2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做14 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 文.docx
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2019高考數(shù)學三輪沖刺 大題提分 大題精做14 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程 文.docx
大題精做14 選修4-4:坐標系與參數(shù)方程2019長沙檢測在平面直角坐標系中,以為極點,軸的非負半軸為極軸建立極坐標系已知曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),過原點且傾斜角為的直線交于、兩點(1)求和的極坐標方程;(2)當時,求的取值范圍【答案】(1),;(2)【解析】(1)由題意可得,直線的極坐標方程為曲線的普通方程為,因為,所以極坐標方程為(2)設(shè),且,均為正數(shù),將代入,得,當時,所以,根據(jù)極坐標的幾何意義,分別是點,的極徑從而當時,故的取值范圍是12019安慶期末在平面直角坐標系中,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸,建立極坐標系,已知曲線的極坐標方程為(1)求直線的普通方程與曲線的直角坐標方程;(2)設(shè)點,直線與曲線交于不同的兩點、,求的值22019柳州模擬在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系曲線的極坐標方程為(1)求曲線的普通方程,曲線的參數(shù)方程;(2)若,分別為曲線,上的動點,求的最小值,并求取得最小值時,點的直角坐標32019咸陽模擬在平面直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),以坐標原點為極點,軸正半軸為極軸建立極坐標系(1)求曲線的極坐標方程;(2)在曲線上取兩點,與原點構(gòu)成,且滿足,求面積的最大值1【答案】(1)直線的普通方程為,曲線的直角坐標方程;(2)【解析】(1)直線的普通方程為,即,根據(jù)極坐標與直角坐標之間的相互轉(zhuǎn)化,而,則,即,故直線的普通方程為,曲線的直角坐標方程(2)點在直線上,且直線的傾斜角為,可設(shè)直線的參數(shù)方程為:(為參數(shù)),代入到曲線的方程得,由參數(shù)的幾何意義知,故2【答案】(1),的參數(shù)方程為(為參數(shù));(2)【解析】(1)由曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),消去,得,由,即,即,的參數(shù)方程為(為參數(shù))(2)設(shè)曲線上動點為,則點到直線的距離:,當時,即時,取得最小值,即的最小值為,3【答案】(1);(2)4【解析】(1)可知曲線的普通方程為,所以曲線的極坐標方程為,即(2)由(1)不妨設(shè),所以面積的最大值為4