（全國(guó)通用版）2019版高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 機(jī)械能 課時(shí)分層作業(yè) 十四 5.1 功和功率.doc

課時(shí)分層作業(yè) 十四 功 和 功 率(45分鐘100分)【基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)題組】一、選擇題(本題共10小題,每小題6分,共60分。16題為單選題,710題為多選題)1.如圖,一箱蘋(píng)果沿著傾角為的光滑斜面加速下滑,在箱子正中央夾有一只蘋(píng)果,它周?chē)O(píng)果對(duì)它作用力的合力()A.對(duì)這只蘋(píng)果做正功B.對(duì)這只蘋(píng)果做負(fù)功C.對(duì)這只蘋(píng)果不做功D.無(wú)法確定【解析】選C。對(duì)整體分析,受重力和支持力,整體的加速度a=gsin,可知蘋(píng)果的加速度為gsin,蘋(píng)果受重力、周?chē)O(píng)果的作用力,兩個(gè)力的合力等于mgsin,所以其他蘋(píng)果對(duì)該蘋(píng)果的作用力等于mgcos,方向垂直于斜面向上,根據(jù)功的公式可知,周?chē)O(píng)果對(duì)它的作用力不做功,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.(2018長(zhǎng)沙模擬)國(guó)家“十三五”重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃現(xiàn)代軌道交通專(zhuān)項(xiàng)啟動(dòng)時(shí)速600公里高速磁懸浮交通和時(shí)速200公里中速磁懸浮交通研發(fā)項(xiàng)目,列車(chē)速度的提高要解決許多具體的技術(shù)問(wèn)題,提高牽引功率就是其中之一。若列車(chē)勻速行駛時(shí),所受阻力大小與速度大小成正比,當(dāng)磁懸浮列車(chē)分別以600 km/h和200 km/h的速度勻速行駛時(shí),列車(chē)的牽引功率之比為()A.31B.61C.91D.121【解析】選C。列車(chē)勻速行駛時(shí),則有F=Ff=kv,牽引力的功率P=Fv=kv2,因?yàn)榱熊?chē)的速度之比為31,所以牽引功率之比為91,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。3.(2018日照模擬)汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是60 kW,汽車(chē)的質(zhì)量為2103 kg,在平直路面上行駛,受到的阻力是車(chē)重的0.1倍。若汽車(chē)從靜止出發(fā),以0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),則出發(fā)50 s時(shí),汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為(g取10 m/s2)()A.25 kWB.50 kWC.60 kWD.75 kW【解析】選C。汽車(chē)受到的阻力Ff=0.1mg=2 000 N,汽車(chē)以0.5 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng),由牛頓第二定律得F-Ff=ma,解得F=3 000 N,若50 s內(nèi)車(chē)做勻加速運(yùn)動(dòng),則v=at=25 m/s,50 s末汽車(chē)功率P=Fv=75 000 W=75 kW,但汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的額定功率是60 kW,則50 s 內(nèi)車(chē)不是勻加速運(yùn)動(dòng),而是先勻加速運(yùn)動(dòng)后變加速運(yùn)動(dòng),出發(fā)50 s時(shí),汽車(chē)發(fā)動(dòng)機(jī)的實(shí)際功率為60 kW,故C正確。4.在水平面上,有一彎曲的槽道弧AB,槽道由半徑分別為和R的兩個(gè)半圓構(gòu)成(如圖),現(xiàn)用大小恒為F的拉力將一光滑小球從A點(diǎn)沿滑槽道拉至B點(diǎn),若拉力F的方向時(shí)時(shí)刻刻均與小球運(yùn)動(dòng)方向一致,則此過(guò)程中拉力所做的功為()A.零B.FRC.FRD.2FR【解析】選C。雖然拉力方向時(shí)刻改變,但力與運(yùn)動(dòng)方向始終一致,用微元法,在很小的一段位移內(nèi)可以看成恒力,小球的路程為R+,則拉力做的功為FR,故C正確。5.一汽車(chē)在平直公路上行駛。