六年級上冊數(shù)學 知識點與同步訓練 第二章倒數(shù)的認識 蘇教版

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1、倒數(shù)的認識 知識精講 乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)． 求一個數(shù)的倒數(shù)的方法：（1）找真分數(shù)、假分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置；（2）找整數(shù)的倒數(shù)：先把整數(shù)（0除外）看作分母是1的假分數(shù)，再交換分子、分母的位置． 1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)． 典型例題（1）先計算，再觀察，看看有什么規(guī)律． ，，， （2）下面哪兩個數(shù)互為倒數(shù)？1的倒數(shù)是多少？0有倒數(shù)嗎？ ，6，，，，1，，0 名師學堂 （1）計算出上面各算式的結(jié)果：，，，． 觀察算式，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：①兩個數(shù)的乘積都是1．②若兩個數(shù)是分數(shù)，則這兩個分數(shù)的分子和分母正好顛倒了位置；若兩個數(shù)中有一個是整數(shù)，則另一個分數(shù)

2、的分子是1，分母是這個整數(shù)． 理解倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)． 關注倒數(shù)的意義中的幾個關鍵點：①乘積是1；②“互為倒數(shù)”是指兩個數(shù)之間是想到依存的，一個數(shù)不能稱之為倒數(shù)． 倒數(shù)的表示方法：例如，可以說和互為倒數(shù)，也可以說的倒數(shù)是或者說的倒數(shù)是． （2）明確方法．方法一：看這兩個數(shù)的乘積是不是1；方法二：看這兩個數(shù)的分子和分母是否交換了位置． 找互為倒數(shù)的兩個數(shù)．用方法一找．，和互為倒數(shù)．，6和互為倒數(shù)．，和互為倒數(shù)．用方法二找．，的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是．同理6的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是6，的倒數(shù)是或者的倒數(shù)是． 方法對比．方法一通過計算找出答案，方法二通過直接觀察比較找出答案，對

3、比兩種方法，方法二比較簡單、快捷． 探究1和0的倒數(shù)問題．，1的倒數(shù)是1．0乘任何數(shù)都等于0，不能等于1，所以0沒有倒數(shù)． 解決問題．和，6和，和互為倒數(shù)，1的倒數(shù)是1，0沒有倒數(shù)． 三點剖析 重點：掌握求一個數(shù)的倒數(shù)的方法． 難點：理解倒數(shù)的意義． 易錯點：單獨的一個數(shù)不能稱為倒數(shù)，倒數(shù)是相互依存的一對數(shù)． 題模精選 題模一：倒數(shù)的意義 例2.1.1 因為0.254＝1，所以0.25和4互為倒數(shù)．（ ） 【答案】 √ 【解析】 √ 例2.1.2 選一選．（將正確答案的序號填在括號里） （1）（ ）的兩個

4、數(shù)互為倒數(shù)． A．和是1 B．差是1 C．乘積是1 D．商是1 （2）因為，所以（ ）． A．是倒數(shù) B．是倒數(shù) C．和都是倒數(shù) D．和互為倒數(shù) （3）一個數(shù)的倒數(shù)比它本身小，那么這個數(shù)（ ）． A．大于1 B．等于1 C．小于1 【答案】 （1）C（2）D（3）A 【解析】 （1）C（2）D（3）A 例2.1.3 填空． （1） （2）（ ）的兩個數(shù)互為倒數(shù)． （3）因為，所以（ ）和（ ）互為（ ）． 【答案】 （1） 0.2 2 （2）

5、乘積是1 （3）9 倒數(shù) 【解析】 （1） 0.2 2 （2）乘積是1 （3）9 倒數(shù) 例2.1.4 五個連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是，這五個奇數(shù)中最大的奇數(shù)是多少？ 【答案】 提示：五個連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是，則五個連續(xù)奇數(shù)的和是45，最中間一個奇數(shù)為，最大的奇數(shù)是 【解析】 提示：五個連續(xù)奇數(shù)和的倒數(shù)是，則五個連續(xù)奇數(shù)的和是45，最中間一個奇數(shù)為，最大的奇數(shù)是 題模二：求倒數(shù)的方法 例2.2.1 求的倒數(shù)． ，所以的倒數(shù)是（ ），也可以說和（ ）． 【答案】 分子、分母 互為倒數(shù)

