黑龍江省齊齊哈爾市2018屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第3講 邏輯聯(lián)結(jié)詞學(xué)案文.doc

第三講簡單的邏輯聯(lián)接詞 全稱量詞與存在量詞學(xué)習(xí)目標(biāo)1了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義2理解全稱量詞與存在量詞的意義3能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定學(xué)習(xí)疑問 學(xué)習(xí)建議 【相關(guān)知識(shí)點(diǎn)回顧】【預(yù)學(xué)能掌握的內(nèi)容】1.命題pq，pq，綈p的真假判斷pqpqpq真真真假假真假假2.全稱量詞和存在量詞(1)全稱量詞有：一切，每一個(gè)，任給，用符號(hào)“_”表示存在量詞有：有些，有一個(gè)，對(duì)某個(gè)，用符號(hào)“_ _”表示(2)含有全稱量詞的命題，叫做_ _；“對(duì)M中任意一個(gè)x，有p(x)成立”可用符號(hào)簡記為：_，讀作：“_”(3)含有存在量詞的命題，叫做特稱命題(存在性命題)；“存在M中的元素x0，使p(x0)成立”可用符號(hào)簡記為：_，讀作：“_3.含有一個(gè)量詞的命題的否定命題命題的否定xM，p(x)x0M，p(x0)1(課本習(xí)題改編)已知命題p，若ab0，則a0，則綈p為_；命題p的否命題為_2下列全稱命題中假命題是_2x1是整數(shù)(xR)；對(duì)所有的xR，x>3；對(duì)任意一個(gè)xZ，2x21為奇數(shù)；任何直線都有斜率3命題“所有奇數(shù)的立方都是奇數(shù)”的否定是()A所有奇數(shù)的立方都不是奇數(shù)B不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)C存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是偶數(shù)D不存在一個(gè)奇數(shù)，它的立方是奇數(shù)4(2016浙江，理)命題“xR，nN*，使得nx2”的否定形式是()AxR，nN*，使得n<x2BxR，nN*，使得n<x2CxR，nN*，使得n<x2DxR，nN*，使得n<x25(2014湖南，理)已知命題p：若x>y，則x<y；命題q：若x>y，則x2>y2.在命題pq；pq；p(綈q)；(綈p)q中，真命題是()ABC D6命題“存在實(shí)數(shù)x0，y0，使得x0y0>1”，用符號(hào)表示為_；此命題的否定是_(用符號(hào)表示)，是_(填“真”或“假”)命題【探究點(diǎn)一】含邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題及真假典例解析例1.指出下列命題的構(gòu)成形式，并對(duì)該命題進(jìn)行分解，然后判斷其真假(1)矩形的對(duì)角線相等且垂直；(2)33；(3)10是2或5的倍數(shù)；(4)10是2和5的倍數(shù)概括小結(jié)判斷復(fù)合命題真假的方法(1)判斷一個(gè)復(fù)合命題的真假往往用真值表，一般先確定復(fù)合命題的構(gòu)成形式，然后根據(jù)簡單命題的真假和真值表得出結(jié)論(2)復(fù)合命題真假的判斷，可簡記為：p且q形式是“一假必假，全真才真”，p或q形式是“一真必真，全假才假”，非p則是“與p的真假相反”課堂檢測(cè)(1)設(shè)命題p：若a>b，則<；命題q：<0ab <0.給出下面四個(gè)復(fù)合命題：pq；pq；()()；()()其中真命題的個(gè)數(shù)有_個(gè)(2)已知命題p1：函數(shù)y2x2x在R上為增函數(shù)，p2：函數(shù)y2x2x在R上為減函數(shù)則在命題q1：p1p2，q2：p1p2，q3：(p1)p2和q4：p1(p2)中，真命題是_【探究點(diǎn)二】全(特)稱命題及其真假的判斷典例解析例2.試判斷以下命題的真假(1)xR，x220；(2)xN，x41；(3)xZ，x31；(4)xQ，x23；(5)xR，x23x20；(6)xR，x210.概括小結(jié)全(特)稱命題真假的判斷方法(1)要判定一個(gè)全稱命題是真命題，必須對(duì)限定集合M中的每個(gè)元素x驗(yàn)證p(x)成立；但要判定全稱命題是假命題，只要能舉出集合M中的一個(gè)xx0，使得p(x0)不成立即可(這就是通常所說的“舉出一個(gè)反例”)(2)要判定一個(gè)特稱命題是真命題，只要在限定集合M中，至少能找到一個(gè)xx0，使p(x0)成立即可；否則，這一特稱命題就是假命題(3)不管是全稱命題還是特稱命題，當(dāng)其真假不易判定時(shí)，可先判斷其否定的真假課堂檢測(cè)指出下列命題中，哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假(1)若a0，且a1，則對(duì)任意實(shí)數(shù)x，ax0；(2)對(duì)任意實(shí)數(shù)x1，x2，若x1x2，則tanx1tanx2；(3)TR，使|sin(xT)|sinx|；(4)xR，使x210.【探究點(diǎn)三】含量詞命題的否定典例解析 例3.寫出下列命題的否定，并判斷其真假(1)p：xR，x2x0；(2)q：所有的正方形都是矩形；(3)r：xR，x22x20；(4)s：至少有一個(gè)實(shí)數(shù)x，使x310.概括小結(jié)(1)全(特)稱命題的否定與命題的否定有著一定的區(qū)別，全(特)稱命題的否定是將其全稱量詞改為存在量詞(或存在量詞改為全稱量詞)，并把結(jié)論否定；而命題的否定則是直接否定結(jié)論即可課堂檢測(cè)寫出下列命題的否定并判斷真假(1)p：所有末位數(shù)字是0或5的整數(shù)都能被5整除；(2)p：每一個(gè)非負(fù)數(shù)的平方都是正數(shù)；(3)p：存在一個(gè)三角形，它的內(nèi)角和大于180；(4)p：有的四邊形沒有外接圓 1.已知命題p：“x1，2，x2a0”命題q：“x0R，x022ax02a0”，若命題“pq”是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍2.已知命題p：x22x3>0；命題q：>1，若q且p為真，則x的取值范圍是_