《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué) 第二章 基本初等函數(shù)Ⅰ2.1 指數(shù)函數(shù) 2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)1課后訓(xùn)練1 新人教A版必修1(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
2.1.2 指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)
課后訓(xùn)練
1.已知M={x|y=2x},N={y|y=2x},則M∩N=( ).
A.{x|x>0} B.R
C.{x|x<0} D.
2.函數(shù)y=的定義域是( ).
A.R B.(-∞,2]
C.[2,+∞) D.(0,+∞)
3.函數(shù)y=(a2-3a+3)ax是指數(shù)函數(shù),則有( ).
A.a(chǎn)=1或a=2 B.a(chǎn)=1
C.a(chǎn)=2
2、 D.a(chǎn)>0且a≠1
4.方程2x+x=0的解的個(gè)數(shù)是( ).
A.0 B.1 C.2 D.3
5.已知f(x)=ax+a-x(a>0,且a≠1),f(1)=3,則f(0)+f(1)+f(2)的值為( ).
A.7 B.9 C.11 D.12
6.已知函數(shù)f(x)=ax(a>0,a≠1)過(guò)點(diǎn)(2,4),則a=__________.
7.函數(shù)f(x)=3a2x-1+4(a>0,且a≠1)恒過(guò)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是________
3、__.
8.(能力拔高題)已知函數(shù)f(x)=,則f=__________.
9.已知集合A={x|y=,x∈R},集合B={y|y=-2x-3,x∈A}.
(1)求集合A;
(2)求集合B.
10.已知函數(shù)f(x)=(x∈R),a為實(shí)數(shù).
(1)試證明對(duì)任意實(shí)數(shù)a,f(x)為增函數(shù);
(2)試確定a的值,使f(x)為奇函數(shù).
參考答案
1. 答案:A ∵M(jìn)=R,N={y|y>0},∴MN={y|y>0}.
2. 答案:B 由2-x≥0,得x≤2.
3. 答案:C 由指數(shù)函數(shù)的定義,得解得a=2.
4. 答案: B 在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=2x和函數(shù)y=-
4、x的圖象,如圖所示,則函數(shù)y=2x和函數(shù)y=-x的圖象僅有一個(gè)交點(diǎn),所以方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解.
5. 答案:D ∵f(1)=3,∴a+a-1=3.
又∵f(0)=2,f(2)=a2+a-2,
∴f(0)+f(1)+f(2)=2+3+a2+a-2
=5+(a+a-1)2-2=5+32-2=12.
6. 答案:2 由題意,得4=a2,解得a=2.
又a>0,所以a=2.
7. 答案:令2x-1=0,解得x=,
則=3+4=7,故定點(diǎn)P的坐標(biāo)為.
8. 答案:50 f(x)+f(1-x)==1,所以原式==1+1+…+1=50.
9. 答案:解:(1)要使函數(shù)y=有意義,自變量
5、x的取值需滿足解得0≤x≤2,則A={x|0≤x≤2}.
(2)設(shè)2x=t,當(dāng)xA,即x[0,2]時(shí),t[1,4],
則-2x-3=2(2x)2-2x-3=2t2-t-3,t[1,4].
函數(shù)y=2t2-t-3,t[1,4]的值域是[-2,25],
則B={y|-2≤y≤25}.
10. 答案:(1)證明:設(shè)x1,x2是任意兩個(gè)實(shí)數(shù),且x1<x2,
則f(x1)-f(x2)=
=.∵x1<x2,∴.
又∵2x>0,∴+1>0,+1>0.
∴f(x1)-f(x2)<0,即f(x1)<f(x2),
故對(duì)任意實(shí)數(shù)a,f(x)為增函數(shù).
(2)解:若f(x)為奇函數(shù),則f(-x)=-f(x),
即a-.
變形,得2a==2.
故a=1,即當(dāng)a=1時(shí),f(x)為奇函數(shù).
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