2019版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 第1篇 專題1 高考送分專題自檢 第1講 集合與常用邏輯用語、復(fù)數(shù)與平面向量學(xué)案.doc

第1講集合與常用邏輯用語、復(fù)數(shù)與平面向量年份卷別小題考查2018全國(guó)卷T1集合的交集運(yùn)算；T2復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的模；T7平面向量的線性運(yùn)算全國(guó)卷T1復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算；T2集合的交集運(yùn)算；T4平面向量的模及數(shù)量積運(yùn)算全國(guó)卷T1集合的交集運(yùn)算；T2復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算；T13平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算及向量共線的坐標(biāo)關(guān)系2017全國(guó)卷T1集合的運(yùn)算；T3復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的概念；T13平面向量的垂直及數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算全國(guó)卷T1集合的并集；T2復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算；T4平面向量的概念及幾何意義全國(guó)卷T1集合的交集運(yùn)算、集合的概念；T2復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算、復(fù)數(shù)的幾何意義2016全國(guó)卷T1集合的交集運(yùn)算；T2復(fù)數(shù)的運(yùn)算、復(fù)數(shù)的概念；T13平面向量數(shù)量積的應(yīng)用全國(guó)卷T1集合的交集運(yùn)算、一元二次不等式的解法；T2復(fù)數(shù)的減法運(yùn)算、共軛復(fù)數(shù)；T13向量共線定理及向量坐標(biāo)表示全國(guó)卷T1集合的補(bǔ)集運(yùn)算；T2共軛復(fù)數(shù)、復(fù)數(shù)的模及復(fù)數(shù)的除法運(yùn)算；T3平面向量的數(shù)量積的定義及坐標(biāo)表示一、選擇題1(2017全國(guó)卷)已知集合A1,2,3,4，B2,4,6,8，則AB中元素的個(gè)數(shù)為(B)A1B2C3D4解析A1,2,3,4，B2,4,6,8，AB2,4AB中元素的個(gè)數(shù)為2.故選B2(2018全國(guó)卷)已知集合Ax|x10，B0,1,2，則AB(C)A0 B1C1,2 D0,1,2解析Ax|x10x|x1，AB1,2故選C3(2016全國(guó)卷)已知集合A1,2,3，Bx|x29，則AB(D)A2，1,0,1,2,3 B2，1,0,1,2C1,2,3 D1,2解析x29，3x3，Bx|3x3又A1,2,3，AB1,2,3x|3x31,2故選D4(2017全國(guó)卷)已知集合Ax|x<2，Bx|32x>0，則(A)AABBABCAB DABR解析因?yàn)锽x|32x>0，Ax|x<2，所以AB，ABx|x<2故選A5(2018全國(guó)卷)(1i)(2i)(D)A3i B3iC3i D3i解析(1i)(2i)22iii23i故選D6(2017全國(guó)卷)下列各式的運(yùn)算結(jié)果為純虛數(shù)的是(C)Ai(1i)2 Bi2(1i)C(1i)2 Di(1i)解析A項(xiàng)，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是純虛數(shù)B項(xiàng)，i2(1i)(1i)1i，不是純虛數(shù)C項(xiàng)，(1i)212ii22i，是純虛數(shù)D項(xiàng)，i(1i)ii21i，不是純虛數(shù)故選C7(2017全國(guó)卷)復(fù)平面內(nèi)表示復(fù)數(shù)zi(2i)的點(diǎn)位于(C)A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限解析zi(2i)12i，復(fù)數(shù)z12i所對(duì)應(yīng)的復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)為Z(1，2)，位于第三象限故選C8(2016全國(guó)卷)設(shè)復(fù)數(shù)z滿足zi3i，則(C)A12i B12iC32i D32i解析由zi3i得z32i，32i，故選C9(2016全國(guó)卷)若z12i，則(C)A1 B1Ci Di解析因?yàn)閦12i，則12i，所以z(12i)(12i)5，則i.故選C10(2016全國(guó)卷)已知向量a(1，m)，b(3，2)，且(ab)b，則m(D)A8 B6C6 D8解析方法一因?yàn)閍(1，m)，b(3，2)，所以ab(4，m2)因?yàn)?ab)b，所以(ab)b0，所以122(m2)0，解得m8方法二因?yàn)?ab)b，所以(ab)b0，即abb232m32(2)2162m0，解得m811(2017全國(guó)卷)設(shè)非零向量a，b滿足|ab|ab|，則(A)Aab B|a|b|Cab D|a|>|b|解析方法一|ab|ab|，|ab|2|ab|2a2b22aba2b22abab0.ab.故選A方法二利用向量加法的平行四邊形法則在ABCD中，設(shè)a，b，由|ab|ab|知|，從而四邊形ABCD為矩形，即ABAD，故ab.故選A12(2016全國(guó)卷)已知向量，則ABC(A)A30 B45C60 D120解析因?yàn)?，所?又因?yàn)閨cosABC11cosABC，所以cosABC.又0ABC180，所以ABC30.故選A二、填空題13(2017全國(guó)卷)已知向量a(2,3)，b(3，m)，且ab，則m_2_解析a(2,3)，b(3，m)，且ab，ab0，即233m0，解得m214(2016全國(guó)卷)已知向量a(m,4)，b(3，2)，且ab，則m_6_解析a(m,4)，b(3，2)，ab，2m430.m615(2017全國(guó)卷)已知向量a(1,2)，b(m,1)若向量ab與a垂直，則m_7_解析a(1,2)，b(m,1)，ab(1m,21)(m1,3)又ab與a垂直，(ab)a0，即(m1)(1)320，解得m716(2018全國(guó)卷)已知向量a(1,2)，b(2，2)，c(1，)若c(2ab)，則_解析由題意得2ab(4,2)，因?yàn)閏(2ab)，c(1，)，所以42，得