從某時(shí)刻開(kāi)始計(jì)時(shí),發(fā)動(dòng)機(jī)的功率P隨時(shí)間t的變化如圖所示。假定汽車(chē)所受阻力的大小Ff恒定不變。下列描述該汽車(chē)的速度v隨時(shí)間t變化的圖線中,可能正確的是()【解析】選A。當(dāng)牽引力大于阻力時(shí),機(jī)車(chē)加速運(yùn)動(dòng),但速度的增加會(huì)導(dǎo)致?tīng)恳ψ冃?機(jī)車(chē)所受的合力變小,機(jī)車(chē)的加速度變小,故機(jī)車(chē)的運(yùn)動(dòng)為加速度不斷變小的加速運(yùn)動(dòng),直到加速度等于零變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),故0t1時(shí)間內(nèi),是一個(gè)恒定功率加速過(guò)程,直到變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),t1t2時(shí)間內(nèi),是另一個(gè)恒定功率加速過(guò)程,直到變?yōu)閯蛩僦本€運(yùn)動(dòng),故A項(xiàng)正確。6.(2018白城模擬)如圖是武廣鐵路上某機(jī)車(chē)在性能測(cè)試過(guò)程中的v-t圖象,測(cè)試時(shí)機(jī)車(chē)先以恒定的牽引力F啟動(dòng)發(fā)動(dòng)機(jī)使機(jī)車(chē)在水平鐵軌上由靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),t1時(shí)刻機(jī)車(chē)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī),到t2時(shí)刻機(jī)車(chē)完全停下。圖象中>,設(shè)整個(gè)測(cè)試過(guò)程中牽引力F做的功和克服摩擦力Ff做的功分別為W1、W2,0t1時(shí)間內(nèi)F做功的平均功率和全過(guò)程克服摩擦力Ff做功的平均功率分別為P1、P2,則下列判斷正確的是()A.W1>W2,F=2FfB.W1=W2,F>2FfC.P1<P2,F>2FfD.P1=P2,F=2Ff【解析】選B。對(duì)全過(guò)程由動(dòng)能定理可知W1-W2=0,故W1=W2,由于圖象中>,則t2-t1>t1,即t2>2t1,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度=,可知加速階段的平均速度與減速階段的平均速度相等,即=,根據(jù)x=t,所以加速階段的位移x與減速過(guò)程中的位移x之間的關(guān)系為x>x,根據(jù)恒力做功公式得,W1=Fx,W2=Ff(x+x),解得F>2Ff,故A錯(cuò)誤,B正確;P1=,P2=,由于W1=W2、t2>2t1,所以P1>2P2,故C、D錯(cuò)誤。7.如圖所示,一輛貨車(chē)通過(guò)光滑輕質(zhì)定滑輪提升一箱貨物,貨箱質(zhì)量為M,貨物質(zhì)量為m,貨車(chē)以速度v向左勻速運(yùn)動(dòng),將貨物提升高度h,則()A.貨物向上做勻速運(yùn)動(dòng)B.箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于mgC.圖示位置時(shí)貨車(chē)?yán)Φ墓β蚀笥?M+m)gvcosD.此過(guò)程中貨車(chē)?yán)ψ龅墓?M+m)gh【解析】選B、C。將貨車(chē)的速度進(jìn)行正交分解,如圖所示,由于繩子不可伸長(zhǎng),貨箱和貨物整體向上運(yùn)動(dòng)的速度和貨車(chē)速度沿著繩子方向的分量相等,即v1=vcos,由于不斷減小,故貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng),處于超重狀態(tài),故箱中的物體對(duì)箱底的壓力大于mg,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;貨箱和貨物整體向上做加速運(yùn)動(dòng),則拉力大于(M+m)g,整體的速度為vcos,拉力功率P=Fv>(M+m)gvcos,選項(xiàng)C正確;此過(guò)程中貨車(chē)?yán)ψ龅墓Φ扔谪浵浜拓浳镎w動(dòng)能的增加量和重力勢(shì)能的增加量,大于(M+m)gh,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。8.(2018白銀模擬)如圖所示,質(zhì)量為m的小球(可視為質(zhì)點(diǎn)),用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線懸掛于O點(diǎn),自由靜止在A位置?