2018-2019版高中物理 第1章 碰撞與動量守恒 1.1 探究動量變化與沖量的關(guān)系學案 滬科版選修3-5.docx

1.1探究動量變化與沖量的關(guān)系學習目標1.理解沖量和動量的定義、公式、單位及矢量性.2.理解動量定理及其表達式.3.能夠利用動量定理解釋有關(guān)現(xiàn)象，解決有關(guān)實際問題一、動量和沖量導學探究在激烈的橄欖球賽場上，一個較瘦弱的運動員攜球奔跑時迎面碰上了高大結(jié)實的對方運動員，自己被碰倒在地，而對方卻幾乎不受影響，這說明運動物體產(chǎn)生的效果不僅與速度有關(guān)，而且與質(zhì)量有關(guān)(1)若質(zhì)量為60kg的運動員(包括球)以5m/s的速度向東奔跑，他的動量是多大？方向如何？若他以大小不變的速率做曲線運動，他的動量是否變化？(2)若這名運動員與對方運動員相撞后速度變?yōu)榱?，他的動量的變化量多大？動量的變化量方向如何？答?1)動量是300kgm/s，方向向東；做曲線運動時他的動量變化了，因為方向變了(2)300kgm/s，方向向西知識梳理動量和動量的變化量1動量(1)定義：物體的質(zhì)量m和速度v的乘積mv.(2)公式：pmv.單位：kgm/s.(3)動量的矢量性：動量是矢(填“矢”或“標”)量，方向與速度的方向相同(4)動量是狀態(tài)量：進行運算時必須明確是哪個物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量(5)動量具有相對性：由于速度與參考系的選擇有關(guān)，一般以地球為參考系2沖量(1)沖量的定義式：IFt.(2)沖量是過程(填“過程”或“狀態(tài)”)量，反映的是力在一段時間內(nèi)的積累效應，求沖量時一定要明確是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量(3)沖量是矢(填“矢”或“標”)量，若是恒力的沖量，則沖量的方向與力F的方向相同即學即用判斷下列說法的正誤(1)動量相同的物體，運動方向一定相同()(2)一個物體(質(zhì)量不變)的動量改變，它的動能一定改變()(3)一個物體(質(zhì)量不變)的動能改變，它的動量一定改變()(4)沖量是矢量，其方向與合外力的方向相反()(5)力越大，力對物體的沖量越大()(6)不管物體做什么運動，在相同的時間內(nèi)重力的沖量相同()二、動量定理導學探究1如圖1所示，假定一個質(zhì)量為m的物體在碰撞時受到另一個物體對它的力是恒力F，在F的作用下，經(jīng)過時間t，物體的速度從v變?yōu)関，應用牛頓第二定律和運動學公式推導物體的動量改變量p與恒力F及作用時間t的關(guān)系圖1答案該物體在碰撞過程中的加速度a根據(jù)牛頓第二定律Fma由得Fm整理得：Ftm(vv)mvmv即Ftp.2在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠時要跳在沙坑里；跳高時在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲；輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡膠輪胎這樣做的目的是為了什么？答案為了緩沖以減小作用力知識梳理1內(nèi)容：物體所受合力的沖量等于物體的動量變化2公式：IFtp.