江蘇省東臺市高中數(shù)學(xué) 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程導(dǎo)學(xué)案蘇教版選修1 -1.doc

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2.4.1拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 主備人： 學(xué)生姓名： 得分： 一、教學(xué)內(nèi)容：拋物線及拋物線方程 二、教學(xué)目標(biāo)： 1、掌握拋物線的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程及其推導(dǎo)過程，理解拋物線中的基本量； 2、掌握求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的基本方法； 3、能夠熟練畫出拋物線的草圖，進(jìn)一步提高學(xué)生“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的水平． 三、課前預(yù)習(xí)： 回顧橢圓和雙曲線的定義． 四、講解新課 1．拋物線定義： 平面內(nèi)與一個定點(diǎn)和一條定直線的距離相等的點(diǎn)的軌跡叫做拋物線．定點(diǎn)叫做拋物線的焦點(diǎn)，定直線叫做拋物線的準(zhǔn)線． 注: （1）定點(diǎn)不在這條定直線上； （2）定點(diǎn)在這條定直線上，則點(diǎn)的軌跡是什么？ 2．推導(dǎo)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 如圖所示，建立直角坐標(biāo)系，設(shè)（）,那么焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，準(zhǔn)線的方程為，設(shè)拋物線上的點(diǎn)，則有　． 化簡方程得 ． 方程叫做拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． 3．拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： 4、有關(guān)例題 例1　已知拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程，求它的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程． （1） ； 　?。?） ； （3） ； （4）． 例2　求滿足下列條件的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1）焦點(diǎn)坐標(biāo)是F（0，－3）； （2）經(jīng)過點(diǎn) 5、課堂練習(xí) 1．求下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程． （1）; （2）; （3） 2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程． （1）焦點(diǎn)是F（6，0）． （2）準(zhǔn)線方程是． （3）焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是4，焦點(diǎn)在y軸上． （4）經(jīng)過點(diǎn)A（6，－2） 五、課堂小結(jié) 六、課后作業(yè) 1.寫出下列拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)及準(zhǔn)線方程： （1）,焦點(diǎn)坐標(biāo)______________ 準(zhǔn)線方程______________ （2），焦點(diǎn)坐標(biāo)______________ 準(zhǔn)線方程______________ （3），焦點(diǎn)坐標(biāo)______________ 準(zhǔn)線方程______________ 2.過點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是_______________ 3．拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是5，點(diǎn)坐標(biāo)是______________． 4. 上橫坐標(biāo)為的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離是，則焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是______________ 5.若點(diǎn)在焦點(diǎn)為的拋物線上，且，則到軸的距離為_____ 6.在拋物線上一點(diǎn)到軸的距離為，則該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離為______________ 7.已知拋物線上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于， 求拋物線的方程和的值. 8.已知拋物線的焦點(diǎn)在軸上，點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，到焦點(diǎn)的距離是，求的值及拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程、準(zhǔn)線方程.