6、 【解析】 分子、分母 互為倒數(shù) 例2.2.2 如果，那么5x－2y＝（ ）． 【答案】 【解析】 例2.2.3 填一填． （1）的倒數(shù)是（ ），的倒數(shù)是（ ）． （2）找一個數(shù)的倒數(shù)的方法：將一個分數(shù)的（ ）和（ ）交換位置，即可得到它的倒數(shù)．整數(shù)（0除外）可以看做分母是（ ）的分數(shù)． （3）． （4）（ ）的倒數(shù)是0.5． （5）最小合數(shù)的倒數(shù)是（ ）． （6）與它的倒數(shù)的積是（ ），和是（ ）．

7、 【答案】 （1）（2）分子 分母 1（3）（4）2（5）（6）1 【解析】 （1）（2）分子 分母 1（3）（4）2（5）（6）1 例2.2.4 已知（a，b，c都大于0），則a，b，c中最大的是（ ），最小的是（ ）． 【答案】 b a 【解析】 方法一：因為 ，所以 方法二：假設，得到 ， ， ，所以 題模三：0的倒數(shù) 例2.3.1 辨一辨．（對的畫“√”，錯的畫“”） （1）1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0．（ ） （2）真分數(shù)的倒數(shù)都大于1．（ ） （3）假分數(shù)的倒數(shù)都

8、小于1．（ ） （4）1a＝b，a和b一定互為倒數(shù)（a≠0）．（ ） 【答案】 （1）（2）√（3）（4）√ 【解析】 （1）（2）√（3）（4）√ 例2.3.2 填空． （1）一個數(shù)的倒數(shù)是它本身，這個數(shù)是（ ），（ ）沒有倒數(shù)． （2）一個數(shù)的倒數(shù)與它本身的和是最小的質(zhì)數(shù)，這個數(shù)是（ ）． 【答案】 （1）1 0 （2）1 【解析】 （1）1 0 （2）1 隨堂練習 隨練2.1 0.25和（ ）互為倒數(shù)，（ ）的倒數(shù)是它本身．

9、 【答案】 4 1 【解析】 4 1 隨練2.2 小麗和小春誰說得對？ 因為，所以0.375的倒數(shù)是。 小數(shù)的倒數(shù)不可能是一個分數(shù)。 【答案】 小麗說得對 【解析】 小麗說得對 隨練2.3 先計算，再填空． 它們的積都是（ ），乘積是1的兩個數(shù)互為（ ）． 【答案】 1 1 1 1 1 倒數(shù) 【解析】 1 1 1 1 1 倒數(shù) 隨練2.4 判斷． （1）因為，所以和都是倒數(shù)．（ ） （2）因為

10、ab＝1，所以a和b互為倒數(shù)．（ ） （3），所以的倒數(shù)是0.75．（ ） 【答案】 （1） （2）√ （3）√ 【解析】 （1） （2）√ （3）√ 隨練2.5 將互為倒數(shù)的兩個數(shù)用線連起來． 16 【答案】 略 【解析】 略 隨練2.6 的倒數(shù)是（ ），（ ）和0.125互為倒數(shù)． 【答案】 【解析】 其實,任何一門學科都離不開死記硬背,關鍵是記憶有技巧,“死記”之后會“活用”。不記住那些基礎知識,怎么會向高層次進軍?尤其是語文學科涉獵的

11、范圍很廣,要真正提高學生的寫作水平,單靠分析文章的寫作技巧是遠遠不夠的,必須從基礎知識抓起,每天擠一點時間讓學生“死記”名篇佳句、名言警句,以及豐富的詞語、新穎的材料等。這樣,就會在有限的時間、空間里給學生的腦海里注入無限的內(nèi)容。日積月累,積少成多,從而收到水滴石穿,繩鋸木斷的功效。隨練2.7 明明說“求一個分數(shù)的倒數(shù)，就是將分子、分母交換位置，那么的倒數(shù)就是．”明明說得對嗎？如果不對，那么的倒數(shù)是多少？ 【答案】 不對， ， 的倒數(shù)是 ，所以得倒數(shù)是 ． 單靠“死”記還不行,還得“活”用,姑且稱之為“先死后活”吧。讓學生把一周看到或聽到的新鮮事記下來,摒棄那些假話套話空話,寫出自己的真情實感,篇幅可長可短,并要求運用積累的成語、名言警句等,定期檢查點評,選擇優(yōu)秀篇目在班里朗讀或展出。這樣,即鞏固了所學的材料,又鍛煉了學生的寫作能力,同時還培養(yǎng)了學生的觀察能力、思維能力等等,達到“一石多鳥”的效果?！窘馕觥? 不對， ， 的倒數(shù)是 ，所以得倒數(shù)是 ． 隨練2.8 1的倒數(shù)是1，0的倒數(shù)是0．（ ） 【答案】 【解析】