其中F為物體受到的合外力即學即用判斷下列說法的正誤(1)若物體在一段時間內(nèi)，其動量發(fā)生了變化，則物體在這段時間內(nèi)受到的合外力一定不為零()(2)物體受到的合力的沖量越大，它的動量變化量一定越大()(3)動量變化量為正，說明它的方向與初始時動量的方向相同()一、對動量及其變化量的理解1動量pmv, 描述物體運動狀態(tài)的物理量是矢量，方向與速度的方向相同2動量的變化量(1)動量變化的三種情況：大小變化、方向變化、大小和方向同時變化(2)關(guān)于動量變化量的求解若初、末動量在同一直線上，則在選定正方向的前提下，可化矢量運算為代數(shù)運算若初、末動量不在同一直線上，運算時應遵循平行四邊形定則例1羽毛球是速度較快的球類運動之一，運動員扣殺羽毛球的速度可達到100m/s，假設球飛來的速度為50 m/s，運動員將球以100m/s的速度反向擊回設羽毛球的質(zhì)量為10g，試求：(1)運動員擊球過程中羽毛球的動量變化量；(2)運動員擊球過程中羽毛球的動能變化量答案(1)1.5kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)37.5J解析(1)以羽毛球飛來的方向為正方向，則p1mv11010350kgm/s0.5 kgm/s.p2mv210103100kgm/s1 kgm/s所以動量的變化量pp2p11kgm/s0.5 kgm/s1.5kgm/s.即羽毛球的動量變化量大小為1.5kgm/s，方向與羽毛球飛來的方向相反(2)羽毛球的初動能：Ekmv1212.5J，羽毛球的末動能：Ekmv2250J所以EkEkEk37.5J.動量與動能的區(qū)別與聯(lián)系1區(qū)別：動量是矢量，動能是標量，質(zhì)量相同的兩個物體，動量相同時動能一定相同，但動能相同時，動量不一定相同2聯(lián)系：動量和動能都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，大小關(guān)系為Ek或p.二、沖量及沖量的計算1求沖量大小時，一定要注意是哪一個力在哪一段時間內(nèi)的沖量2公式IFt只適合于計算恒力的沖量，若是變力的沖量，可考慮用以下方法求解：(1)用動量定理Imvmv求沖量(2)若力隨時間均勻變化，則可用平均力求沖量圖2(3)若給出了力F隨時間t變化的圖像，可用Ft圖像與t軸所圍成的面積求沖量如圖2所示，力F在1s內(nèi)的沖量I1F1t1201Ns20Ns力F在6s內(nèi)的沖量I(201105) Ns30Ns例2在傾角為37的足夠長的斜面上，有一質(zhì)量為5kg的物體沿斜面滑下，物體與斜面間的動摩擦因數(shù)0.2，求物體下滑2s的時間內(nèi)，物體所受各力的沖量(g取10m/s2，sin370.6，cos370.8)答案見解析解析物體沿斜面下滑的過程中，受重力、支持力和摩擦力的作用沖量IFt，是矢量重力的沖量IGGtmgt5102Ns100Ns，方向豎直向下支持力的沖量INNtmgcos37t5100.82Ns80Ns，方向垂直于斜面向上摩擦力的沖量Ifftmgcos37t0.25100.82Ns16Ns，方向沿斜面向上1在求力的沖量時，首先明確是求哪個力的沖量，是恒力還是變力，如果是恒力，可用IFt進行計算，如果是變力，可考慮根據(jù)動量定理求沖量2注意不要忘記說明沖量的方向力為恒力時，沖量的方向與力的方向相同三、動量定理的理解和應用1對動量定理的理解(1)動量定理反映了合外力的沖量是動量變化的原因(2)動量定理的表達式是矢量式，運用動量定理解題時，要注意規(guī)定正方向(3)公式中的F是物體所受的合外力，若合外力是變力，則F應是合外力在作用時間內(nèi)的平均值2應用動量定理定量計算的一般步驟例3如圖3所示，用0.5kg的鐵錘把釘子釘進木頭里，打擊時鐵錘的速度為4.0m/s，如果打擊后鐵錘的速度變?yōu)?，打擊的作用時間是0.01s，那么：圖3(1)不計鐵錘受到的重力，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力是多大？(2)考慮鐵錘受的重力，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力又是多大？