江蘇省東臺市高中數(shù)學 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線的標準方程導學案蘇教版選修1 -1.doc

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2.4.1拋物線的標準方程 主備人： 學生姓名： 得分： 一、教學內(nèi)容：拋物線及拋物線方程 二、教學目標： 1、掌握拋物線的定義和標準方程及其推導過程，理解拋物線中的基本量； 2、掌握求拋物線的標準方程的基本方法； 3、能夠熟練畫出拋物線的草圖，進一步提高學生“應用數(shù)學”的水平． 三、課前預習： 回顧橢圓和雙曲線的定義． 四、講解新課 1．拋物線定義： 平面內(nèi)與一個定點和一條定直線的距離相等的點的軌跡叫做拋物線．定點叫做拋物線的焦點，定直線叫做拋物線的準線． 注: （1）定點不在這條定直線上； （2）定點在這條定直線上，則點的軌跡是什么？ 2．推導拋物線的標準方程： 如圖所示，建立直角坐標系，設（）,那么焦點的坐標為，準線的方程為，設拋物線上的點，則有?。? 化簡方程得 ． 方程叫做拋物線的標準方程． 3．拋物線的標準方程： 4、有關例題 例1　已知拋物線標準方程，求它的焦點坐標和準線方程． （1） ； 　　（2） ； （3） ； （4）． 例2　求滿足下列條件的拋物線的標準方程： （1）焦點坐標是F（0，－3）； （2）經(jīng)過點 5、課堂練習 1．求下列拋物線的焦點坐標和準線方程． （1）; （2）; （3） 2．根據(jù)下列條件寫出拋物線的標準方程． （1）焦點是F（6，0）． （2）準線方程是． （3）焦點到準線的距離是4，焦點在y軸上． （4）經(jīng)過點A（6，－2） 五、課堂小結(jié) 六、課后作業(yè) 1.寫出下列拋物線的焦點坐標及準線方程： （1）,焦點坐標______________ 準線方程______________ （2），焦點坐標______________ 準線方程______________ （3），焦點坐標______________ 準線方程______________ 2.過點的拋物線的標準方程是_______________ 3．拋物線上的點到焦點的距離是5，點坐標是______________． 4. 上橫坐標為的點到焦點的距離是，則焦點到準線的距離是______________ 5.若點在焦點為的拋物線上，且，則到軸的距離為_____ 6.在拋物線上一點到軸的距離為，則該點到焦點的距離為______________ 7.已知拋物線上的點到焦點的距離等于， 求拋物線的方程和的值. 8.已知拋物線的焦點在軸上，點是拋物線上的一點，到焦點的距離是，求的值及拋物線的標準方程、準線方程.