，F(xiàn)用水平力F緩慢地將小球從A拉到B位置而靜止,細(xì)線與豎直方向夾角為=60,此時(shí)細(xì)線的拉力為FT1,然后撤去水平力F,小球從B返回到A點(diǎn)時(shí)細(xì)線的拉力為FT2,則 ()A.FT1=FT2=2mgB.從A到B,拉力F做功為mgLC.從B到A的過(guò)程中,小球受到的合外力大小不變D.從B到A的過(guò)程中,小球重力的瞬時(shí)功率先增大后減小【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)物體緩慢運(yùn)動(dòng)過(guò)程即為動(dòng)態(tài)平衡過(guò)程。(2)瞬時(shí)功率表達(dá)式為P=Fvcos,其中是力F與速度v的夾角?！窘馕觥窟xA、D。小球在B位置時(shí)受到向下的重力mg、水平向右的拉力F、沿BO方向的拉力FT1,根據(jù)平衡條件得FT1=2mg,小球返回到A時(shí),由牛頓第二定律得FT2-mg=m,從B到A由動(dòng)能定理得mgL(1-cos60)=m-0;聯(lián)立解得FT2=2mg,即FT1=FT2=2mg,故A正確;根據(jù)動(dòng)能定理得WF-mgL(1-cos60)=0,解得WF=mgL,故B錯(cuò)誤;從B到A小球做圓周運(yùn)動(dòng),在B點(diǎn)時(shí)所受的合力為FB=mgsin,在A點(diǎn)時(shí)所受的合力為FA=m,解得FA=mg,顯然FAFB,故C錯(cuò)誤;根據(jù)P=Fvcos,小球在B點(diǎn)時(shí)的速度為0,所以重力的瞬時(shí)功率也為0,盡管小球在A點(diǎn)時(shí)的速度最大,但此時(shí)在豎直方向的速度為0,所以重力的瞬時(shí)功率也為0,所以小球從B到A的過(guò)程中重力的瞬時(shí)功率先增大后減小,故D正確。9.如圖所示,質(zhì)量為m的小車(chē)在水平恒力F的推動(dòng)下,從山坡(粗糙)底部A處由靜止運(yùn)動(dòng)至高為h的山坡頂部B處,獲得的速度為v,A、B之間的水平距離為x,重力加速度為g。下列說(shuō)法正確的是()A.重力對(duì)小車(chē)做功mghB.推力對(duì)小車(chē)做功FxC.合外力對(duì)小車(chē)做的功為Fx-mghD.小車(chē)克服摩擦阻力做的功為Fx-mgh-mv2【解析】選B、D。重力對(duì)小車(chē)做負(fù)功,則WG=-mgh,故A錯(cuò)誤;力F是恒力,在力的方向上的位移為x,所以WF=Fx,故B正確;W合=Fx-mgh-W阻,故C錯(cuò)誤;對(duì)小車(chē)從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理得,Fx-mgh-W阻=mv2 -0,解得W阻=Fx-mgh-mv2,故D正確?！炯庸逃?xùn)練】如圖所示,木板可繞固定水平軸O轉(zhuǎn)動(dòng)。木板從水平位置OA緩慢轉(zhuǎn)到OB位置,木板上的物塊始終相對(duì)于木板靜止。在這一過(guò)程中,物塊的重力勢(shì)能增加了2 J。用FN表示物塊受到的支持力,用Ff表示物塊受到的摩擦力。在此過(guò)程中,以下判斷正確的是()A.FN和Ff對(duì)物塊都不做功B.FN對(duì)物塊做功為2 J,Ff對(duì)物塊不做功C.FN對(duì)物塊不做功,Ff對(duì)物塊做功為2 JD.FN和Ff對(duì)物塊所做功的代數(shù)和為0【解析】選B。物塊所受的摩擦力Ff沿木板斜向上,與物塊的運(yùn)動(dòng)方向垂直,故摩擦力Ff對(duì)物塊不做功,物塊在慢慢移動(dòng)過(guò)程中,重力勢(shì)能增加了2 J,重力做功-2 J,由動(dòng)能定理可知支持力FN對(duì)物塊做功2 J,故B正確。10.近年來(lái)暑期成為我國(guó)又一旅游旺季,為保護(hù)景區(qū)環(huán)境,許多景區(qū)內(nèi)都在使用新型節(jié)能環(huán)保電動(dòng)車(chē),在檢測(cè)某款電動(dòng)車(chē)性能的實(shí)驗(yàn)中,質(zhì)量為8102 kg 的電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始沿平直公路行駛,達(dá)到的最大速度為15 m/s,利用傳感器測(cè)得此過(guò)程中不同時(shí)刻電動(dòng)車(chē)的牽引力F與對(duì)應(yīng)的速度v,并描繪出F-圖象(圖中AB、AO均為直線)如圖所示,假設(shè)電動(dòng)車(chē)行駛時(shí)所受的阻力恒定,則以下判斷中正確的是()A.電動(dòng)車(chē)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受的阻力Ff=2 000 NB.電動(dòng)車(chē)的額定功率P=6 kWC.