高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 3.2.1 幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.2.2 一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表同步練習(xí) 湘教版選修11

《高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 3.2.1 幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.2.2 一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表同步練習(xí) 湘教版選修11》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第三章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 3.2 導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算 3.2.1 幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.2.2 一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表同步練習(xí) 湘教版選修11（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 3.2.1 幾個(gè)冪函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 3.2.2 一些初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)表 1．下列各式中，正確的是(　　)． A．(logax)′＝ B．(logax)′＝ C．(3x)′＝3x D．(3x)′＝3xln 3 2．若f(x)＝2 009，則f′(2 009)等于(　　)． A．2 009 B．2 008 C．0 D．1 3．若f(x)＝，且f′(x0)＝－1，則x0的值為(　　)． A．－1 B．1 C．0 D．1或－1 4．已知f(x)＝，則f′(1)等于(　　)． A． B． C．－ D

2、．－ 5．若f(x)＝logax，且f′(2)＝，則a等于(　　)． A．2 B．3 C．4 D．6 6．設(shè)直線y＝x＋b是曲線y＝ln x(x＞0)的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為__________． 7．曲線y＝f(x)＝lg x在點(diǎn)(1,0)處的切線方程為__________． 8．設(shè)f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)，f2(x)＝f1′(x)，…，fn＋1(x)＝fn′(x)，n∈N＋，則f2 009(x)＝__________. 9．如圖所示，質(zhì)點(diǎn)P在半徑為1 m的圓上，沿逆時(shí)針做勻角速運(yùn)動(dòng)，角速度為1 rad/s，設(shè)A為起始點(diǎn)，求時(shí)刻t

3、時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的射影點(diǎn)M的速度． 10．設(shè)直線l1與曲線y＝相切于點(diǎn)P，直線l2過點(diǎn)P且垂直于l1，若l2交x軸于Q點(diǎn)，又作PK垂直于x軸于點(diǎn)K，求KQ的長(zhǎng)．  參考答案 1．D　2.C 3．D　∵f′(x)＝－， ∴由f′(x0)＝－1，得－＝－1，∴x0＝1. 4．C　f′(x)＝(x－)′＝－x－，∴f′(1)＝－. 5．B　f′(x)＝，則f′(2)＝＝，∴a＝3. 6．ln 2－1　∵(ln x)′＝＝，∴切點(diǎn)的橫坐標(biāo)為x＝2. ∴切點(diǎn)為(2，ln 2)，代入y＝x＋b中，得ln 2＝2＋b. ∴b＝ln 2－1. 7．xlg e－y－lg e＝0　∵

4、f′(x)＝(lg x)′＝， ∴f′(1)＝＝lg e. ∴切線方程為y＝lg e(x－1)，即xlg e－y－lg e＝0. 8．cos x　f0(x)＝sin x，f1(x)＝f0′(x)＝(sin x)′＝cos x， f2(x)＝f1′(x)＝(cos x)′＝－sin x， f3(x)＝f2′(x)＝(－sin x)′＝－cos x， f4(x)＝f3′(x)＝(－cos x)′＝sin x， f5(x)＝f4′(x)＝(sin x)′＝cos x. 由此繼續(xù)求導(dǎo)下去，可發(fā)現(xiàn)從f1(x)開始，每4個(gè)循環(huán)一次，所以f2 009(x)＝f4502＋1(x)＝f1(x)＝

5、cos x. 9．解：時(shí)刻t時(shí)，∠POA＝1t＝t(rad)， ∴∠MPO＝∠POA＝t(rad)． ∴OM＝OPsin∠MPO＝1sin t＝sin t．∴點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)方程為y＝sin t．∴v＝(sin t)′＝cos t(m/s)，即時(shí)刻t時(shí)，點(diǎn)P在y軸上的射影點(diǎn)M的速度為cos t m/s. 10．解：設(shè)切點(diǎn)P(x0，y0)，交點(diǎn)Q(xQ，yQ)，k(xK，yk)， 令f(x)＝y(tǒng)＝，則f′(x)＝()′＝， ∴f′(x0)＝＝kl1. 由l1與l2垂直，得kl2＝－2. 于是直線l2的方程為y－y0＝－2(x－x0)． 令y＝0，則－y0＝－2(x－x0)， ∴－＝－2(x－x0)， ∴x＝＋x0，即xQ＝＋x0.而xK＝x0， 于是|KQ|＝|xQ－xK|＝|＋x0－x0|＝. 我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展進(jìn)入新常態(tài)，需要轉(zhuǎn)變經(jīng)濟(jì)發(fā)展方式，改變粗放式增長(zhǎng)模式，不斷優(yōu)化經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)健康可持續(xù)發(fā)展進(jìn)區(qū)域協(xié)調(diào)發(fā)展，推進(jìn)新型城鎮(zhèn)化，推動(dòng)城鄉(xiāng)發(fā)展一體化因：我國經(jīng)濟(jì)發(fā)展還面臨區(qū)域發(fā)展不平衡、城鎮(zhèn)化水平不高、城鄉(xiāng)發(fā)展不平衡不協(xié)調(diào)等現(xiàn)實(shí)挑戰(zhàn)。