正方體表面積：三根據(jù)實(shí)際情況求長(zhǎng)方體或正方體的表面積1當(dāng)一組對(duì)面是正方形時(shí)求表面積公式：；2求粉刷墻面、無(wú)蓋水箱時(shí)有時(shí)并不要求6個(gè)面；3求一些拼接類題需要考慮“接頭”部分典型例題一個(gè)長(zhǎng)方體飲料盒，如下圖，它的長(zhǎng)、寬、高分別是6.5cm，3.8cm,10.5cm.如果圍著它貼一圈商標(biāo)紙（上、下面不貼），那么這張商標(biāo)紙的面積至少是多少？名師學(xué)堂解題思路求商標(biāo)紙的面積是多少，就是求此長(zhǎng)方體前后、左右四個(gè)面的面積，而不是這格長(zhǎng)方體的全面積，由于接頭部分忽略不計(jì)，就只需求前后、左右四個(gè)面就可以列式計(jì)算：正確答案三點(diǎn)剖析重點(diǎn)：掌握長(zhǎng)方體、正方體變面積的計(jì)算難點(diǎn)：應(yīng)用長(zhǎng)方體、正方體表面積的計(jì)算解決實(shí)際問題易錯(cuò)點(diǎn)： 實(shí)際應(yīng)用中長(zhǎng)方體、正方體的表面積應(yīng)該求幾個(gè)面題模精選題模一：長(zhǎng)方體和正方體表面積的意義例1.1.1 這是一個(gè)棱長(zhǎng)為6dm的正方體。1個(gè)面的面積：_6個(gè)面的面積：_正方體6個(gè)面的面積都（）。求正方體的表面積，先計(jì)算一個(gè)面的面積，再計(jì)算（）個(gè)面的面積?！敬鸢浮?36dm ；216dm 相等；6【解析】 36dm ；216dm 相等；6題模二：長(zhǎng)方體表面積的計(jì)算方法例1.2.1 一個(gè)長(zhǎng)1m、寬8dm、高7dm的長(zhǎng)方體容器裝有5dm深的水，放入一個(gè)底面是邊長(zhǎng)為4dm的正方形的長(zhǎng)方體鐵塊，水面上升到5.5dm處這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的表面積是多少平方分米？【答案】 答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的表面積是【解析】 答：這個(gè)長(zhǎng)方體鐵塊的表面積是例1.2.2 一種香皂新產(chǎn)品包裝盒的長(zhǎng)、寬、高分別為8cm，5cm，3cm，現(xiàn)在進(jìn)行“買一送一”的促銷活動(dòng)，將兩盒香皂包裝在一起，至少需要（ ）cm2的透明包裝紙【答案】 236【解析】 由問題中“至少”可知，要想包裝紙最小，那么兩個(gè)香皂盒的重合面就要最大已知皂盒的長(zhǎng)與寬的數(shù)值是3項(xiàng)中最大的2項(xiàng)，故重疊面為長(zhǎng)寬一個(gè)皂盒的表面積為，兩皂盒的總表面積為將兩皂盒重疊，每個(gè)皂盒都少了一個(gè)長(zhǎng)寬的面，即兩個(gè)皂盒一共少了至少需要的包裝紙例1.2.3 一個(gè)正方體和一個(gè)長(zhǎng)方體，拼在一起得到一個(gè)新的長(zhǎng)方體，新長(zhǎng)方體表面積比原來(lái)長(zhǎng)方體表面積增加20cm2，原來(lái)正方體的表面積是多少？【答案】 30【解析】 2046=30例1.2.4 把一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別是10cm，8cm，6cm的長(zhǎng)方體截成兩個(gè)長(zhǎng)方體，使這兩個(gè)長(zhǎng)方體表面積之和最大，這時(shí)表面積之和是多少平方厘米？【答案】 536【解析】 （108+106+86）2+1082=536（）題模三：正方體表面積的計(jì)算方法例1.3.1 在紙上剪一個(gè)很小的“”形空，讓太陽(yáng)光垂直照射到“”形孔上，那么地面上形成的光斑是（ ）A “”形的B 圓形的C “”形D 無(wú)法確定【答案】B【解析】 因?yàn)樘?yáng)離地面非常遠(yuǎn)，而小孔又非常小，所以該現(xiàn)象為小孔成像，即形成太陽(yáng)的像（圓形的）；并且小孔成像就是利用光沿直線傳播所形成的故選B例1.3.2 一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是8cm，這個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？【答案】 384【解析】 886=384例1.3.3 求下面所示圖形的表面積（單位：cm）【答案】 664【解析】 10106+444=664（）隨練1.1 辨一辨。