電動(dòng)車(chē)由靜止開(kāi)始持續(xù)勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=1.5 sD.電動(dòng)車(chē)從靜止開(kāi)始勻加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程牽引力做的功為3 000 J【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下三點(diǎn):(1)電動(dòng)車(chē)速度最大時(shí),牽引力與阻力平衡。(2)圖象中牽引力F=2 000 N時(shí),電動(dòng)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。(3)勻加速直線運(yùn)動(dòng)速度最大時(shí)電動(dòng)車(chē)的功率達(dá)到額定功率?！窘馕觥窟xB、C。當(dāng)最大速度vmax=15 m/s時(shí),牽引力為Fmin=400 N,故恒定阻力Ff=Fmin=400 N,故A錯(cuò)誤;額定功率 P=Fminvmax=6 kW,故B正確;由圖象可知F=2 000 N 時(shí),電動(dòng)車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng),勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度a= m/s2=2 m/s2,勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度v= m/s=3 m/s,電動(dòng)車(chē)維持勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t= s=1.5 s,故C正確;電動(dòng)車(chē)勻加速運(yùn)動(dòng)的位移x=vt=31.5 m=2.25 m,牽引力做的功W=Fx=4 500 J,故D錯(cuò)誤。二、計(jì)算題(15分。需寫(xiě)出規(guī)范的解題步驟)11.嚴(yán)重的霧霾天氣,對(duì)國(guó)計(jì)民生已造成了嚴(yán)重的影響。汽車(chē)尾氣是形成霧霾的重要污染源,“環(huán)境保護(hù)和節(jié)約資源”已成為十九大后國(guó)家的工作重點(diǎn)。地鐵列車(chē)可實(shí)現(xiàn)零排放,大力發(fā)展地鐵,可以大大減少燃油公交車(chē)的使用,減少汽車(chē)尾氣排放。若一地鐵列車(chē)從甲站由靜止啟動(dòng)后做直線運(yùn)動(dòng),先勻加速運(yùn)動(dòng)20 s達(dá)最高速度72 km/h,再勻速運(yùn)動(dòng)80 s,接著勻減速運(yùn)動(dòng)15 s到達(dá)乙站停住。設(shè)列車(chē)在勻加速運(yùn)動(dòng)階段牽引力為1106 N,勻速運(yùn)動(dòng)階段牽引力的功率為6103 kW,忽略勻減速運(yùn)動(dòng)階段牽引力所做的功。 (1)求甲站到乙站的距離。(2)如果燃油公交車(chē)運(yùn)行中做的功與該列車(chē)從甲站到乙站牽引力做的功相同,求公交車(chē)排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量。(燃油公交車(chē)每做1焦耳功排放氣態(tài)污染物310-6克)【解析】(1)設(shè)列車(chē)勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t1,距離為x1;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t2,距離為x2,速度為v;在勻減速直線運(yùn)動(dòng)階段所用的時(shí)間為t3,距離為x3;甲站到乙站的距離為x。則:x1=v t1x2=v t2x3=v t3x=x1+x2+x3聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得:x=1 950 m(2)設(shè)列車(chē)在勻加速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力為F,所做的功為W1;在勻速直線運(yùn)動(dòng)階段的牽引力的功率為P,所做的功為W2。設(shè)燃油公交車(chē)與該列車(chē)從甲站到乙站做相同的功W,將排放氣態(tài)污染物的質(zhì)量為M。則:W1=Fx1W2=Pt2W=W1+W2M=310-9 kg/JW聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)解得:M=2.04 kg答案:(1)1 950 m(2)2.04 kg【能力拔高題組】1.