(g取10m/s2)答案(1)200N，方向豎直向下(2)205N，方向豎直向下解析(1)以鐵錘為研究對象，不計重力時，鐵錘只受到釘子的平均作用力，方向豎直向上，設為F1，取豎直向上為正，由動量定理可得F1t0mv所以F1N200N，方向豎直向上由牛頓第三定律知，鐵錘釘釘子時，釘子受到的平均作用力為200N，方向豎直向下(2)若考慮重力，設此時鐵錘受釘子的平均作用力為F2，對鐵錘應用動量定理，取豎直向上為正則(F2mg)t0mvF2N0.510N205N，方向豎直向上由牛頓第三定律知，此時鐵錘釘釘子時釘子受到的平均作用力為205N，方向豎直向下用動量定理進行定量計算時應注意：(1)列方程前首先選取正方向；(2)分析速度時一定要選取同一參考系，一般選地面為參考系；(3)公式中的沖量應是合外力的沖量，求動量的變化量時要嚴格按公式，且要注意動量的變化量是末動量減去初動量例4(多選)對下列幾種物理現(xiàn)象的解釋，正確的是()A擊釘時，不用橡皮錘僅僅是因為橡皮錘太輕B跳遠時，在沙坑里填沙，是為了減小沖量C易碎品運輸時，要用柔軟材料包裝，船舷常常懸掛舊輪胎，都是為了延長作用時間以減小作用力D在車內(nèi)推車推不動，是因為車與人組成的系統(tǒng)所受合外力的沖量為零答案CD解析擊釘時，不用橡皮錘是因為橡皮錘與釘子的作用時間長；跳遠時，在沙坑里填沙，是為了延長人與地的接觸時間，所以A、B錯誤；據(jù)動量定理Ftp知，當p相同時，t越長，作用力越小，故C項正確；車能否移動或運動狀態(tài)能否改變?nèi)Q于外力的作用，與內(nèi)部作用力無關(guān)，所以D項正確針對訓練從高處跳到低處時，為了安全，一般都是讓腳尖先著地，這樣做是為了()A減小沖量B減小動量的變化量C延長與地面的沖擊時間，從而減小沖力D增大人對地面的壓強，起到安全作用答案C解析腳尖先著地，接著逐漸到整個腳著地，延緩了人落地時動量變化所用的時間，由動量定理可知，人落地時的動量變化量為定值，這樣就減小了地面對人的沖力，故C項正確利用動量定理解釋現(xiàn)象的問題主要有三類：(1)p一定，t短則F大，t長則F小(2)F一定，t短則p小，t長則p大(3)t一定，F(xiàn)大則p大，F(xiàn)小則p小1(對動量定理的理解)(多選)下面關(guān)于物體動量和沖量的說法，正確的是()A物體所受合外力沖量越大，它的動量也越大B物體動量發(fā)生變化，則物體所受合外力沖量不為零C物體動量增量的方向，就是它所受合外力的沖量方向D物體所受合外力沖量越大，它的動量變化量就越大答案BCD2(對沖量的理解和計算)(多選)恒力F作用在質(zhì)量為m的物體上，如圖4所示，由于地面對物體的摩擦力較大，沒有被拉動，則經(jīng)過時間t，下列說法正確的是()圖4A拉力F對物體的沖量大小為零B拉力F對物體的沖量大小為FtC拉力F對物體的沖量大小是FtcosD合力對物體的沖量大小為零答案BD3(動量定理的分析應用)籃球運動員通常要伸出兩臂迎接傳來的籃球，兩臂隨球迅速收縮至胸前，這樣做可以()A減小球?qū)κ值臎_量B減小球?qū)θ说臎_擊力C減小球的動量變化量D減小球的動能變化量答案B解析籃球運動員接球的過程中，手對球的沖量等于球的動量的變化量，大小等于球入手時的動量，接球時，兩臂隨球迅速收縮至胸前，并沒有減小球?qū)κ值臎_量，也沒有減小球的動量變化量，更沒有減小球的動能變化量，而是延長了手與球的作用時間，從而減小了球?qū)θ说臎_擊力，B正確4(動量定理的計算)0.2kg的小球豎直向下以6m/s的速度落至水平地面，再以4 m/s的速度反向彈回，取豎直向上為正方向，g10m/s2.(1)求小球與地面碰撞前后的動量變化量的大?。?2)若小球與地面的作用時間為0.2s，則小球受到地面的平均作用力的大小為多少？答案(1)2kgm/s(2)12N解析(1)小球與地面碰撞前的動量為：p1m(v1)0.2(6) kgm/s1.2 kgm/s小球與地面碰撞后的動量為：p2mv20.24 kgm/s0.8 kgm/s小球與地面碰撞前后動量的變化量為pp2p12 kgm/s.(2)由動量定理得(Fmg)tp所以Fmg N0.210 N12 N.