遼寧省大連市高中數(shù)學 第一章 導數(shù)及其應用 1.1 瞬時速度與導數(shù)教案 新人教B版選修2-2.doc

瞬時速度與導數(shù)課題瞬時速度與導數(shù)課時第一課時課型新授教學重點知道了物體的運動規(guī)律，用極限來定義物體的瞬時速度，學會求物體的瞬時速度依據(jù)：2017年高考大綱分析：認識瞬時變化率的幾何意思。教學難點理解物體的瞬時速度的意義依據(jù)：學生剛接觸到極限的概念與瞬時速度的關系自主學習目標1、學生能用極限的概念給瞬時速度下的精確的定義.2、學生學會運用瞬時速度的定義，求物體在某一時刻的瞬時速度3、學生通過對定義的分析，聯(lián)想出圖形與方程。4、學生說明足夠小、足夠短的含義 。理由：由瞬時速度引入極限思想得到導數(shù)概念和意義教具多媒體課件、教材，教輔教學環(huán)節(jié)教學內容教師行為學生行為設計意圖時間1.課前3分鐘1、教輔第3頁預習自測1-52、目標解讀檢查，評價總結小考結果。1. 小考：預習測評1-52. 提出自主學習困惑.明確本節(jié)課學習目標，準備學習。3分鐘2.承接結 果我們物理中學習直線運動的速度時，已經(jīng)學習了物體的瞬時速度的有關知識，現(xiàn)在我們從數(shù)學的角度重新來認識一下瞬時速度 1.瞬時速度定義：運動物體經(jīng)過某一時刻(某一位置)的速度，叫做瞬時速度.2. 確定物體在某一點A處的瞬時速度的方法：要確定物體在某一點A處的瞬時速度，從A點起取一小段位移AA1，求出物體在這段位移上的平均速度，這個平均速度可以近似地表示物體經(jīng)過A點的瞬時速度.當位移足夠小時，物體在這段時間內運動可認為是勻速的，所得的平均速度就等于物體經(jīng)過A點的瞬時速度了.我們現(xiàn)在已經(jīng)了解了一些關于瞬時速度的知識，現(xiàn)在已經(jīng)知道物體做直線運動時，它的運動規(guī)律用函數(shù)表示為s=s(t)，也叫做物體的運動方程或位移公式，現(xiàn)在有兩個時刻t0，t0+t，現(xiàn)在問從t0到t0+t這段時間內，物體的位移、平均速度各是：位移為s=s(t0+t)s(t0)(t稱時間增量)平均速度根據(jù)對瞬時速度的直觀描述，當位移足夠小，現(xiàn)在位移由時間t來表示，也就是說時間足夠短時，平均速度就等于瞬時速度.現(xiàn)在是從t0到t0+t，這段時間是t. 時間t足夠短，就是t無限趨近于0. 當t0時，平均速度就越接近于瞬時速度，用極限表示瞬時速度瞬時速度所以當t0時，平均速度的極限就是瞬時速度注：在本環(huán)節(jié)中不急于向學生交待導數(shù)的定義，而是先設計一個實例，一來是為了給學生一個創(chuàng)造觀察的機會，讓學生體會導數(shù)的物理引入；二是通過總結，為進一步加深對極限思想的理解和導數(shù)幾何意義的總結。13分鐘3.做、議講、評例1物體自由落體的運動方程s=s(t)=gt2，其中位移單位m，時間單位s，g=9.8 m/s2. 求t=3這一時段的速度.例2已知質點M按規(guī)律s=2t2+3做直線運動(位移單位：cm，時間單位：s)，(1)當t=2，t=0.01時，求.(2)當t=2，t=0.001時，求.(3)求質點M在t=2時的瞬時速度.解：取一小段時間3，3+t，位置改變量s=g(3+t)2g32=(6+t)t，平均速度g(6+t)瞬時速度由勻變速直線運動的速度公式得v=v0+at=gt=g3=3g=29.4 m/s分析：s即位移的改變量，t即時間的改變量，即平均速度，當t越小，求出的越接近某時刻的速度.學生在筆記本上計算學生在黑板上計算計算時互相交流適當引入討論解：=4t+2t(1)當t=2，t=0.01時，=42+20.01=8.02 cm/s(2)當t=2，t=0.001時，=42+20.001=8.002 cm/s(3)v=(4t+2t)=4t=42=8 cm/s 通過具體實例做題，加深對極限公式的記憶和計算。印象深刻。計算時，適當引入討論，讓更多的學生參與其中。學生進一步討論，上黑板計算，小組討論計算步驟，得出最佳書寫格式。10分鐘4總結提 升1、總結本課內容2.思考導數(shù)的幾何意義的圖像表達，與函數(shù)的聯(lián)系1、提問:本節(jié)課學習目標是否達成？ 2、引導學生總結圖形的變化關系。1、討論思考3 提出的問題。2、抽簽小組展示討論的結果。3、總結并記錄導數(shù)定義和意義訓練學生數(shù)學知識之間的聯(lián)系。形成數(shù)學思維。5分鐘5目 標檢 測隨堂測試小卷1、 巡視學生作答情況。2、 公布答案。3、 評價學生作答結果。1、 小考卷上作答。2、 同桌互批。3、 獨立訂正答案。檢查學生對本課所學知識的掌握情況。5分鐘6布置下節(jié)課自主學習任務1、閱讀教材5-8頁，完成課后練習A組（同桌檢查并簽字），思考練習B組題（要求有痕跡）。2、熟記導數(shù)的定義和幾何意義（組長檢查）。3、完成預習習題卷（上課抽查）讓學生明確下節(jié)課所學，有的放矢進行自主學習。4分鐘7板書設 計瞬時變化率 例題展示： 例1： 1、 導數(shù)的定義： 例2： 2、 導數(shù)的幾何意義： 3、 極限思想：8課 后反 思導數(shù)的幾何意義的引入，能讓學生利用集合意義解決問題