(8分)如圖所示,足夠長(zhǎng)的傳送帶PQ與水平地面成角傾斜放置,傳送帶以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。將物塊以沿平行傳送帶向上的初速度v0從傳送帶的底端P開(kāi)始運(yùn)動(dòng),已知物塊的質(zhì)量為m,與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)<tan,則物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的整個(gè)過(guò)程中重力瞬時(shí)功率的最大值是 ()A.mg(v0+v)sinB.mgsinC.mgv0sinD.mgvsin【解題指導(dǎo)】解答本題應(yīng)注意以下兩點(diǎn):(1)分析物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的可能狀態(tài),確定物塊的最大速度。(2)重力與速度方向間的夾角與角的關(guān)系。【解析】選C。由于物塊與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)<tan,則mgcos<mgsin,若v0>v,物塊開(kāi)始受到沿斜面向下的摩擦力,加速度沿斜面向下,a1=gsin+gcos,物塊向上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),速度為零后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物塊向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a2=gsin-gcos,由于下滑的加速度小于上滑的加速度,則物塊返回到底端的速度小于v0;若v0<v,物塊開(kāi)始受到沿斜面向上的摩擦力,加速度沿斜面向下,a1=gsin-gcos,速度為零后,由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力,物塊向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng),a2=gsin-gcos,物塊返回底端的速度等于v0;由上可知,物塊的最大速度為v0,重力瞬時(shí)功率的最大值Pm=mgv0cos(90-)=mgv0sin,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤。2.(17分)一種氫氣燃料的汽車(chē),質(zhì)量為m=2.0103 kg,發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為80 kW,行駛在平直公路上時(shí)所受阻力恒為車(chē)重的0.1倍。若汽車(chē)從靜止開(kāi)始先勻加速啟動(dòng),加速度的大小為a=1.0 m/s2。達(dá)到額定輸出功率后,汽車(chē)保持功率不變又加速行駛了800 m,直到獲得最大速度后才勻速行駛。(g取10 m/s2)求:(1)汽車(chē)的最大行駛速度。(2)汽車(chē)勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度。(3)當(dāng)速度為5 m/s時(shí),汽車(chē)牽引力的瞬時(shí)功率。(4)汽車(chē)從靜止到獲得最大行駛速度所用的總時(shí)間?！窘馕觥?1)汽車(chē)的最大行駛速度vm=40 m/s(2)設(shè)汽車(chē)勻加速啟動(dòng)階段結(jié)束時(shí)的速度為v1,由牛頓第二定律得:F-Ff=ma解得:F=4103 NP額=Fv1解得:v1=20 m/s(3)當(dāng)速度為5 m/s時(shí),處于勻加速階段,牽引力的瞬時(shí)功率為:P=Fv=20 kW(4)勻加速階段的時(shí)間為:t1=20 s恒定功率啟動(dòng)階段的時(shí)間設(shè)為t2,由動(dòng)能定理得:Pt2-Ffx=m-m解得:t2=35 s總的時(shí)間為:t=t1+t2=55 s答案:(1)40 m/s(2)20 m/s(3)20 kW(4)55 s【總結(jié)提升】解答汽車(chē)啟動(dòng)問(wèn)題時(shí)應(yīng)注意的三個(gè)問(wèn)題(1)確定是勻加速啟動(dòng)還是恒定功率啟動(dòng)。(2)區(qū)別汽車(chē)所能達(dá)到的最大速度與勻加速運(yùn)動(dòng)的最大速度。(3)恒定功率下物體的運(yùn)動(dòng)一定不是勻加速運(yùn)動(dòng),這種加速過(guò)程發(fā)動(dòng)機(jī)做的功可用W=Pt計(jì)算,涉及位移問(wèn)題應(yīng)用動(dòng)能定理分析計(jì)算。