一、選擇題考點一對動量和動量變化量的理解1關(guān)于動量，以下說法正確的是()A做勻速圓周運動的質(zhì)點，其動量不隨時間發(fā)生變化B懸線拉著的擺球在豎直面內(nèi)擺動時，每次經(jīng)過最低點時的動量均相同C勻速飛行的巡航導彈巡航時動量始終不變D平拋運動的質(zhì)點在豎直方向上的動量與運動時間成正比答案D解析做勻速圓周運動的質(zhì)點速度方向時刻變化，故動量時刻變化，A項錯；單擺的擺球相鄰兩次經(jīng)過最低點時動量大小相等，但方向相反，故B項錯；巡航導彈巡航時雖速度不變，但由于燃料不斷燃燒(導彈中燃料占其總質(zhì)量的一部分，不可忽略)，從而使導彈總質(zhì)量不斷減小，導彈動量減小，故C項錯；平拋運動的質(zhì)點在豎直方向上的分運動為自由落體運動，在豎直方向的分動量pymvymgt，故D項對2質(zhì)量為0.5kg的物體，運動速度為3m/s，它在一個變力作用下速度變?yōu)? m/s，方向和原來方向相反，則這段時間內(nèi)動量的變化量為()A5kgm/s，方向與原運動方向相反B5kgm/s，方向與原運動方向相同C2kgm/s，方向與原運動方向相反D2kgm/s，方向與原運動方向相同答案A解析以原來的運動方向為正方向，由定義式pmvmv得p(70.530.5) kgm/s5kgm/s，負號表示p的方向與原運動方向相反考點二對沖量的理解和計算3放在水平桌面上的物體質(zhì)量為m，用一個大小為F的水平推力推它t秒，物體始終不動，那么t秒內(nèi)，推力的沖量大小是()AFtBmgtC0D無法計算答案A4質(zhì)量為1kg的物體做直線運動，其速度時間圖像如圖1所示，則物體在前10s內(nèi)和后10s內(nèi)所受合外力的沖量分別是()圖1A10Ns,10NsB10Ns，10NsC0,10NsD0，10Ns答案D解析由題圖圖像可知，在前10 s內(nèi)初、末狀態(tài)的動量相同，p1p25 kgm/s，由動量定理知I10；在后10 s內(nèi)末狀態(tài)的動量p35 kgm/s，由動量定理得I2p3p210 Ns，故正確答案為D.5質(zhì)量為m的鋼球由高處自由落下，以速率v1碰地，豎直向上彈回，碰撞時間極短，離地的速率為v2.在碰撞過程中，地面對鋼球的沖量的方向和大小為()A向下，m(v1v2) B向下，m(v1v2)C向上，m(v1v2) D向上，m(v1v2)答案D解析設豎直向上的方向為正方向，對鋼球應用動量定理得Ftmgtmv2(mv1)mv2mv1由于碰撞時間極短，t趨于零，則mgt趨于零所以Ftm(v2v1)，即彈力的沖量方向向上，大小為m(v2v1)6(多選)一細繩系著小球，在光滑水平面上做勻速圓周運動，小球質(zhì)量為m，速度大小為v，做圓周運動的周期為T，則以下說法中正確的是()A經(jīng)過時間t，小球動量變化量為0B經(jīng)過時間t，小球動量變化量大小為mvC經(jīng)過時間t，細繩對小球的沖量大小為2mvD經(jīng)過時間t，重力對小球的沖量大小為答案BCD解析經(jīng)過時間t，小球轉(zhuǎn)過了180，速度方向正好反向，若規(guī)定開始計時時的速度方向為正，則動量變化量為pmvmv2mv，細繩對小球的沖量為Ip2mv，故大小為2mv，A錯誤，C正確；經(jīng)時間t，小球轉(zhuǎn)過了90，根據(jù)矢量合成法可得，動量變化量大小為pmv，重力對小球的沖量大小為IGmgt，B、D正確7水平推力F1和F2分別作用于水平面上等質(zhì)量的甲、乙兩物體上，作用一段時間后撤去推力物體將繼續(xù)運動一段時間后停下來兩物體的vt圖像如圖2所示圖中線段ABCD，則整個運動過程中()圖2AF1的沖量大于F2的沖量BF1的沖量等于F2的沖量C兩物體受到的摩擦力大小相等D兩物體受到的摩擦力大小不等答案C解析甲、乙先做加速運動，撤去推力后做減速運動題圖中線段ABCD，表明甲、乙與水平面的動摩擦因數(shù)相同又甲、乙質(zhì)量相等，所以兩物體受到的摩