江蘇省東臺市高中數學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標準方程導學案蘇教版選修1 -1.doc

2.4.1拋物線的標準方程主備人： 學生姓名： 得分： 一、教學內容：拋物線及拋物線方程二、教學目標：1、掌握拋物線的定義和標準方程及其推導過程，理解拋物線中的基本量；2、掌握求拋物線的標準方程的基本方法；3、能夠熟練畫出拋物線的草圖，進一步提高學生“應用數學”的水平三、課前預習：回顧橢圓和雙曲線的定義四、講解新課1拋物線定義：平面內與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線 注: （1）定點不在這條定直線上； （2）定點在這條定直線上，則點的軌跡是什么？2推導拋物線的標準方程：如圖所示，建立直角坐標系，設（）,那么焦點的坐標為，準線的方程為，設拋物線上的點，則有化簡方程得 方程叫做拋物線的標準方程3拋物線的標準方程：4、有關例題例1已知拋物線標準方程，求它的焦點坐標和準線方程（1） ； （2） ； （3） ； （4）例2求滿足下列條件的拋物線的標準方程：（1）焦點坐標是F（0，3）； （2）經過點5、課堂練習1求下列拋物線的焦點坐標和準線方程（1）; （2）; （3）2根據下列條件寫出拋物線的標準方程（1）焦點是F（6，0）（2）準線方程是 （3）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上（4）經過點A（6，2）五、課堂小結六、課后作業(yè)1.寫出下列拋物線的焦點坐標及準線方程：（1）,焦點坐標_ 準線方程_（2），焦點坐標_ 準線方程_（3），焦點坐標_ 準線方程_ 2.過點的拋物線的標準方程是_ 3拋物線上的點到焦點的距離是5，點坐標是_4. 上橫坐標為的點到焦點的距離是，則焦點到準線的距離是_ 5.若點在焦點為的拋物線上，且，則到軸的距離為_ 6.在拋物線上一點到軸的距離為，則該點到焦點的距離為_ 7.已知拋物線上的點到焦點的距離等于，求拋物線的方程和的值.8.已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點，到焦點的距離是，求的值及拋物線的標準方程、準線方程.