2019屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 查漏補(bǔ)缺課時(shí)練習(xí)（十六）第16講 任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù) 文.docx

課時(shí)作業(yè)(十六)第16講任意角、弧度制及任意角的三角函數(shù)時(shí)間 /30分鐘分值 /80分基礎(chǔ)熱身1.-1083角的終邊所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限2.若sin<0且cos>0,則是()A.第一象限角B.第二象限角C.第三象限角D.第四象限角3.2018昆明二模 若角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3),則sin=()A.-12B.-32C.12D.324.某扇形的圓心角為2弧度,周長(zhǎng)為4,則該扇形的面積為()A.1B.2C.3D.5.已知角的終邊在圖K16-1中陰影部分表示的范圍內(nèi)(不包括邊界),那么角用集合可表示為.圖K16-1能力提升6.已知是第二象限角,P(x,5)為其終邊上一點(diǎn),且cos=24x,則x等于()A.3B.3C.-2D.-37.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3a-9,a+2),且cos0,sin>0,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.(-2,3B.(-2,3)C.-2,3)D.-2,38.若為第一象限角,則sin2,cos2,sin2,cos2中一定為正值的有()A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)9.已知2弧度的圓心角所對(duì)的弦長(zhǎng)為2,那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)是()A.2B.sin2C.2sin1D.2sin110.角的終邊與直線y=3x重合,且sin<0,又P(m,n)是角終邊上一點(diǎn),且|OP|=10(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則m-n等于()A.2B.-2C.4D.-411.設(shè)a=sin1,b=cos1,c=tan1,則a,b,c的大小關(guān)系是()A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.b<c<a12.若ABC的兩內(nèi)角A,B滿足sinAcosB<0,則ABC的形狀一定是. 13.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4a,3a)(a<0),則2sin+cos的值為.14.2018蘇州三模 現(xiàn)用一半徑為10cm,面積為80cm2的扇形鐵皮制作一個(gè)無(wú)蓋的圓錐形容器(假定銜接部分及鐵皮厚度忽略不計(jì),且無(wú)損耗),則該容器的容積為cm3.難點(diǎn)突破15.(5分)設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且在區(qū)間0,+)上是增函數(shù),令a=fsin5,b=f-5,c=ftan5,則()A.b<a<cB.c<b<aC.a<b<cD.b<c<a16.(5分)如圖K16-2所示,動(dòng)點(diǎn)P,Q從點(diǎn)A(4,0)出發(fā)沿圓周運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P按逆時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)3弧度,點(diǎn)Q按順時(shí)針?lè)较蛎棵腌娹D(zhuǎn)6弧度,則P,Q第一次相遇時(shí),相遇點(diǎn)的坐標(biāo)是.圖K16-2課時(shí)作業(yè)(十六)1.D解析 由-1083=-3360-3,知-1083角和-3角的終邊相同,在第四象限.故選D.2.D解析sin<0,即的終邊位于第三或第四象限或y軸負(fù)半軸上,cos>0,即的終邊位于第一或第四象限或x軸正半軸上,綜上可知,是第四象限角,故選D.3.B解析角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-3),x=1,y=-3,r=1+3=2,sin=yr=-32,故選B.4.A解析 設(shè)該扇形的半徑為r,根據(jù)題意,得4=2r+2r,r=1,S扇形=12212=1,故選A.5.|k360+45<<k360+150,kZ解析 在0360范圍內(nèi),終邊落在陰影部分的角的集合為|45<<150,所以所求角的集合為|k360+45<<k360+150,kZ.6.D解析 由三角函數(shù)的定義得cos=2x4=xx2+5,解得x=0或x=3.又點(diǎn)P(x,5)在第二象限內(nèi),所以x=-3.故選D.7.A解析cos0,sin>0,角的終邊落在第二象限或y軸的正半軸上,3a-90,a+2>0,得-2<a3.故選A.8.B解析 因?yàn)闉榈谝幌笙藿?所以2為第一或第二象限角,所以sin2>0,cos2的符號(hào)不確定;2為第一或第三象限角,所以sin2,cos2的符號(hào)均不確定.故選B.9.C解析 如圖,=AOB=2弧度,過(guò)O點(diǎn)作OCAB于點(diǎn)C,并延長(zhǎng)OC交弧AB于點(diǎn)D,則AOD=BOD=1弧度,且AC=12AB=1.在RtAOC中,AO=ACsinAOC=1sin1,即圓O的半徑r=1sin1,從而弧AB的長(zhǎng)l=|r=2sin1.故選C.10.A解析 因?yàn)榻堑慕K邊與直線y=3x重合,且sin<0,所以角的終邊在第三象限.P(m,n)是角終邊上一點(diǎn),故m<0,n<0,又|OP|=10,所以n=3m,m2+n2=10,所以m=-1,n=-3,故m-n=2.故選A.11.C解析 如圖,由于4<1<2,結(jié)合三角函數(shù)線的定義有cos1=OC,sin1=CB,tan1=AD,結(jié)合幾何關(guān)系可得cos1<sin1<tan1,即b<a<c.12.鈍角三角形解析A,B均為三角形的內(nèi)角,sinA>0,又sinAcosB<0,cosB<0,B為鈍角,ABC一定為鈍角三角形.13.-2解析角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(4a,3a),a<0,x=4a,y=3a,r=(4a)2+(3a)2=-5a,sin=3a-5a=-35,cos=4a-5a=-45,2sin+cos=2-35-45=-2.14.128解析 設(shè)扇形鐵皮的半徑和弧長(zhǎng)分別為R,l,圓錐形容器的高和底面半徑分別為h,r,則由題意得R=10cm,由12Rl=80,得l=16cm,由l=2r得r=8cm.由R2=r2+h2可得h=6cm,該容器的容積V=13r2h=13646=128(cm3).15.C解析 由題設(shè)知a=fsin5,b=f-5=f5,c=ftan5,因?yàn)閷?duì)任意銳角x都有sinx<x<tanx(借助單位圓中的三角函數(shù)線可證),所以sin5<5<tan5,而函數(shù)f(x)在區(qū)間0,+)上是增函數(shù),所以fsin5<f5<ftan5,即a<b<c,故選C.16.(-2,-23)解析 設(shè)P,Q第一次相遇時(shí)所用的時(shí)間是t秒,則t3+t-6=2,所以t=4,即第一次相遇所用的時(shí)間為4秒.設(shè)第一次的相遇點(diǎn)為C,因?yàn)榈谝淮蜗嘤鰰r(shí)P點(diǎn)轉(zhuǎn)過(guò)的角度為34=43,則xC=4cos43=-2,yC=4sin43=-23,所以C點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-23).