（對(duì)的畫“”，錯(cuò)的畫“”）（1）兩個(gè)長(zhǎng)方體的表面積相等，它們的形狀一定相同。（ ）（2）4個(gè)小正方體可以拼成一個(gè)大正方體。（ ）（3）一個(gè)長(zhǎng)方體中不可能有四個(gè)完全相同的面。（ ）（4）如果兩個(gè)正方體的表面積相等，它們的形狀一定相同。（ ）（5）長(zhǎng)方體的表面積一定比正方體的表面積大。（ ）【答案】 （1）（2）（3）（4）（5）【解析】 （1）（2）（3）（4）（5）隨練1.2 下圖是一個(gè)長(zhǎng)方體（1）如果用2個(gè)這樣的長(zhǎng)方體拼成一個(gè)大的長(zhǎng)方體，這個(gè)大長(zhǎng)方體的表面積最小是多少平方厘米？（2）如果把這個(gè)長(zhǎng)方體分割成兩個(gè)相同的小長(zhǎng)方體，每個(gè)小長(zhǎng)方體的表面積最大是多少平方厘米？【答案】 （1）80（2）38【解析】 （1）方法1:2+2=4（cm）（43+44+34）2=80（）方法2：（43+42+23）22-432=80（）（2）22=1（cm）（43+41+31）2=38（）隨練1.3 做4節(jié)高均是5dm，長(zhǎng)和寬都是3dm的長(zhǎng)方體排煙道，至少需要用多少平方米的鐵皮？【答案】 240【解析】 5344=240 隨練1.4 一個(gè)房間長(zhǎng)5m，寬3m，高2.8m，現(xiàn)用油漆粉刷四壁和天花板，扣除門窗的面積4.5m2，如果每平方米用油漆0.5kg，一共需要多少千克油漆？【答案】 27.65kg【解析】 53+52.82+32.82-4.5=55.355.30.5=27.65kg 隨練1.5 一個(gè)正方體木塊，表面積是60cm2，如果把它鋸成大小相等的8個(gè)小正方體，每個(gè)小正方體的表面積是多少平方厘米？單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學(xué)生把一周看到或聽到的新鮮事記下來(lái),摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實(shí)感,篇幅可長(zhǎng)可短,并要求運(yùn)用積累的成語(yǔ)、名言警句等,定期檢查點(diǎn)評(píng),選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學(xué)的材料,又鍛煉了學(xué)生的寫作能力,同時(shí)還培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維能力等等,達(dá)到“一石多鳥”的效果?！敬鸢浮?15我國(guó)古代的讀書人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念了十幾年書的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就尖銳地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過關(guān),豈非咄咄怪事!”尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素”是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的基本結(jié)構(gòu):提出問題分析問題解決問題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣”,就是講不出“為什么”。根本原因還是無(wú)“米”下“鍋”。于是便翻開作文集錦之類的書大段抄起來(lái),抄人家的名言警句,抄人家的事例,不參考作文書就很難寫出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問題,不能單在布局謀篇等寫作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背”的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米”?！窘馕觥?60646=15（）隨練1.6 游樂園里新增了一批垃圾箱，形狀如圖。它是由兩個(gè)正方體組成的，其中小正方體的棱長(zhǎng)是2dm，大正方體的棱長(zhǎng)是5dm。小正方體無(wú)蓋，便于人們?nèi)永?。制作這樣一個(gè)垃圾箱，至少需要多少平方分米的鐵皮？【答案】 556-22+224=162（dm）【解析】 556-22+224=162（dm）