擦力大小相等，所以選項C正確，D錯誤；因為整個運動過程中物體的動量改變量為零所以推力的沖量大小等于物體受到的摩擦力的沖量大小由題圖可知甲的運動時間小于乙的運動時間所以甲受到的摩擦力的沖量小于乙受到的摩擦力的沖量，則F1的沖量小于F2的沖量，所以選項A、B錯誤考點三動量定理的分析和計算8從某高處落下一個雞蛋，分別落到相同高度的棉絮上和水泥地上，下列結(jié)論正確的是()A落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因為它的動量變化小B落到水泥地上的雞蛋易碎，是因為它受到的沖量大C落到棉絮上的雞蛋不易破碎，是因為它的動量變化率大D落到水泥地上的雞蛋易碎，是因為它的動量變化快答案D9(多選)如圖3所示，把重物G壓在紙帶上，用一水平力緩慢拉動紙帶，重物跟著紙帶一起運動，若迅速拉動紙帶，紙帶將會從重物下抽出，下列解釋正確的是()圖3A在緩慢拉動紙帶時，重物和紙帶間摩擦力大B在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力小C在緩慢拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大D在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量小答案CD二、非選擇題10(沖量和動量的計算)將質(zhì)量為m1kg的小球，從距水平地面高h5m處，以v010m/s的水平速度拋出，不計空氣阻力，g取10 m/s2.求：(1)拋出后0.4s內(nèi)重力對小球的沖量；(2)平拋運動過程中小球動量的增量p；(3)小球落地時的動量大小p.答案(1)4Ns，方向豎直向下(2)10Ns，方向豎直向下(3)10kgm/s解析(1)重力是恒力，0.4s內(nèi)重力對小球的沖量I1mgt01100.4Ns4Ns，方向豎直向下(2)由于平拋運動的豎直分運動為自由落體運動，故hgt2，落地時間t1s小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為Imgt1101Ns10Ns，方向豎直向下由動量定理得pI10Ns，方向豎直向下(3)小球落地時豎直分速度為vygt10m/s.由速度合成知，落地速度vm/s10m/s，所以小球落地時的動量大小為pmv10kgm/s.11(動量定理的應用)質(zhì)量為m的物體靜止在足夠大的水平面上，物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為，重力加速度為g，有一水平恒力F作用于物體上，并使之加速前進，經(jīng)時間t1后撤去此恒力，求物體運動的總時間t.答案解析方法一：物體的運動可分為兩個階段，第一階段水平方向受F、f兩個力的作用，時間為t1，物體由A運動到B速度達到v1；第二階段物體水平方向只受力f的作用，時間為t2，由B運動到C，速度由v1變?yōu)?.設向右為正，據(jù)動量定理：第一階段(Ff)t1mv10mv1第二階段：ft20mv1mv1兩式相加：Ft1f(t1t2)0因為fmg，代入得t2所以總時間tt1t2.方法二：把兩個階段當成一個過程來看：F作用t1時間，mg則作用了t時間，動量變化p0.Ft1mgt0，t.12(動量定理的應用)為估算池中睡蓮葉面承受雨滴撞擊產(chǎn)生的平均壓強，小明在雨天將一圓柱形水杯置于露臺，測得1小時內(nèi)杯中水位上升了45mm.查詢得知，當時雨滴豎直下落的速度約為12m/s.據(jù)此估算該壓強約為多少(設雨滴撞擊睡蓮后無反彈，不計雨滴重力，雨水的密度為1103kgm3)答案0.15Pa解析下雨天，雨滴對睡蓮葉面持續(xù)的作用可以看作是恒力，取單位面積的睡蓮葉面，t1h3600s時間內(nèi)，打到該葉面的雨水質(zhì)量為mSh.根據(jù)動量定理，mvFt，其中F就是單位面積上的壓力，所以FN0.15N所以0.15Pa.